2020届高三下学期物理4月第二次测试（pdf版含答案及解析）

第 1 页，共 5 页 2020届高三下学期物理4月第二次测试 一、单选题（本大题共 5 小题，共 25.0 分） 1. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( ) A. 图甲：卢瑟福通过分析훼粒子散射实验结果，发现了质子和中子 B. 图乙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能 C. 图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连 续的 D. 图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构 2. 如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上， 光滑的小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为휃，将力 F 在竖直面 内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持 静止状态．在此过程中下列说法正确的是( ) A. 框架对小球的支持力先减小后增大 B. 拉力 F 的最小值为푚푔푐표푠휃 C. 地面对框架的摩擦力先减小后增大 D. 框架对地面的压力先增大后减小 3. 2017 年 10 月 16 日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星 合并引力波事件。假设该事件中甲、乙两中子星的质量分别为푚1、푚2，它们绕其 连线上的某点做圆周运动，且它们的间距在缓慢减小，不考虑其他星系的影响，则 下列说法中正确的是 A. 甲、乙两中子星的角速度大小之比为푚1: 푚2 B. 甲乙两中子星的线速度大小之比为푚2:푚1 C. 甲乙两中子星的运行周期不变 D. 甲、乙两中子星的向心加速度大小始终相等 4. 下列有关光现象的理解，正确的是( ) A. 光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大 B. 汽车尾灯为红色，是因为红光比其它可见光波长长，易发生干涉 C. 照相机镜头镀上一层增透膜，是为了使拍摄的景物呈淡紫色 D. 泊松亮斑是光的干涉现象 5. 图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为 3：1，图乙是 K 闭合时该变压器 cd 输入端 交变电压的图象，퐿1、퐿2、퐿3、퐿4为四只规格均为“12V，6W”的相同灯泡，各电表 均为理想交流电表。以下说法正确的是( )第 2 页，共 5 页 A. ab 输入端电压的瞬时值表达式为푈ab = 36√2sin100휋푡(푉) B. 电流表的示数为1.5퐴，퐿1能正常发光 C. ab 输入端输入功率푃ab = 18푊 D. 断开 K，퐿2中的电流不变 二、多选题（本大题共 3 小题，共 15.0 分） 6. 如图所示，透明瓶内有一些水，水的上方有水蒸汽，用橡皮塞 把瓶口封住，用气筒向瓶内打气，然后瓶塞会突然跳出，此时 观察到瓶内有白雾产生。关于上述过程下列说法正确的有( ) A. 快速向瓶内打入气体的过程，气体状态变化是等容变化 B. 快速向瓶内打入气体时，瓶内水蒸汽分子密度保持不变 C. 瓶塞突然跳出瞬间气体对外做功，瓶内气体温度降低 D. 瓶内瞬间形成的白雾是悬浮在气体中的小水滴 7. 一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播，波中 A、B 两质点在平衡位置间的距离为0.5푚， 且小于一个波长，如图甲所示，A、B 两质点振动图象如图乙所示．由此可知( ) A. 波中质点在一个周期内通过的路程为 8cm B. 该机械波的波长为 4m C. 该机械波的波速为0.5푚/푠 D. 푡 = 1.5푠时 A、B 两质点的位移相同 E. 푡 = 1.5푠时 A、B 两质点的振动速度相同 8. D 是一只理想二极管(푎正极：电流只能从 a 流向 b，而不能 从 b 流向푎).平行板电容器 A、B 两极板间有一电荷在 P 点处 于静止．以 E 表示两极板间电场强度，U 表示两极板间电压， 퐸푃表示电荷在 P 点电势能．若保持极板 B 不动，将极板 A 稍向上平移则( ) A. E 变小 B. U 变大 C. 퐸푃不变 D. 