江苏苏州市汾湖中学2019-2020高一数学下学期在线试题（Word版含答案）

数 学 (考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分) 一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 1．直线 l∶ 的倾斜角为 A． B． C． D． 2．圆心为 且过坐标原点的圆的方程为 A． B． C． D． 3．在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， ， ， ，则 b＝ A． B． C． D． 4．与直线 关于 轴对称的直线方程为 A． B． C． D． 5．圆 与圆 的公共弦长为 A． B． C． D． 6． 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 若 的面积为 ，则 C＝ A． B． C． D． 7．已知点A(2,2)，A(－1,3)，若直线 与线段AB有交点，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 8．若圆 上有且仅有两点到直线 的距离等于 1，则实 数 r 的取值范围为 A．[4,6] B．(4,6) C．[5,7] D．(5,7) 二、多选题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的的 3 分，有选错的得 0 分。) 9．下列说法中正确的是 A．若 是直线 l 的倾斜角，则 3 0x y+ − = 6 π 4 π 3 4 π 5 6 π ( )1,1 2 2( 1) ( 1) 1x y− + − = 2 2( 1) ( 1) 1x y+ + + = 2 2( 1) ( 1) 2x y+ + + = 2 2( 1) ( 1) 2x y− + − = ABC∆ 45A =  120B =  6a = 2 6 3 2 3 3 3 6 2 1 0x y− + = x 2 1 0x y+ + = 2 1 0x y− − = 2 1 0x y+ − = 2 1 0x y− + = 2 2 4x y+ = 2 2 2 6 0x y y+ + − = 1 2 3 2 3 ABC∆ ABC∆ 2 2 2 4 a b c+ − 2 π 3 π 4 π 6 π 1 0kx y− − = ( ) ( )3, 4 ,2 −∞ − +∞ ( )34, 2 − ( ] )3, 4 ,2 −∞ − +∞ 34, 2  −   2 2 2( 5) ( 1) ( 0)x y r r− + − = > 4 3 2 0x y+ + = α 0 180α≤ A B r ABC∆ sin 2 sin 2A B= ABC∆ A B> sin sinA B> 8a = 10c = 60B °= ABC∆ 2 2 2sin sin sinA B C+ < ABC∆ xOy 2 2 4 0x y x+ − = ( )1y k x= + P P 2 3 0x y− − = 2 3 0ax y+ − = 2 1 2 0x ay a+ + − = 2 1 0mx y m+ − − = 2 2( 2) 4x y+ − = ABC∆ ( )2 2 2 tan 3a c b B ac+ − = 2b = ABC∆ 2 2 4x y+ = 4 3 12 0x y+ − = ABC∆ , ,A B C , ,a b c 3c =，且 ． (1)求 的面积； (2)若角 A 为钝角，点 D 为 BC 中点，求线段 AD 的长度． 19．(本小题 12 分) 已知圆 C∶ ，圆 C 关于直线 对称， 圆心在第二象限，半径为 ． (1)求圆 C 的方程； (2)已知不过原点的直线 与圆 C 相切，且在 x 轴、y 轴上的截距相等，求直线 的方程． 20．(本小题 12 分) 在 中， ，边 AC 上的高 BE 所在的直线方程为 ，边 AB 上中线 CM 所在的直线方程为 ． (1)求点 C 坐标； (2)求直线 BC 的方程． 21．(本小题 12 分) 如图所示，一辆汽车从 A 市出发沿海岸一条直公路以 100km/h 的速度向东 匀速行驶，汽车开动时，在 A 市南偏东 30°方向距 A 市 500km 且与海岸距离为 300km 的 海上 B 处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机．问快艇至少以 多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？ (1)快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？ (2)在(1)的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与 所成的角． 2 2 3 0x y Dx Ey+ + + + = 1 0x y+ − = 2 l l sin 2sinB C= 1cos2 2A = − ABC∆ ABC∆ ( 1,2)A − 7 4 46 0x y+ − = 054112 =+− yx AB22．(本小题 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l∶x－y＋4＝0 和圆 O∶x2＋y2＝4，P 是直线 l 上一点，过点 P 作圆 C 的两条切线，切点分别为 M，N． (1)若 PM⊥PN，求点 P 坐标； (2)若圆 O 上存在点 A，B，使得∠APB＝60°，求点 P 的横坐标的取值范围； (3)设线段 MN 的中点为 Q，l 与 x 轴的交点为 T，求线段 TQ 长的最大值．