安徽省十校联盟2020届高三线上自主联合检测理科综合物理试卷（解析版）

安徽省十校联盟 2020 届高三线上自主联合检测 理科综合试题 2020.3.29 注意事项： 1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答题时使用 0.5 毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 建议打印用纸：试卷、答案：A4 纸或 A3 纸二合一打印 答题卡：A3 纸（建议彩印） 可 能用到的相对原子质量:H-1 C -12 O-16 Na-23 Fe-56 二、选择题:本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14 一 18 题 只有一项符合 题目要求，第 19 一 21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选 对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14. 是核电站的重要核燃料， 是铀核裂变形式之一，裂变 生成物 、 Sr 的比结合能分别为 8.4MeV、8.7MeV，则下列说法正确的是（　　） A. k=3 B. k=9 C. 比 更稳定 D. 的结合能比省 的结合能大 15.如图所示为甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动的位移-时间图象，且乙做的是初 速度为 0、加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动。若 t=2s 时两质点的速度相同，则由图可知 （　　） A.x0=8m，t0=2s B.x0=8m，t0=4s C.x0=4 m，t0=2s D.x0=4 m，t0=4 s 3 16.某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为 Ek，该卫星做圆周运动的向心加速度为近地卫星 做圆周运动向心加速度的 ．已知地球的半径为 R，则该卫星在轨运行时受到地球引力的大 小为（　　）17.如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道 M 静止在光滑水平面上，一个物块 m 在水平地面上 以大小为 v0 的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某 一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为 1：2，则此时物块的 动能与重力势能之比为（以地面为零势能面）（　　） A.1：2 B.1：3 C.1：6 D.1：9 18.如图所示，磁场的边界是两个同心圆，内圆的半径为 r 磁场方向垂直纸面向甩，磁感应 强度大小为 B，A 是内侧边界上的一点。在圆心 O 处沿平行纸面方向射出一个质量为 m、电 荷量为 q 的带电粒子，粒子速度方向与 OA 成 60°角，粒子经磁场第一次偏转后刚好从 A 点 射出磁场，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带正电 B. 粒子第一次在磁场中运动的时间为 C. 粒子运动的速度大小为 D. 磁场外边界圆的半径至少为 19.以大小为 v0 的初速度水平抛出一个小球，运动一段时间，小球的动 能是初动能的 2 倍，不计空气阻力，重力加速度为 g，则这段时间内 （　　） A. 小球运动的时间为 B. 小球运动的时间为 C. 重力做功等于小球的初动能 D. 重力做功的平均功率为 20.如图 1 所示，小型交流发电机的单匝矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转 动，线圈与一个阻值为 R=9Ω的电阻构成闭合电路，线圈的电阻 r=1Ω．从中性面开始计时， 线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化（如图 2 所示），则下列说法正确的是（　　）A. 线圈的转速为 2.5r/min B. 