电荷仍保持静止 三、实验题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 9. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实 验装置，小车总质量用 M 表示(乙图中 M 包括小车与传感器质量，丙图中 M 包括 小车和与小车相连的滑轮质量)，钩码总质量用 m 表示。 甲 乙 第 3 页，共 5 页 丙 (1)三组实验中需要平衡小车与长木板间摩擦力的是____(用甲、乙、丙表示)。 (2)三组实验中需满足푀 ≫ 푚关系的是____。 (3)若采用图甲所示方法研究“在外力一定的条件下，物体的加速 度与其质量的关系”，M 为小车总质量(其中小车自身质量用푀0表 示，车上所加砝码质量用푚0表示)，所画出的实验图像如图所示。 设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，则小车受到的拉力 为퐹 =____，小车的质量为푀0 =____。 10. 用伏安法测定一个待测电阻푅푥的阻值(阻值约为200훺)，使实验室提供如下器材： 电池组퐸(电动势 3V，内阻不计) 电流表퐴1(量程0～10푚퐴，内阻40훺～60훺) 电流表퐴2(量程0～500휇퐴，内阻为1푘훺) 滑动变阻器푅1(阻值范围0～20훺，额定电流2퐴) 电阻箱푅2(阻值范围0～9999훺，额定电流1퐴) 开关 S、导线若干，要求实验中尽可能准确地测量푅푥的阻值，请回答下面问题： (1)上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量，请在方 框中画出测量푅푥阻值的电路图，并在图中标明器材代号． (2)实验中将电阻箱푅2的阻值调到4000훺，再调节滑动变阻器푅1，两表的示数如图 所示，可读出电流表퐴1的示数是______ mA，电流表퐴2的示数是______ 휇퐴，测得 待测电阻푅푥的阻值是______ ． 第 4 页，共 5 页 四、计算题（本大题共 3 小题，共 48.0 分） 11. 如图甲所示，半径푅 = 0.45푚的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B 为轨道的最低 点，在光滑水平面上紧挨 B 点有一静止的平板车，其质量푀 = 5푘푔，长度퐿 = 0.5푚， 车的上表面与 B 点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点 A 由静止释放，其质 量푚 = 1푘푔，g 取10푚/푠2． (1)求物块滑到 B 点时对轨道压力的大小； (2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小； (3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在 平板车上向右滑动时，所受摩擦力 f 随它距 B 点位移 L 的变化关系如图乙所示，物 块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小． 12. 如图所示，由 10 根长度都是 L 的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框 abcdefgh，放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为 L 的匀强磁场，磁场边界跟 de 杆平行，磁感应强度的大小是 B，方向垂直于纸面向里，金属杆 ah、bg、cf、de 的 电阻都为 r，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好。现用水平向右的外力 F， 以速度 v 匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从 de 杆刚进入磁场瞬间开 始计时，求： (1)푑푒刚进入磁场时 ah 中的电流强度大小和方向。 (2)푑푒进入磁场时，作用在 de 上的外力 F 大小。 (3)从开始计时到 ah 离开磁场的过程中，电流在 de 杆上做的功。 (4)从开始计时到 ah 刚进入磁场的过程中，通过 ah 某一横截面总的电荷量 q。 第 5 页，共 5 页 13. 如图所示，在 x 轴上方有一竖直向下的匀强电场区 域，电场强度大小为퐸 = 60푉/푚. 푥轴下方分布有多 个磁感应强度大小为퐵 = 1푇的条形匀强磁场区域， 其宽度均为푑1 = 3푐푚，相邻两磁场区域的间距为 푑2 = 4푐푚.