2020八年级数学下册《一元一次不等式》同步练习题

《一元一次不等式》同步练习 1. 小明今年 x 岁，小强今年 y 岁，爷爷今年 60 岁，明年小明年龄的 3 倍与小强今年年龄的 6 倍之和大于爷 爷的年龄．列不等式为　 　. 【答案】3(x＋1)＋6y＞60 【解析】小明今年 x 岁，小强今年 y 岁，则明年小明年龄的 3 倍为 3（x+1），小强年龄的 6 倍为 6y，根据 明年小明年龄的 3 倍与小强今年年龄的 6 倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为 3(x＋1)＋6y＞60. 2. 不等式 6﹣4x≥3x﹣8 的非负整数解为（　　） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 【答案】B 【解析】移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6， 合并同类项得，﹣7x≥﹣14， 系数化为 1 得，x≤2． 故其非负整数解为：0，1，2，共 3 个． 故选 B． 3. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的 价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元，这批电话手表至少有( ) A． 103 块 B． 104 块 C． 105 块 D． 106 块 【答案】C 【解析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有 x 块， 550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有 105 块 4. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出 进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A． 82 元 B． 100 元 C． 120 元 D． 160 元 【答案】C 【解析】设进价是 a,老板让价最大限度是 y, 由题意得 a(1+80%)=360,解得 a=200, y=360-a(1+20%)=360-200(1+20%)=360-240=120. 故选 C． 5. 一次考试共有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题减 2 分，不做得 0 分，若小明想确保考试成绩在 60 分以上，那么他至少做对 x 题，应满足的不等式是　 　. 【答案】4x－2(25－x)≥60 【解析】设做对 x 道题，则做错（25-x）道题，根据共有 25 道选择题，每道题答对得 4 分，做错扣 2 分， 考试成绩不少于 60 分，可列不等式 4x－2(25－x)≥60． 6. 在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有 900 元．此次活动租车需 300 元，每个学生活动期间所 需经费为 15 元，则参加这次活动的学生人数最多为　 　. 【答案】40 人 【解析】设参加这次活动的学生人数为 x 人， 则 15x≤900﹣300， 解得 x≤40． 故参加这次活动的学生人数最多为 40 人． 7. 某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3 人． (1)该班男生和女生各有多少人？ (2)某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？ 【解析】解：（1）设该班男生有 x 人，女生有 y 人， 依题意得： ，解得： ． ∴该班男生有 27 人，女生有 15 人． （2）设招录的男生为 m 名，则招录的女生为（30﹣m）名， 依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即 5m+1350≥1460， 解得：m≥22， 答：工厂在该班至少要招录 22 名男生． 8. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 A、B 两种型号的健身器材若干套，A、B 两种型号健身器 材的购买单价分别为每套 310 元，460 元，且每种型号健身器材必须整套购买． (1)若购买 A、B 两种型号的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A、B 两种型号健身器材各购买多 少套？ (2)若购买 A、B 两种型号的健身器材共 50 套，且支出不超过 18000 元，求 A 种型号健身器材至少要购买多 少套？ 【解析】解：（1）设购买 A 种型号健身器材 x 套，B 型器材健身器材 y 套， 根据题意，得： ， 解得：x=20，y=30， 答：购买 A 种型号健身器材 20 套，B 型器材健身器材 30 套． （3）设购买 A 型号健身器材 m 套， 根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000， 解得：m≥33 ，∵m 为整数， ∴m 的最小值为 34， 答：A 种型号健身器材至少要购买 34 套．