电压表的示数为 C. 通过线圈的最大磁通量为 Wb D. 从中性面转过 90°通过电阻 R 的电量为 21.如图所示，A、B、C 为静电场中一条直的电场线上等间距的三点，一个带电粒子仅在电 场力作用下沿电场线方向运动，从 A 到 B 电场力做功与从 B 到 C 电场力做功相等，则下列判 断正确的是（　　） A. 带电粒子一定带正电 B. 电场一定是匀强电场 C. 从 A 到 C 过程中，粒子运动的加速度可能先减小后增大 D. 从 A 到 C 过程中，粒子运动 的加速度可能先增大后减小 9 三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。第 22 一 32 题为必考题。每个试题考生都必 须作答。第 33 一 38 题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共 129 分。 22. （7 分）某同学用如图 1 所示装置测滑块与长木板间的动摩擦因数。长木板固定在水平 地面上，斜面体与长木板相接，滑块从斜面体上滑下，可以无碰撞地滑上长木板，与光电门 1、2 相连接的电子计时器，可以记录滑块上遮光条通过两光电门时遮光的时间，已知重力 加速度为 g。 （1）实验前，用螺旋测微器测遮光条的宽度，示数如图 2 所示，则遮光条的宽度为 d=______mm。 （2）让滑块从斜面体上滑下，通过光电门 1、2 时，遮光条的遮光时间分别为 t1、t2，两光 电门的距离为 x，则滑块与长木板间的动摩擦因数为μ=______。（用字母表示）（3）保持光电门 1 的位置不变，多次改变光电门 2 的位置，让滑块每次从斜面上由静止滑 下的位置不变，测得多组滑块通过光电门 2 的时间 t、两光电门间的距离 x，作出 图 象如图所示，测得图象斜率的绝对值为 k，图象与纵轴的截距为 b，则滑块与长木板间的动 摩擦因数μ=______。滑块通过光电门 1 的时间为______。（均用字母表示） 23. （8 分）某同学为测量一节新干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计了 如图 1 所示的电路，其中 R0 是阻值大约为几欧姆的定值电阻，S3 为单刀双掷开关。 （1）请根据图 1 电路图将图 2 的实物图连接完整。 （2）实验开始前，先将电阻箱接入电路的电阻值调节到适当大的值，断开开关 S2，将 S3 合 向 a，再将开关 S1 闭合，记录电压表的示数为 U1，电阻箱接入电路的电阻为 R1=20Ω；再闭 合开关 S2，调节电阻箱接入电路的阻值，当电压表的示数再次为 U1 时，电阻箱接入电路的 阻值改变了 5Ω，则此时电阻箱接入电路的阻值 R=______Ω，定值电阻 R0=______Ω。 （3）断开开关 S2，将开关 S3 合向 b，多次改变电阻箱接入电路的电阻值，记录电阻箱接入 电路的电阻值 R 及相应的电压表的示数 U，在 坐标系中描点作图，作出的图象如图 3 所示，则电池的电动势为 E=______V，电池内阻 r=______Ω．（结果均保留三位有效数 字）。 24. （12 分）如图所示，半径为 R 的四分之三光滑圆弧轨道 BCD 固定在竖直面内，最低点 B 与水平面平滑相切，BC 为直径。一根轻弹簧放在水平面上，左端与固定竖直挡板相连接， 弹簧处于自然伸直时，右端刚好与水平面上的 A 点对齐，质量为 m 的物块放在 A 点，刚好与 轻弹簧接触，水平面上 AB 段粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数为 0.5，AB 段长为 3R，A 点左侧水平面光滑，用物块压缩轻弹簧至一定的位置由静止释放，物块运动到 B 点时，对圆弧轨道的压力等于物块重力的 3 倍，重力加速度为 g，不计物块的大小。求： （1）物块从 A 运动到 B 所用的时间； （2）若要使物块能沿轨道运动到 D 点，压缩弹簧的弹性势能至少为多大。 25. （20 分）如图 1 所示，两水平放置的光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在绝缘水平面上， 导轨间距离为 L=1m，M、P 间接有阻值为 R=10Ω的定值电阻，理想电压表接在定值电阻两端， 导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B=1T，一根质量为 m=0.1kg 的金属棒放在导轨上，金属棒接入电路的电阻也为 R=10Ω．