现有一质量为푚 = 6 × 10−13푘푔，电荷量 为푞 = 1 × 10−8퐶的带正电粒子(不计重力)。 (1)将带电粒子从 y 轴上坐标为푦1处以平行于 x轴的 某一初速度射入电场区域，带电粒子运动经过 x 轴 上坐标值为푥1的 Q 点时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为60°，且刚好不会穿出第 一个匀强磁场区域，求푦1和푥1； (2)若粒子从 y 轴上坐标为(0,50푐푚)的点处由静止释放，求自释放到粒子第二次过 x 轴的时间。 第 1 页，共 9 页 2020届高三下学期物理4月第二次测试答案及解析 1.【答案】C 【解析】解：A、图甲：卢瑟福通过分析훼粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模 型。故 A 错误。 B、用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能。故 B 错误。 C、玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故 C 正确 D、图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了 原子核内还有复杂结构。故 D 错误。 故选：C。 卢瑟福通过分析훼粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型； 用中子轰击铀核使其发生裂变，产生中子，再次轰击，产生链式反应，释放出巨大的能 量． 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念． 玻尔理论指出氢原子能级是分立的． 本题考查了훼粒子散射实验、链式反应、氢原子能级以及天然放射现象的发现等基础知 识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点． 2.【答案】B 【解析】解：AB、以小球为研究对象，分析受力情 况，作出受力示意力图，如图所示： 根据几何关系可知，用 F 顺时针转动至竖直向上之 前，支持力逐渐减小，F 先减小后增大，当 F 的方向 沿圆的切线方向向上时，F 最小，此时：퐹 = 푚푔푐표푠휃. 故 A 错误，B 正确； C、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到 重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F 的作用；由图可知，F 在顺时针方向转动 的过程中，F 沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小。故 C 错误； D、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦 力以及力 F 的作用；由图可知，F 在顺时针方向转动的过程中，F 沿竖直方向的分力逐 渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小。故 D 错误。 故选：B。 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，根据平衡条件分析小球受力变 化情况． 再以整体为研究对象，分析框架的受力情况． 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进 行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后 在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题也可以利用图解法来分析． 3.【答案】B 【解析】【分析】 双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，由此得到周期之比和质 量之比；根据万有引力提供向心力结合向心力的计算公式求解线速度、周期之比。 第 2 页，共 9 页 本题考查了万有引力定律及其应用；解决问题时要把握好问题的切入点；如双星问题中 两卫星的向心力相同，角速度相等。 【解答】 A.双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，所以角速度比휔1： 휔2 = 1：1，故 A 错误； B.