八年级数学下册第18章《平行四边形》单元测试题2（新人教版）

1 第 18 章《平行四边形》单元测试题 2 一、选择题 1．在□ABCD 中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD 的面积是( )． (A) (B) (C) (D) 2．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的长为 ( )． (A)1 (B)2 (C) (D) 3．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为 450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( )． (A) (B)30cm (C)60cm (D) 二、填空题 4．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于 B，C 所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝______． 5．已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2，对角线 AC＝4cm，则菱形的边长是______cm． 6．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC＝45°，则点 D 的坐标为______． 7．在正方形 ABCD 中，E 在 AB 上，BE＝2，AE＝1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PA 的长度之 33 36 315 312 2 3 cm230 cm2602 和最小值为___________． 8．如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO1 为两邻边作平行四 边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB，AO2 为两邻边平行四边形 ABC2O2……依此类推，则平行边形 ABCnOn 的面积为___________． 三、解答题 9．平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，且 AF＝CE， 求证：AE＝CF． 10．如图，在矩形 ABCD 中，以点 B 为圆心、BC 长为半径画弧，交 AD 边于点 E，连接 BE， 过 C 点作 CF⊥BE，垂足为 F．猜想线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结3 论填写在下面的横线上，并加以证明． 结论：BF＝______． 证明： 11．如图，把一张矩形的纸 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于点 F． (1)求证：△ABF≌△EDF (2)若将折叠的图形恢复原状，点 F 与 BC 边上的点 M 正好重合，连接 DM，试判断四边形 BMDF 的形状，并说明理由． 12．如图 1，P 是线段 AB 上的一点，在 AB 的同侧作△APC 和△BPD，使 PC＝PA，PD＝PB，∠4 APC＝∠BPD，连结 CD，点 E，F，G，H 分别是 AC，AB，BD，CD 的中点，顺次连接 E，F，G， H． 图 1 (1)猜想四边形 EFGH 的形状，直接回答，不必说明理由； (2)当点 P 在线段 AB 的上方时，如图 2，在△APB 的外部作△APC 和△BPD，其他条件不变， (1)中的结论还成立吗?说明理由； 图 2 (3)如图 3 中，若∠APC＝∠BPD＝90°，其他条件不变，先补全图 3，再判断四边形 EFGH 的 形状，并说明理由． 图 35 参考答案 1．B． 2．D． 3．C． 4．45． 5． 6． 7． 8． 9．略． 10．BF＝AE；证明提示：△BAE≌△CFB． 11．(1)略；(2)菱形． 12．(1)菱形； (2)菱形，提示：连结 CB，AD；证明 CB＝AD； (3)如图，正方形，提示：连结 CB、AD，证明△APD≌△CPB，从而得出 AD＝CB，∠DAP＝∠ BCP，进而得到 CB⊥AD． .13 ).2,22( + .13 ⋅n2 5