现对金属棒施加一个水 平向右的拉力，使金属棒由静止开始向右运动，金属棒运动后电压表的示数 U 随时间 t 变化 的规律如图 2 所示，金属棒运动过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计。 求： （1）t=5s 时，拉力 F 的大小； （2）金属棒在运动的前 5s 内，拉力 F 的冲量大小； （3）金属棒运动 10s 时，撤去拉力 F，则撤去拉力后金属棒运动 0.5m 时速度的大小。 (二)选考题:共 45 分。请考生从给出的 2 道物理题、2 道化学题,2 道生物题中每科任选 一题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。 33.物理·选修 3 一 3(15 分) （1）（5 分）关于固体、液体，下列说法正确的是（　　） A. 同种物质可以以晶体和非晶体两种不同的形态出现 B. 使未饱和汽变成饱和汽，可采用升高温度的方法 C. 液晶的特点与生物组织的特点正好吻合，在多种人体组织中都发现了液晶结构 D. 一些昆虫之所以能停在水面上，是因为它们受到水的浮力等于昆虫的重力 E. 相对湿度反映了空气中水蒸气含量接近饱和的程度（2）（10 分）如图所示，粗细均匀的 U 形玻璃管，左侧管开口向上，右侧管口封闭，管内 用水银封闭了一段气体，右管中封闭气柱高 h1=8cm，左右液面高度差△h=4cm，右管中水银 柱的长度大于 4cm，设大气压等于 76cmHg，环境温度为 27℃．求： （i）若对封闭气体缓慢加热，使左管中水银液面与右管上端对齐，气体应升高的温度； （ii）若在左管中缓慢倒人水银，使右管中气柱高变为 h3=7cm，倒入水银柱的长度。（用 分数表示） 34.物理·选修 3 一 4(15 分) （1）（5 分）如图 1 所示为一列简谐横波沿 x 轴传播在 t=0.4s 时的波形图，图 2 为波传播 路径上质点 A 的振动图象，则这列波沿 x 轴______（填“正”或“负”）方向传播，传播速 度的大小为______m/s，质点 A 的振动方程为______。 （2）（10 分）如图所示，ABCO 是扇形玻璃砖的横截面，∠AOC=120°，OB 为扇形的对称轴， D 为 AO 的中点，一细束单色光沿与 AO 面成 30°角的方向照射到 D 点，折射光线与 OB 平行。 求： （1）该玻璃砖对光的折射率； （ii）光线从玻璃砖圆弧面上射出时，折射角的正弦值。14. 【答案】C 【解析】 解：AB、根据质量数和电荷数守恒可知，k=10，故 AB 错误。 故选：C。 根据根据质量数和电荷数守恒，可知 k 的数值。 比结合能大的原子核稳定，核子数多的原子核结合能大。 本题考查了原子核的结合能，解题的关键是明确比结合能大的原子核稳定。 15. 【答案】B 【解析】 解：由题可知，t=2s 时甲、乙两质点的速度相同，t=2s 时乙的速度大小为 v 乙=at=1× 2m/s=2m/s 因此甲的速度大小为 v 甲=2m/s。由图可知，x0=v 甲 t0，x0= t02，联立解得 x0=8m， t0=4s，故 ACD 错误，B 正确。 故选：B。 乙做的是初速度为 0、加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动，由 v=at 求出乙在 t=2s 时的速度， 即为甲的速度，对于甲，由 x0=v 甲 t0 列式，对于乙，由位移时间公式列式，即可求解。 本题的关键要找出两个质点之间的关系，如位移关系、速度关系，并能灵活选择运动学公式。 16. 【答案】 A 【解析】 解：近地卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力， 错误。 故选：A。 根据万有引力提供向心加速度，确定两卫星的轨道半径关系。 根据万有引力提供向心力，确定该卫星受到地球引力大小。 本题考查了人造卫星的相关计算，解题的关键是明确万有引力提供向心力，确定卫星轨道的 半径。 