双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，푚1푟1휔2 = 푚2푟2휔2，则半径푟1： 푟2 = 푚2：푚1，根据푣 = 푟휔得푣1：푣2 = 푟1：푟2 = 푚2：푚1，故 B 正确； C.根据퐺 푚1푚2 퐿2 = 푚1푟1(2휋 푇 )2，퐺 푚1푚2 퐿2 = 푚2푟2(2휋 푇 )2，联立解得푇 = 4휋2퐿3 퐺(푚1+푚2)，由它们的间 距在缓慢减小，则有甲乙两中子星的运行周期在减小，故 C 错误； D.由푎 = 4휋2 푇2 퐿可知푎 = 퐺(푚1+푚2) 퐿2 ，由它们的间距在缓慢减小，甲、乙两中子星的向心加 速度增大，故 D 错误。 故选 B。 4.【答案】A 【解析】解：A、光导纤维丝，是利用光的全反射现象，由全反射条件，可知，则其的 内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故 A 正确； B、根据红光的波长比其它可见光长，更容易发生衍射现象，故 B 错误； C、在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时相互抵消，这时光谱 中其它频率的光将大部分抵消，因此，进入镜头的光有很多，但以抵消绿光为主，这样 照相的效果更好．对于增透膜，有约1.3%的光能量会被反射，再加之对于其它波长的 光，给定膜层的厚度是这些光在薄膜中的波长的1 4倍，从薄膜前后表面的反射绿光相互 抵消，镜头呈淡紫色，故 C 错误； D、泊松亮斑是光绕过障碍物继续传播的现象，是衍射现象，故 D 错误； 故选：A． 根据光的全反射条件，即可求解； 红光的波长比其它可见光长，更容易发生衍射； 根据光的干涉条件及原理，即可求解； 泊松亮斑是光的衍射现象． 本题考查光的干涉应用，与全反射的条件理解，要我们用所学的物理知识进行解答，解 答此类题的关键是首先找出是用哪一部分的知识来进行解答，注意光的干涉、衍射和全 反射的知识，会对生活中的现象用物理知识去解释． 5.【答案】B 【解析】 【分析】 闭合电路动态分析中，电源部分是由变压器提供，其它仍用闭合电路欧姆定律。当断 开开关 S 时，导致总电阻发生变化，而电压不变，则可判断出电路中的电流及电压如何 变化。同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒 定电源，其值就是刚才的有效值。 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象。同时运用闭 合电路欧姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化。分析的思路先干路后支路，第 3 页，共 9 页 以不变应万变。最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，所以图象 的有效值不是原线圈的有效值。 【解答】 解：AB、由输入端交变电压 u 的图象，可知其最大值为36√2푉，有效值为有效值是 푈1 = 36푉，副线圈电压为：푈2 = 1 3 푈1 = 12푉，所以副线圈三只灯泡均能正常发光。 灯泡的额定电流：퐼0 = 푃퐿 푈퐿 = 6 12 퐴 = 0.5퐴，电流表的读数为퐼2 = 3 × 0.5퐴 = 1.5퐴，原线圈 电流为퐼1 = 푛2 푛1 퐼2 = 0.5퐴，所以原线圈的灯泡퐿1也能正常发光， ab 输入端电压为푈푎푏 = 푈 + 3푈2 = 12 + 36푉 = 48푉，输入端电压的瞬时值表达式为 푢푎푏 = 48√2푠푖푛100휋푡(푉)，故 A 错误，B 正确； C、四个灯泡都正常发光，所以 ab 输入端输入功率푃푎푏 = 4 × 6 = 24푊，故 C 错误； D、若将 K 断开，则副线圈上的输出电流将减小，所以原线圈的输入电流也减小，则流 过灯泡퐿1的电流减小，퐿1上消耗的电压减小，所以原线圈上的电压降增大，副线圈的电 压也增大，则可知퐿2中的电流将变大，故 D 错误； 故选：B。 6.【答案】CD 【解析】解：A、虽然瓶子的体积不变，但质量增大，气体状态变化不属于等容变化， 故 A 错误。 B、打入的气体也含有水分子，瓶子的体积不变，瓶内水蒸汽分子密度保持增大，故 B 错误。 CD、给瓶内打气，瓶内气压增大，当气压把瓶塞从瓶口推出时，瓶内气体对瓶塞做功， 使气体自身的内能减少，温度降低，受温度减低的影响，瓶口周围的水蒸气液化成小水 滴飘散在空中，就是看到的白雾，故 CD 正确。 故选：CD。 