陕西省2020年宝鸡市高考模拟检测数学试题（二）（文科word版，含解析）

陕西省 2020 年宝鸡市高考模拟检测（二） 数学（文科）试题 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.若复数 z=（1+i）（2-i），则复数 z 的虚部为 A.3 B.-3 C.1 D.i 2.设全集 U=R,集合 ,则 A.{x|-1 0.4 0.3 3. (log 0.3) (2 ) (2 )B f f f− −> > 0.3 0.4 3(2 ) (2 ) (log 0.3)f f f− −> > 0.4 0.3 3(2 ) (2 ) (log 0.3)f f f− −> >8.点 P 是△ABC 所在平面内一点且 在△ABC 内任取一点,则此点取自△PBC 内的概率是 9.函数 f 的图象为 C,以下结论中正确的是 ①图象 C 关于直线 对称; ②图象 C 关于点 对称; ③由 y=2sin2x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C. A.① B.①② C.②③ D.①②③ 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 C.24+π 11.直 l 过抛物线 的焦点,且交抛物线于 A,B 两点,交其准线于 C,已知 则|BF|= A.2 D.3 ,PB PC AP+ =   1. 2A 1.3B 1. 4C 1.5D ( ) 2sin(2 )3x x π= − 5 12x π= ( 0)3 , π− 3 π 3.24 4A π+ 5.24 4B π+ 3.8 4D π+ 2 2 ( 0)y px p= > | | 6, 2 ,AF CB BF= =  4. 3B 8.3C12.已知函数 ,则使得 f(2x)>f(x+1)成立的 x 的取值范围是 A.(-∞,1) B.(1,+∞) D. 第 II 卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13.已知函数 则 f(f(3))=_____ 14.设变量 x,y 满足约束条件 ，则函数 z=2y-3x 的最大值为___ 15.数列{an}满足 ,则 _____, _____. 16.若 f(n)为 的各位数字之和,如 ,记 则 _____. 三、解答题:共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须 作答.第 22-23 题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题:共 60 分 17.已知函数 (I)求 f(x)的单调递增区间; (II)△ABC 内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 且 A 为锐角,a=3,sinC=2sinB,求△ABC 的面积. 18.如图,在直三棱柱 中,AC⊥BC,E 为 的中点, (I)证明:CE⊥平面 (II)若 求点 E 到平面 的距离， 1( ) 3 ( )3 x xf x = + 1.( ,1)3C − 1( , ) (1, )3 −∞ − ∪ +∞ sin , 0,( ) 6 1 2 , 0, xf x x x π ≤=   − > 2 2 0 2 4 0 1 0 x y x y x + − ≥  − + ≥  − ≤ ( )* 1 2 32 3 2 1n na a a na n N+ + + + = − ∈ 3a = na = 2 *1( )n n N+ ∈ 214 1 197, (14) 1 9 7 17f+ = = + + = ( ) ( ) ( ) * 1 2 1 3 2 1( ) ( ), ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) ,k kf n f n f n f f n f n f f n f n f f n k N+= = = = ∈ 2020 (8)f = 2( ) 2sin 2 3sin cos 1, .f x x x x x R= + − ∈ ( ) 12 Af = 1 1 1ABC A B C− 1 1AC 1.CE AC⊥ 1 1.AB C 1 13, 6, 2 ,C E AA AB BC= = = 1AB C19.某调查机构为了了解某产品年产量 x(吨)对价格 y(千克/吨)和利润 z 的影响,对近五年该产品的年产量和价 格统计如下表: (I)求 y 关于 x 的线性回归方程 ； (II)若每吨该产品的成本为 2 千元,假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 z 取到最大值? 参考公式: 20.已知椭圆 C 的离心率为 且经过点 (I)求随圆 C 的方程; ˆ ˆy bx a= + ( )( ) ( ) 1 1 22 2 1 1 ˆ ˆˆ, n n i i i i i i n n i i i i x y n x y x x y y b a y bx x nx x x = = = = − ⋅ ⋅ − − = = = − − − ∑ ∑ ∑ ∑ 2 2 2 2: 1(0 )x y b aa b + = < < 3 .2 3(1, )2(II)过点(0,2)的直线 l 与椭圆 C 交于不同两点 A、B,且满足条件 的点 M 在椭圆 C 上,求直线 l 的方程. 21.已知函数 . (I)讨论函数 f(x)的极值点的个数; (II)若 f(x)有两个极值点 证明: . (二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答,若多做,则按所做的第一题计分,作答时请先涂题号， 22.(选修 4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系 x0y 中，把曲线 α 为参数)上每个点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变， 得到曲线 以坐标原点为极点,以 x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线 的极坐标方程 (I)写出 的普通方程和 的直角坐标方程; (II)设点 M 在 上,点 N 在 上,求|MN|的最小值以及此时 M 的直角坐标. 23.(选修 4-5:不等式选讲)已知 f(x)=|x+3|-|x-2| (I)求函数 f(x)的最大值 m; (II)正数 a,b,c 满足 a+2b+3c=m,求证: OM OA OB= +   2( ) 1 ( 0)f x nx ax x a= − − + ≥ 1 2, ,x x ( ) ( )1 2 1 2 (1 2ln 2)f x f x x x+ < + − + 1 :C 2cos (2sin x y α α =  = 3 2.C 3C sin( ) 4 2.4 πρ θ − = 2C 3C 2C 3C 1 2 3 36.5a b c + + ≥