17. 【答案】 C 【解析】 解：因为水平面光滑，m 和 M 看做系统水平方向动量守恒； 当物块向上的速度为零，根据题意可知此时两物体速度相同又因为此时物块与圆弧轨道的动能之比为 1：2 即 得到 m：M=1：2 根据动量守恒定律：mv0=（m+M）v 得到：v0=3v 根据能量守恒定律： 解得： 此时物块的动能为 Ek= 所以此时物块的动能与重力势能之比为 1：6，故 C 正确，ABD 错误 故选：C。 根据题意判断动量是否守恒，当向上速度为零，两物体共速，根据题意求出质量之比，再根 据动量守恒和能量守恒求出物块的动能和势能之比。 本题考查动量守恒内容，关键是利用水平方向的动量守恒以及速度相同时竖直方向速度为零。 18. 【答案】 D 【解析】 解：A、粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，根据左手定则可以判断粒 子带负电，故 A 错误； B、粒子第一次在磁场中运动的时间为 t= ，故 B 错误； C、根据图中几何关系可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为 R=rtan30°= ，根据洛伦 兹力提供向心力可得 ，解得 v= ，故 C 错误； D、磁场外边界圆的半径至少为 r′=R+ ，故 D 正确。 故选：D。 根据左手定则可以判断粒子的电性；根据运动周期计算粒子第一次在磁场中运动的时间；根 据图中几何关系求解半径，根据洛伦兹力提供向心力求解速度；根据几何关系求解磁场外边 界圆的半径。 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合 洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间。 19. 【答案】 ACD【解析】 解：AB、当小球的动能是初动能的 2 倍时，小球的速度是初速度的 倍，根据速度的分 解可知，小球的竖直分速度大小为 v0，则小球运动的时间为 ，故 A 正确，B 错误。 C、根据动能定理可知，重力做功等于动能的变化量，大小等于小球的初动能，故 C 正确。 D、重力做功的平均功率为 P= ，故 D 正确。 故选：ACD。 小球在空中做平抛运动，当动能是初动能的 2 倍时，速度是初速度的 倍，根据竖直分速 度来求运动时间。根据动能定理求重力做功。根据 P= 求重力做功的平均功率。 解决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法：运动的合成与分解法，知道动能定理是求功常 用的方法。要注意平均功率和瞬时功率的区别，不要搞混。 20. 故选：BC。 根据图象可以求出周期，利用 n= 可以求出转速； 先求出电动势最大值，再根据 E= 可以求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求电 压表的示数； 当线圈转过 90°时，根据电荷量的推论公式求解电荷量； 本题考查了交流的峰值、有效值以及电荷量的推论公式，不同的概念、规律之间往往存在内 在的联系，弄清相关概念、规律之间的联系，有助于提升高中物理学习的水平。 21. 【答案】 CD 【解析】 解：A、带电粒子的初速度未知，若带电粒子带负电，具有水平向右的初速度，可以仅在电 场力作用下沿电场线方向向右运动，则带电粒子可能带负电，故 A 错误。 B、根据电势差的定义可知，U= ，从 A 到 B 电场力做功与从 B 到 C 电场力做功相等，则 AB 和 BC 两点间的电势差相等，根据 U=Ed 可知，平均电场强度相等，但电场不一定是匀强 电场，故 B 错误。 CD、如图 1 所示，电场强度先减小后增大，则加速度先减小后增大，如图 2 所示，电场强度 先增大后减小，则加速度先增大后减小，故 CD 正确。故选：CD。 根据电势差的定义确定 AB、BC 两点间的电势差，进一步确定电场强度。 画出可能的电场线草图，根据电场线的疏密程度判断电场强度和加速度大小。 本题考查了电场线的相关规律，解决本题的关键要掌握电场线的两个物理意义：疏密表示场 强的大小，方向表示电势的高低。 22. 