质量一定的气体才能够说是等容变化；打入的气体也含有水分子，不断打入空气，水蒸 气的密度增大；根据热力学第一定律，瓶内气体对瓶塞做功，使气体自身的内能减少， 温度降低。 本题考查了热力学第一定律、气体压强等知识点。这种题型知识点广，多以基础为主， 只要平时多加积累，难度不大。 7.【答案】ACE 【解析】【分析】 由振动图象可得出振幅与周期，在图象上的同一时刻可知两点振动状态，得到两质点 A、 B 相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出 波速的值．本题中振动图象反映质点的振动情况，根据振动图象的信息，能确定两质点 在同一时刻的状态，列出距离与波长的通式是关键． 【解答】 解：A、由图可知，该波的振幅为 2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为 4 倍的振 幅，即8푐푚.故 A 正确； B、由图知，푡 = 0时刻 B 点通过平衡位置向上运动，A 点位于波峰，则有：△ 푥 = 푥2 − 푥1 = (푛 + 1 4)휆，푛 = 0，1，2，3 … 由题휆 >△ 푥 = 1푚，则知 n 只能取 0，故휆 = 2푚，故 B 错误； C、由图知周期푇 = 4푠，则波速为푣 = 휆 푇 = 2 4 = 0.5푚/푠，故 C 正确； 第 4 页，共 9 页 D、由图可知，在푡 = 1.5푠时刻，A 的位移为负，而 B 的位移为正．故 D 错误． E、由图知，푡 = 1.5푠时 A、B 两质点到平衡位置的距离是相等的，所以振动的速度大小 相等；又由图可知，在푡 = 1.5푠时刻二者运动的方向相同，所以它们的振动速度相同．故 E 正确． 故选：ACE 8.【答案】BCD 【解析】解：将极板 A 稍向上平移，板间距离增大，根据电容的决定式퐶 = ɛ푆 4휋푘푑得知， 电容 C 减小，而电容器的电压不变，则电容器所带电量将要减小，由于二极管具有单向 导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，根据 推论可知，板间场强 E 不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态．P 与 B 板间电 势差푈푃퐵 = 퐸푑，E、d 都不变，푈푃퐵保持不变，P 点的电势保持不变，则电荷在 P 点电势 能퐸푃不变． 故选 BCD 将极板 A 稍向上平移，引起电容器的电容变化，电容器的电压不变，根据电容的决定式 和定义式分析电容和电容器所带电量如何变化，若电容器电量增加，电源可以充电，若 电容器电量减小，要根据二极管单向导电性分析能否放电．根据电荷所受电场力有无变 化，判断电荷的状态． 本题分析电容器的电容如何变化是常规思路，要抓住二极管单向导电性判断电容器的电 量能否发生变化，要防止思维定势的影响，注意条件的变化． 9.【答案】(1)甲乙丙；(2)甲；(3) 1 푘；푏 푘。 【解析】【分析】 (1)(2)根据实验原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及确定所挂钩码的总质量 m 与小 车的总质量 M 的关系； (3)根据牛顿第二定律写出1 푎与小车上砝码质量푚0的表达式，然后结合斜率与截距概念求 解即可。 考查不同实验中，是否平衡摩擦力，是依据实验原理，并不是通通平衡的，并掌握牛顿 第二定律的应用，注意力传感器的作用，及理解测力计的读数与小车的合力的关系，是 解题的关键。 【解答】 (1)三组实验都是用绳子的拉力表示小车受到的合外力，所以都需要平静摩擦力； (2)甲图通过钩码的总质量对应的重力代替绳子的拉力合外力，乙图中小车受到的合外 力是力传感器的示数，丙图小车受到的合外力则是测力计的 2 倍，因此三组实验中只有 甲需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件； (3)根据牛顿第二定律得：퐹 = (푀0 + 푚0)푎，变形得：1 푎 = 1 퐹 푚0 + 푀0 퐹 所以1 푎 − 푚0图线的斜率表示1 퐹，则푘 = 1 퐹，解得퐹 = 1 푘； 纵轴截距푀0 퐹 = 푏，解得小车质量푀0 = 푏 푘。 故答案：(1)甲乙丙；(2)甲；(3) 1 푘；푏 푘。 10.【答案】6.4；240；187.5훺第 5 页，共 9 页 【解析】解：(1)由于电流表퐴2的额定电流太小， 不能作为电流表单独使用； 又它的内阻一定，定值电阻푅2与电流表퐴2内阻接 近，可考虑将퐴2与푅2串联，故可以将电流表퐴2串 联定值电阻푅2，将其改装成一个量程为 3V 的电 压表． 