2020八年级数学下册《提公因式法》同步练习题

《提公因式法》同步练习 1. 下列多项式中，能用提公因式进行分解因式的是( ) A． 푥2 ―푦 B． 푥2 +2푥 C． 푥2 + 푦2 D． 푥2 ―푥푦 + 푦2 【答案】B 【解析】不能进行因式分解，故不正确； x2+2x=x(x+2),故能用提公因式进行分解因式； 不能进行因式分解，故不正确； 不能进行因式分解，故不正确. 2. 把多项式－x2＋x 提取公因式－x 后，余下的部分是( ) A． x B． x－1 C． x＋1 D． x2 【答案】B 【解析】根据因式分解的提公因式，提取公因式-x，可得－x2＋x=-x（x-1），所以剩余部分为 x-1. 3. 把多项式(x－2)2－4x＋8 分解因式，哪一步开始出现了错误( ) 解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A ＝(x－2)2－4(x－2)…B ＝(x－2)(x－2＋4)…C ＝(x－2)(x＋2)…D 【答案】C 【解析】根据题意，第一步应是添括号（注意符号变化），解法正确，第二步先对后面因式提公因式 4，再 提取公因式（x-2）这时出现符号错误，所以从 C 步出现错误. 4. 计算（-2）100+（-2）99 的结果是（　　）A． 2 B． ―2 C． ― 299 D． 299 【答案】D 【解析】原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选 D． 5. 若 a+b=6，ab=7，则 ab2+a2b= ______ ． 【答案】42 【解析】∵a＋b＝6，ab＝7， ∴ab2＋a2b＝ab(a＋b)＝6×7＝42. 6. 讨论 993－99 能被 100 整除吗？ 【解析】解析:993－99 =99×992－99 =99×（992－1） =99×9800 =99×98×100 其中有一个因数为 100，所以 993－99 能被 100 整除. 7. 计算：（1）17×3.14＋61×3.14＋22×3.14；）（2）20162－2016×2015. 【解析】解：(1)17×3.14＋61×3.14＋22×3.14 =3.14×（17+61+22） =3.14×100 =314 (2)20162－2016×2015 =2016×（2016-2015） =2016.8. .已知 2a2+3a-6=0．求代数式 3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值． 【解析】解：3푎(2푎 + 1) ― (2푎 + 1)(2푎 ― 1) =6푎2 +3푎 ― 4푎2 +1 =2푎2 +3푎 + 1 ∵2푎2 +3푎 ― 6 = 0 ∴2푎2 +3푎 + 1 = 7 ∴原式=7