【解析】 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为 2.5mm，可动刻度为 5.8×0.01mm=0.058mm，所以最终读 数为 d=2.5mm+0.058mm=2.558mm。 （2）滑块做匀减速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，滑块通过 光电门 1、2 的瞬时速度为 ， ， 根据运动学公式可知， 。 （3）保持光电门 1 的位置不变，多次改变光电门 2 的位置，让滑块每次从斜面上由静止滑 下的位置不变，测得多组滑块通过光电门 2 的时间 t、两光电门间的距离 x，根据运动学公 式可知，， 故答案为：（1）2.558；（2） ；（3） 。 （1）根据螺旋测微器的读数规则读数。 （2）根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求解滑块 通过光电门 1、2 的瞬时速度，根据运动学公式求解。 （3）列出 图象对应的关系式，分析斜率。 本题考查了探究影响摩擦力大小的因素，解题的关键是明确匀变速直线运动的规律，根据运 动学公式列出 图象对应的关系式。 23. 【解析】解：（1）根据电路图连接实物图如图所示： ； （2）闭合开关 S2，电路中的电阻减小，电流增大，外电压减小，电压表的示数减小，应将 电阻箱接入电路的电阻增大，因此当电压表示数两次都为 U1 时，由题意知：电阻箱接入电 路的电阻为 R2=25Ω，定值电阻 R0=R2-R1=5Ω； （3）根据闭合电路欧姆定律得：E= （R0+r）+U 解得：E=1.47V、r=1.24Ω 故答案为：（1） ； （2）25、5；（3）1.47、1.24。 （1）根据实验原理图连接实物图； （2）根据串联电路特点和欧姆定律分析求解； （3）根据闭合电路欧姆定律写出 关系式，结合 图象求解电源电动势和内阻。 本题考查伏阻法测电源电动势和内阻，关键是熟练掌握欧姆定律和串并联电路特点，以及测 电源电动势和内阻的实验原理、数据处理方法，熟练掌握根据原理写出关系式，结合图象求 解电动势和内阻的方法。 24. 【答案】 解：（l）设物块运动到 B 应时速度大小为 v1， 由牛顿第二定律得：3mg-mg=m（2）若要使物块能沿轨道运动到 D 点，压缩弹簧的弹性势能至少为 4mgR。 【解析】（1）物块运动到 B 应时，由牛顿第二定律可求得速度大小，从 A 到 B 由动能定理 可求得在 A 的速度，再由运动学古诗求解运动时间； （2）物块只要能通过 C 点，就能到达 D 点，物块在 C 点时对轨道的压力恰好为零时，速度 最小，由牛顿第二定律求得此最小速度，再根据功能关系可求得压缩弹簧的弹性势能的最小 值。 本题考查了圆周运动、动做定理、功能关系的应用，关键是分析清楚物块的运动特点，抓住 临近状态求解。 25. 【答案】 解：（1）由于金属棒两端的电压与时间成正比，根据欧姆定律知，电路中的电 流也与时间成正比，电路中的电动势与时间成正比，由 E=BLv 可知，速度与时间 成正比，即金属棒做匀加递运动。 根据速度时间关系可得：v=at答： （1）t=5s 时，拉力 F 的大小为 0.7N； （2）金属棒在运动的前 5s 内，拉力 F 的冲量大小为 2.25N•s； （3）金属棒运动 10s 时，撤去拉力 F，则撤去拉力后金属棒运动 0.5m 时速度的大小为 19.75m/s。 【解析】 （1）金属棒做匀加速运动，根据速度时间关系求解速度大小，结合图象求解 5s 时金属棒的 速度大小，根据牛顿第二定律求解 F； （2）由于拉力 F 随时间 t 线性变化，根据平均力等于力的平均值求解 F 的冲量； （3）求出金属棒运动 10s 时速度大小，根据动量定理、法拉第电磁感应定律求解。 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列 出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关 系等列方程求解。 33（1）【答案】 ACE 【解析】 解：A、有些物质在不同的条件下可以生成不同的晶体，同种物质也可以以晶体和非晶体两 种形态出现，如碳和石墨，故 A 正确。 