改装表选用的器材是퐴2푅2； 퐴2 的满偏电压：푈2 = 퐼2푟2 = 500 × 10−6 × 1000 = 0.5푉 将其改装成一个量程为 3V 的电压表需要串联一 个电阻：푅串 = 푈−푈2 퐼2 = 5000훺 所以，电压表的内阻푅푉 = 푅2 + 푟2 = 1000 + 5000 = 6000훺，由于푅푉 푅푋 > 푅푋 푅퐴 ，故电流表应 用用外接法； 又滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所 示； (3)根据图可得，电流表的读数：6.4푚퐴；퐴2 的读数：240휇퐴 ；对应的电压表： 푈 = 퐼2푅푉 = 240 × 10 − 6 × 푈 = 퐼2푅푉 = 240 × 10−6 × 6000푉 = 1.44푉 根据欧姆定律有퐼1 = 푈 푅푔1 + 푈 푅푋 ，代入数值可得푅푋 = 187.5훺 故答案为：(1)电路如图 (2)6.4푚퐴；240휇퐴；187.5훺 本题中没有电压表，所以需要将内阻为已知的电流表퐴2与定值电阻串联改装为电压表， 然后待测电阻的大小判断电流表应选外接法还是内接法，由于滑动变阻器阻值太小，故 变阻器应用分压式接法． 电流表的读数若正好指在刻度线上，一般不估读；若指在两刻度线之间，一般按最小分 度的1 4或1 5估读；待测电阻根据푅푥 = 푈 퐼 计算可得． 在电学实验中，应将电阻值一定的电流表进行改装，若需改为电压表则应串联一电阻， 若需改为电流表则应串联一电阻． 11.【答案】解：(1)物块从圆弧轨道 A 点滑到 B 点的过程中，只有重力做功，其机械能 守恒，由机械能守恒定律得： 푚푔푅 = 1 2 푚푣퐵 2， 代入数据解得：푣퐵 = 3푚/푠 在 B 点，由牛顿第二定律得：퐹푁 − 푚푔 = 푚 푣퐵 2 푅 代入数据解得：퐹푁 = 3푚푔 = 3 × 1 × 10푁 = 30푁， 由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道 B 点时对轨道的压力：퐹푁′ = 퐹푁 = 30푁． (2)物块滑上小车后，由于水平地面光滑，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒．以 向右为正方向，由动量守恒定律得：푚푣퐵 = (푚 + 푀)푣共， 代入数据解得：푣共 = 0.5푚/푠； (3)物块在小车上滑行时的克服摩擦力做功为푓 − 퐿图线与横轴所围的面积大小．克服摩 擦力做功为：푊푓 = 2+6 2 × 0.5퐽 = 2퐽，第 6 页，共 9 页 物块在平板车上滑动过程，由动能定理得：−푊푓 = 1 2 푚푣2 − 1 2 푚푣퐵 2 代入数据解得：푣 = √5푚/푠； 答：(1)物块滑到轨道 B 点时对轨道的压力大小为 30N； (2)物块的最终速度大小为1푚/푠； (3)物块滑离平板车时的速度大小为√5푚/푠． 【解析】(1)根据机械能守恒定律求出物体到达 B 点的速度，结合牛顿第二定律求出支 持力的大小，从而得出物块对轨道的压力． (2)物块与平板车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出物块与平板车的速度． (3)根据푓 − 퐿图象与 L 轴所围的面积求出物块克服摩擦力做的功，然后由动能定理求出 物块滑离平板车时的速度大小． 本题的关键理清物体的运动过程，选择合适的规律进行求解．要知道物块在小车滑动时 往往要考虑系统的动量是否守恒． 12.【答案】解：(1)根据右手定则可知，ah 中的电流方向为 a 到 h，de 段做切割磁感线 运动，产生的感应电动势为：퐸 = 퐵퐿푣 de 段为内电路，其余为并联外电路，电阻中的总电阻为：푅 = 푟 + 푟 3 = 4푟 3 ， 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为：퐼 = 퐸 푅 = 3퐵퐿푣 4푟 ， 则有：퐼푎푕 = 퐼 3 = 퐵퐿푣 4푟 (2)根据平衡条件可知：퐹 = 퐹安 = 퐵퐼퐿 = 3퐵2퐿2푣 4푟 。 (3)当 de 段在磁场中时有： 퐼 = 퐸 푅 = 3퐵퐿푣 4푟 ， 푊1 = 퐼2푟푡1 = 9퐵2퐿3푣 16푟 当 de 段离开磁场后，运动了：푡2 = 3퐿 푣 de 段中的电流恒为：퐼푑푒 = 퐼 3 = 퐵퐿푣 4푟 有：푊2 = 퐼푑푒 2 푟푡2 = 3퐵2퐿3푣 16푟 ， 电流在 de 杆上做的功为：푊 = 푊1 + 푊2 = 3퐵2퐿3푣 4푟 。 (4)在 ah 进入磁场前，ah 上的电流方向相同，且恒定，所以通过的电量为： 푄 = 퐼푎푕푡 = 퐵퐿푣 4푟 × 3퐿 푣 = 3퐵퐿2 4푟 。 答：(1)푑푒刚进入磁场时 ah 中的电流强度大小为퐵퐿푣 4푟 ，方向为 a 到 h。 (2)푑푒进入磁场时，作用在 de 上的外力 F 大小为3퐵2퐿2푣 4푟 。 (3)从开始计时到 ah 离开磁场的过程中，电流在 de 杆上做的功为3퐵2퐿3푣 4푟 。 (4)从开始计时到 ah 刚进入磁场的过程中，通过 ah 某一横截面总的电荷量 q 为3퐵퐿2 4푟 。 第 7 页，共 9 页 【解析】(1)根据右手定则分析 ah 中的电流方向，根据闭合电路闭合电路欧姆定律求解 出电路中总电流。 (2)金属框匀速运动，外力 F 等于金属框受到的安培力。 (3)分析 de 段在磁场中运动时安培力所做的功以及其余三段在磁场中运动时电流在 de 杆上做的功。 (4)根据푞 = 퐼푡求解通过 ah 某一横截面总的电荷量 q。 解决该题的关键是掌握用右手定则分析感应电流的方向，明确知道各段杆在磁场中做切 割磁感线运动时的等效电路图。 13.【答案】解：(1)刚好不会穿出第一匀强磁场区域，画出运动的轨迹如图， 由几何关系：푅(1 − 푐표푠60°) = 푑1 解得：푅 = 2푑1 = 6푐푚， 带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力：푞푣퐵 = 푚 푣2 푅 解得：푣 = 1 × 103푚/푠 带电粒子经过 Q 点时沿 y 轴方向的分速度：푣푦 = 푣푠푖푛60° = 5√3 × 102푚/푠 由푎 = 퐸푞 푚 푣푦 2 = 2푎푦1 联立解得：푦1 = 0.375푚 = 37.5푐푚 带电粒子经过 Q 点时沿 x 轴方向的分速度：푣푥 = 푣푐표푠60° = 5 × 102푚/푠 由푦1 = 1 2 푎푡2解得푡 = 5√3 × 10−4푠 푥1 = 푣푥푡 = 5 × 102 × 5√3 × 10−4푚 = 25√3푐푚 (2)当带电粒子从푦2 = 50푐푚的位置由静止释放后，先在电场中加速，加速时间푡1满足 푦2 = 1 2 푎푡1 2， 解得：푡1 = 1 × 10−3푠 设粒子进入磁场时的速度大小为푣2，在磁场中做圆周运动的轨道半径为푅2， 由动能定理有：푞퐸푦2 = 1 2 푚푣2 2第 8 页，共 9 页 解得：푣2 = 1 × 10푚/푠 由푞푣2퐵 = 푚 푣22 푅2 ，解得푅2 = 6푐푚， 根据带电粒子在空间运动的轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区域， 带电粒子经过第一个无磁场区域时运动方向与 x 轴的夹角휃满足：푐표푠휃 = 푑1 푅2 = 0.5 解得：휃 = 60° 利用几何关系可知，带电粒子在磁场区域运动的总时间为半个圆周的运动时间： 푡2 = 1 2 푇 = 1 2 ⋅ 2휋푅2 푣2 = 6휋 × 10−5푠 带电粒子在无磁场区域的路程为：푠 = 2푑2 푠푖푛휃 = 4√3 75 푚 运动时间：푡3 = 푠 푣2 = 16√3 3 × 10−5푠 带电粒子自释放到第二次过 x 轴的时间：푡 = 푡1 + 푡2 + 푡3 = 1.28 × 10−3푠 答：(1)푦轴上坐标为푦1 = 37.5푐푚，x 轴上坐标值为푥1 = 25√3푐푚． (2)粒子自释放到第二次过 x 轴的时间为1.28 × 10−3푠. 【解析】(1)根据粒子刚好不会穿出第一个匀强磁场区域，画出运动轨迹，由几何关系 找到圆周运动的半径，求出圆周运动的速度即为类平抛运动的末速度，根据运动的分解 求出水平分速度和竖直分速度，由速度公式和位移公式即可求出푦1和푥1； (2)粒子由静止释放，先在电场中做匀加速直线运动，进入磁场中做圆周运动，进入无 磁场区域做匀速直线运动，画出粒子运动的轨迹，根据几何关系求出在磁场中运动的半 径和圆心角，结合圆周运动的周期公式和匀变速直线运动的位移与时间公式，即可求出 运动的总时间。 第 9 页，共 9 页 本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动及其相关的知识点，意在考查学生灵活运用运 动的分解和合成、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识解决问题的能力。运动过程较 多，综合性较强，对作图能力要求较高，准确画出运动轨迹，并通过运动轨迹找几何关 系，是解决这类问题的关键。