江西省重点中学盟校2020届高三下学期第一次联考数学（理）试题（含答案）

江西省重点中学盟校 2020 届高三下学期第一次联考 数学（理）试题 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、 选择题: (每小题 5 分,共 60 分.每小题所给出的四个选项只有一项是符合题意) 1.已知集合 集合 则 A∩B= A. (-∞, 0) B. (2,+∞) C. (-∞,-1) D. (0,+∞) 2. i 为虚数单位, a 为正实数,若复数 为纯虚数，则 a= A.1 C. D.2 3.已知实数 b=2+ 2ln2, 则 a，b, c 的大小关系是 A. c 0=m ( ) xx exexf −= ( ) xxexf =′ ( ) 0≥′ xf 0≥x ( )xf [ )+∞,0 ( ]0,∞− ( ) ( )( ) 01 =−−= mxexxf x 1=x mxex = 记函数 ， 在 上递减， 上递增 且当 ， ，故：要使 存在三零点， 则需 ，方程 在区间 和 内各有一根，…………6 分 满足 ①， ②，且 设 ，则联立方程①②，得： …………7 分 代入 ，得： …………8 分 记函数 ， …………10 分 对于 ，当 时， 且 恒成立，故：当 时， ， 单增 所以当 时， 取得最大值 …………12 分 22.【解】（1） ，平方后得 ，…………2 分 又 ， 的普通方程为 ．…………3 分 ，即 ，…………4 分 将 代入即可得到 ．…………5 分 （2）将曲线 化成参数方程形式为 （ 为参数），…………6 分 则 ，其中 ，…………8 分 ( ) x exg x = ( ) ( ) 2 1 x exxg x−=′ ( )xg⇒ ( ) ( )1,0,0,∞− ( )+∞,1 0=x mxex ≠ ( )xf em > mxex = ( )1,0 ( )+∞,1 1 1 mxex = 3 3 mxex = 321 10 xxx