B、饱和汽压随温度的升高而增大，使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，故 B 错误。 C、液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质。所以液晶的光学性质 与某些晶体相似，具有各向异性，在脑、肌肉、视网膜等多种人体组织中都发现了液晶结构， 故 C 正确。 D、一些昆虫能停在水面上，主要原因是液体存在表面张力，故 D 错误。 E、相对湿度是空气中水蒸气的实际压强与该温度下水的饱和汽压之比，所以它反映了水蒸气含量接近饱和的程度，故 E 正确。 故选：ACE。 有些物质在不同的条件下可以生成不同的晶体，同种物质也可以以晶体和非晶体两种形态出 现。 饱和汽压随温度的升高而增大，使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法。 液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，在脑、肌肉、视网膜等多种人体组织中都 发现了液晶结构。 液体表面具有收缩的趋势，是由于液体表面层里分子的分布比内部稀疏的缘故。 相对湿度是空气中水蒸气的实际压强与该温度下水的饱和汽压之比。 本题主要考查了晶体和非晶体、饱和汽、液体的表面张力、相对湿度的概念，明确温度越高， 绝对湿度越大，同时注意湿度大，相对湿度不一定大。 （2）【答案】 解：（i）设试管的横截面积为 S，初态：P1=P0+△h=76+4=80（cmHg）， V1=h1S=8S，T1=273+27（K）=300K； 当左管中水银液面与右管上端对齐时，左侧上升 4cm，右侧下降 4cm，高度差为 12cm，则末态：P2=P0+△h′=76+12（cmHg）=88（cmHg），V2=12s，T2=？； 设倒入的水银柱的长度为 Lcm，气体的压强为：P3=P0+L-[△h-2（h1-h3] 可得：L= cm 答：（i）若对封闭气体缓慢加热，使左管中水银液面与右管上端对齐，气体应升高温度 195K； （ii）若在左管中缓慢倒人水银，使右管中气柱高变为 h3=7cm，倒入水银柱的长度为 cm。 【解析】（i）分别求出封闭气体初态和末态的压强，由气态方程求解封闭气体温度需升高 多少； （ii）由玻意尔定律求出倒入水银柱后气体的压强，然后由几何关系与压强的公式写出倒入 水银柱后气体压强的表达式即可求出。 能用静力学观点确解决各处压强的关系，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择 合适的气体实验定律解决问题。 34.（1）【解析】 解：由图 1 读出波长λ=20m，由图 2 读出周期 T=0.8s，角速度ω= =2.5π rad/s， 由图 2 可知，t=0.4s 时刻，质点 A 正在平衡位置沿 y 轴负方向振动，根据波动与振动关系 可知，这列波沿 x 轴正方向传播，传播速度 v= m/s=25m/s，质点 A 的振动方程为： y=Asinωt=8sin2.5πt （cm）。 故答案为：正；25；y=8sin2.5πt （cm）。 本题要在图 2 上读出 A 质点在 t=0 时刻的速度方向，在图 1 上判断出波的传播方向，由图 1读出波长，由图 2 读出周期，即求出波速。 根据简谐运动的特点，确定质点 A 的振动方程。 本题关键要理解波动图象与振动图象的联系与区别，同时，读图要细心，数值和单位一起读。 判断波的传播方向和质点的振动方向关系是必备的能力。 （2）【答案】 解：（1）光在介质中的传播路径如图所示， 根据几何知识可知，经过 D 点 d 法线刚好经过 B 点，折折射角为γ， 则 sinγ= 则折射率为：n= （2）设光在圆弧面上的入射角为α，根据正弦定理有： 解得 sin 设光在圆弧面上射出时的折射角为θ，则有： 解得：sinθ= 答：（1）该玻璃砖对光的折射率为 。 （2）光线从玻璃砖圆弧面上射出时，折射角的正弦值为 。 【解析】（1）作出光传播的光路图，根据几何知识求解折射角，再根据折射定律求解折射 率。 （2）根据正弦定律求解光在圆弧面上的入射角，再根据折射定律求解折射角的正弦值。 解决该题需要正确作出光在介质中传播的光路图，能根据几何知识找到折射角和入射角，熟 记折射定律的表达式。