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第四章因式分解单元测试卷 2
一.单选题(共 10 题;共 30 分)
1.把多项式 3x -6x y+3xy 分解因式结果正确的是( )
A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x -2xy+y ) C. x(3x-y) D. 3x(x-y )
2.下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )
A. x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1 B. x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
C. x2﹣9=(x+3)(x﹣3) D. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4
3.(3x+2)(﹣x4+3x5)+(3x+2)(﹣2x4+x5)+(x+1)(3x4﹣4x5)与下列哪一个式子相
同( )
A. (3x4﹣4x5) (2x+1) B. ﹣(3x4﹣4x5)(2x+3)
C. (3x4﹣4x5) (2x+3) D. ﹣(3x4﹣4x5)(2x+1)
4.把多項式 a2﹣4a 分解因式,结果正确的是( )
A. a(a+2)(a﹣2) B. a(a﹣4)C. (a+2)(a﹣2)D. (a﹣2) 2﹣4
5.下列因式分解正确的是( )
A. 2a2﹣3ab+a=a(2a﹣3b) B. 2πR﹣2πr=π(2R﹣2r)
C. ﹣x2﹣2x=﹣x(x﹣2) D. 5x4+25x2=5x2(x2+5)
6.在日常生活中如取款、上网都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆,
例如,对于多项式 x4﹣y4 , 因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2).若取 x=9,y=9
时,则各个因式的值为(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”
作为一个六位数的密码,对于多项式 x3﹣xy2 ,取 x=20,y=10,用上述方法产生的密码不
可能是( )
A. 201030 B. 201010C. 301020D. 203010
7.已知多项式 x2+a 能用平方差公式在有理数范围内分解因式,那么在下列四个数中 a 可以
等于( )
A. 9 B. 4 C. -1 D. -2
8.下列由左边到右边的变形,属于分解因式的变形是( )
A. ab+ac+d=a(b+c)+d B. a2﹣1=(a+1)(a﹣1)
C. 12ab2c=3ab•4bc D. (a+1)(a﹣1)=a2﹣1
9.下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是( )2
A. x2﹣2x+1 B. x2﹣2x﹣1 C. 2t2﹣3t+5 D. 2t2﹣5t+3
10.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A. a2+(﹣b)2B. 5m2﹣20mnC. ﹣x2﹣y2D. ﹣x2+9
二.填空题(共 8 题;共 27 分)
11.分解因式:(a﹣b)2﹣4b2=________ .
12.分解因式:x2y﹣2xy=________
13.因式分解:a2+ab=________.
14.分解因式:3a3﹣12a2+12a=________.
15.利用因式分解计算 32×3.14+5.4×31.4+0.14×314=________.
16.计算:20152﹣2015×2016=________;93﹣92﹣8×92=________.
17.村民王富投资办养殖场,分大猪和小猪两个正方形养猪场.已知大猪场的面积比小猪场
的面积大 40m2 , 两个猪场的围墙总长为 80m,试求小猪场的面积.________ m2 .
18.分解因式:x3y﹣2x2y2+xy3=________.
三.解答题(共 6 题;共 42 分)
19.设 x>0,试比较代数式 x3 和 x2+x+2 的值的大小.
20.已知关于 x 的多项式 2x3+5x2﹣x+b 有一个因式为 x+2,求 b 的值.
21.已知关于 x 的二次三项式 2x2+mx+n 因式分解的结果是 , 求 m、n 的
值. 3
22.在实数范围内分解因式:9a2﹣5.
23.分解因式:
(1)2a2﹣50
(2)x4﹣8x2y2+16y4 .
24.当 n 为整数时,(n+1)2﹣(n﹣1)2 的值一定是 4 的倍数吗?