九年级数学下册第三章《圆》单元测试卷3（北师大版）

1 第三章《圆》单元测试卷 3 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在 括号内. 1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（　 　） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形 2、若⊙A 的半径为 5，圆心 A 的坐标是(3，4)，点 P 的坐标是(5，8)，你认为点 P 的位置为 （　　　　） A、在⊙A 内 B、在⊙A 上 C、在⊙A 外 D、不能确定 3、下列所述图形中对称轴最多的是（　　　　） A、圆 B、正方形 C、正三角形 D 、 线 段 [ 4、下列四个命题中正确的是（　　　　） ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ③到圆 心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该 圆的切线 A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 5、过⊙O 外一点 P 作⊙O 的两条切线 PA、PB，切点为 A 和 B，若 AB=8，AB 的弦心距为 3， 则 PA 的长为( ) A、5 B、 C、 D、8 6、如图 1，PA 切⊙O 于 A，AB⊥OP 于 B，若 PO=8 cm，BO=2 cm，则 PA 的长为( ) A、16 cm B、48 cm C、 cm D、4 cm 3 20 3 25 3 3 A B O P O 1 O 2 A B C A ' C'2 图 1 图 2 图 3 7、如图 2，半径为 1 的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（　　　　） A、4－π B、8－π C、(4－π) D、4－2π 8、如图 3，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转 至 A′BC′的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C′在同一直线 上)（　　　　） A、16π B、 π C、 π D、 π 9、如图 4，△ABC 是正三角形，曲线 ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中 、 、 … 圆心依次按 A、B、C 循环，它们依次相连接，如果 AB=1，那么曲线 CDEF 的长 是（　　　　） A、8π B、6π C、4π D、2π 图 4 图 5 图 6 图 7 10、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 .如图 5，放在桌面上，对桌面的压强是 200 帕，翻过来放，对桌面的压强是（　　　　） A、50 帕 B、80 帕 C、600 帕 D、800 帕 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分) 11、如果⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么：①点 P 在⊙O 外，则______；② ______，则 d=r；③______，则 dr 点 P 在 ⊙ O 上 点 P 在 ⊙ O 内 ； 2 、 1 ； 3 、 CE=ED ， ；4、①5 cm ②两 ③外离；5、2 ；6、2；7、16π；8、 π；9、270°；10、11≤h≤12. 三、解答题 21、解：小狗在地平面上环绕跑圆的半径为 =2.0(m). 小狗活动的区域是以 2.0 m 为半径的圆，如右图. 22、(1)ABC 证明：∵AB 为⊙O 直径, ∴∠ACB=90°. ∴∠BAC+∠ABC=90°. 若∠CAE=∠ABC. ∴∠BAC+∠CAE=90°, 即∠BAE=90°，OA⊥AE. ∴EF 为⊙O 的切线 (2)证明：连接 AO 并延长交⊙O 于点 D，连接 CD, ∴∠ADC=∠ABC. ∵AD 为⊙O 的直径, ∴∠DAC+∠ADC=90°. ∵∠CAE=∠ABC=∠ADC, ∴∠DAC+∠CAE=90°. ∴∠DAE=90°, 即 OA⊥EF，EF 为⊙O 的切线. 23、解：如图，设圆弧所在圆的圆心为 O, AB=37.4=14 m, CD=34.6=20 m, GE=6 m. 在 Rt△OCE 中, OE=OC－6, CE=10 . ∵OC2=CE2+OE2, ∴OC2=(10 )2+(OC－6)2. ∴OC=28(m) . ∴OA=28. 在 Rt△OAF 中，AF=7 , ∴ . ∴拱高 GF=28－21=7(m) . ∴FA=FN+NM－AM=8 +1.6－4 =4 +1.6≈7.26. S 四边形 ADEF= (AF+DE)·EN= (7.26+1.6)×5.66≈25.07(m2). V 体积=S 四边形 ADEF×96=25.07×96=2.4×103(m3). 答：完成这一工程需 2.4×103 m3 的土方.    ,AC AD CmB DmB= = 7 2 9 22 5.15.2 − 7 3 3 3 7 )m(21)77(28 2222 =−=−= AFOAOF 2 2 2 2 1 2 1 O 2.0 m A B C D E F G O