2020八年级数学下册《图形的平移与旋转》同步练习题

《图形的平移与旋转》同步练习 1. 点 P（-2，-3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0） 【答案】A 【解析】向左平移 1 个单位，则点的横坐标减一，向上平移 3 个单位，则点的纵坐标加三． 2. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图 形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合．因此， A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 3. 如图，在△ABC 中，∠CAB=90°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得△ADE，则∠EAB 的度数为（ ） A．20° B．25° C．28° D．30° 【答案】D【解析】∵△ABC 的绕点 A 顺时针旋转 60°得到△ADE， ∴∠EAC=60°， ∵∠CAB=90°， ∴∠EAB=90°-60°=30°． 4. （2019 春•曾都区校级期中）如图，在一块长为 20m，宽为 14m 的草地上有一条宽为 2m 的曲折小路，运 用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为　216　m2． 【答案】解：平移使路变直，绿地拼成一个长 20﹣2，14﹣2 的矩形， 绿地的面积（20﹣2）（14﹣2）＝216（m2）， 答：这块草地的绿地面积是 216m2． 故答案为：216． 5. 如图，已知正三角形 ABC 与正三角形 CDE，若∠DBE=66°，则∠ADB 度数为__________. 【答案】126° 【解析】∵正三角形 ABC 与正三角形 CDE ∴CD=CE,BC=AC, ∠DEC=∠EDC=∠DCE=60° ∴∠EDC-∠BCD=∠DCE-∠BCD ∴∠BCE=∠DCA在△BCE 和△ADC 中;{ 퐶퐸 = 퐶퐷 ∠퐵퐶퐸 = ∠퐷퐶퐴 퐵퐶 = 퐴퐶 ∴△BCE≅△ADC ∴∠ADC=∠BEC; ∵∠BEC=∠BED+∠DEC=∠BED+60°; ∴∠ADC=∠BED+60° 在△BDE 中，∠BDE=180°-∠DBE-∠BED=180°-66°-∠BED=114°-∠BED ∴∠ADB=360°-∠ADC-∠BDE-∠EDC=360°-（∠BED+60°）-（114°-∠BED）-60°=126° 故答案为：126° 6. （2019 春•沙雅县期中）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，先将△ABC 向 上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到△A1B1C1 （1）△ABC．三个顶点的坐标分别是：A　 　、B　 　、C　 　； （2）在图中画出△A1B1C1； （3）平移后△A1B1C1 的三个顶点坐标分别为：A1　 　、B1　 　、C1　 　； （4）求出△A1B1C1 的面积． 【答案】解：（1）△ABC．三个顶点的坐标分别是：A （﹣2，1）、B （﹣3，﹣2）、C （1，﹣2）； （2）如图，△A1B1C1 为所作；（3）平移后△A1B1C1 的三个顶点坐标分别为：A1（0，4），B1（﹣1，1），C1（3，1）； （4）△A1B1C1 的面积＝ ×4×3＝6． 故答案为（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（1，﹣2）；（0，4），（﹣1，1），（3，1）． 7. 如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）． （1）在图中以点 O 为位似中心在原点的另一侧画出△ABC 放大 2 倍后得到的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标； （2）请在图中画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2． 【解析】解：（1）如图，△A1B1C1 为所作，A（﹣2，﹣6）； （2）如图，△A2B2C2 为所作．8.（2019 秋•河西区期中）如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△DEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，点 B 的对应点为 E，连接 BE． （Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC； （Ⅱ）若已知旋转角为 50°，∠ACE＝130°，求∠CED 和∠BDE 的度数． 【解析】证明：（Ⅰ）∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△DEC， ∴AC＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE， ∴∠A＝ ，∠CBE＝ ， ∴∠A＝∠EBC； （Ⅱ）∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△DEC， ∴AC＝CD，∠ABC＝∠DEC，∠ACD＝∠BCE＝50°，∠EDC＝∠A， ∴∠A＝∠ADC＝65°， ∵∠ACE＝130°，∠ACD＝∠BCE＝50°，∴∠ACB＝80°， ∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠BCA＝35°， ∵∠EDC＝∠A＝65°， ∴∠BDE＝180°﹣∠ADC﹣∠CDE＝50°．