2020届长春市高三物理第二次质量监测理科理综试卷 物理解析

长春市普通高中 2020 届高三质量检测（二） 理科综合能力测试（物理部分） 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一项符合题目要求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对 但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14. 如图所示，高速公路收费站都设有“ETC”通道（即不停车收 费通道），设“ETC”车道是笔直的，由于有限速，汽车通过时一 般是先减速至某一限定速度，然后匀速通过电子收费区，再加 速驶离，将减速和加速过程都视为加速度大小相等的匀变速直 线运动。设汽车从푡 = 0时刻开始减速，下列四幅图能与汽车通 过“ETC”车道的运动情况大致吻合的是（图中 x、a 和 v 分别表 示汽车的位移、加速度和速度） A B C D 【答案】D 【命题立意】以生活实践情境为命题背景，考查学生的理解能力和推理论证能力。 【解析】汽车先做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀加速直线运动，根据匀变 速直线运动规律及图像可知，D 选项正确。 15. 幼儿园小朋友搭积木时，将重为 G 的玩具汽车静置在薄板上，薄板发生了明显弯曲, 如 图所示。关于玩具汽车受到的作用力，不考虑摩擦力的影响，下列说法正确的是 A. 玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力大小均为퐺 4 B. 玩具汽车每个车轮受到薄板的弹力方向均为竖直向上 C. 薄板弯曲程度越大，每个车轮受到的弹力越大 D. 玩具汽车受到的合力大小为퐺 【解析】汽车静置在薄板上，所受合力为零，因为薄板发生了明显弯曲，每个轮子所受弹力 大小相等都为 F，方向垂直薄板向上，设与水平方向的夹角为 θ，由平衡条件可知：4F sin θ=G， 得 4sin 4 GGF ，当薄板弯曲程度越大，θ 越小，sin θ 越小，F 越大，故 A、B、D 选项错 误，C 选项正确。 16. 氢原子的能级图如图所示，有一群处于푛 = 4能级的氢原子，若氢原子从푛 = 4能级 向 푛 = 2能级跃迁时所辐射出的光恰能使某种金属 A 发生光电效应，则下列说法中正确的是 A. 这群氢原子辐射出的光中共有 3 种频率的光能使金属 A 发生光电效应 B. 如果辐射进来能量为 0.32 eV 的光子，可以使氢原子从푛 = 4能级向푛 = 5能级跃迁 C. 如果辐射进来能量为 1.32 eV 的光子，不可以使处于푛 = 4能级的组原子发生电离 D. 用氢原子从푛 = 4能级向푛 = 1能级跃迁时辐射出的光照射金属 A，所产生的光电子的最 大初动能为 10.2 eV 【答案】D 【命题立意】以氢原子能级图为命题背景，考查学生的理解能力和推理论证能力。 【解析】氢原子从 n＝4 能级向低能级跃迁时可以辐射出 6 种频率的光子，其中只有从 n＝4 能级向 n＝3 能级跃迁时所辐射出的光子以及从 n＝3 能级向 n＝2 能级跃迁时所辐射出的光 子的能量小于从 n＝4 能级向 n＝2 能级跃迁时所辐射出的光子的能量，不能使金属 A 发生 光电效应，故共有 4 种频率的光能使金属 A 发生光电效应，A 选项错误；因为从 n＝4 能级 向 n＝5 能级跃迁时所需要的能量为 ΔE＝E5－E4＝0.31 eV 不等于光子能量为 0.32 eV，故 B 选项错误；因为要使处于 n＝4 能级的氢原子发生电离，所需要的能量只要大于 0.85 eV 就 可以，故 C 选项错误；由题意可知，金属 A 的逸出功为 2.55 eV，氢原子从 n＝4 能级向 n ＝1 能级跃迁时所辐射出光子的能量为 hν＝E4－E1＝12.75 eV，由爱因斯坦光电效应方程可 得最大初动能 Ek＝hν－W0＝10.2 eV，D 选项正确。 17．2019 年诺贝尔物理学奖授予了三位天文学家，以表彰他们对于人类对宇宙演化方面的 了解所作的贡献。其中两位学者的贡献是首次发现地外行星，其主要原理是恒星和其行星 在引力作用下构成一个“双星系统”，恒星在周期性运动时，可通过观察其光谱的周期性变 化知道其运动周期，从而证实其附近存在行星。若观测到的某恒星运动周期为 T，并测得 该恒星与行星的距离为 L，己知万有引力常量为 G，则由这些物理量可以求得（ ） A．行星的质量 B．恒星的质量 C．恒星与行星的质量之和 D．恒星与行星圆周运动的半径之比 【答案】C 【解析】恒星与行星组成双星，设恒星的质量为 M，行星的质量为 m。以恒星为研究对象， 行 星 对 它 的 引 力 提 供 了 向 心 力 ， 假 设 恒 星 的 轨 道 半 径 为 r1 ， 动 力 学 方 程 为 2 12 2GMm MrLT   ，得到行星质量 22 1 2 4 Lrm GT  。以行星为研究对象，恒星对它的引力提 供了向心力，假设行星的轨道半径为 r2，动力学方程为 2 22 2GMm mrLT   ，得到恒星质量 22 2 2 4 LrM GT  。则有 23 2 4 LMm GT  ，故 C 正确． 故选 C． 18．电动平衡车因为其炫酷的操作，被年轻人所喜欢，变成了曰常通勤的交通工具。平 衡 车依靠人体重心的改变，来实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。下表所 示为 某款电动平衡车的部分参数，若平衡车以最大速度行驶时，电机恰好达到额定 功率， 则下列说法中正确的是 A. 电池最多输出的电能约为 1800 J B. 充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间约为 2 h C. 该平衡车以最大速度行驶时牵引力约为 60N D. 该平衡车在标准情况下能骑行的最大里程约为 3km 【答案】B 【命题立意】以生活实践情境为命题背景考查学生的模型建构能力和推理论证能力。 【 解 析 】 由 表 中 所 给 电 池 电 压 和 容 量 ， 可 估 算 出 最 大 输 出 的 电 能 为 636V 50000mA h=18 kW h=6.48 10 JW UQ     . ，A 选项错误；充满电的平衡车以额定 功率行驶时，行驶时间 1800 h 2h900 Wt P   ，B 选项正确；以额定功率行驶时最大速度 电池输出电压 36 V 电池总容量 50000 mA·h 电机额定功率 900 W 最大速度 15 km/h 充电时间 2〜3 小时 百公里标准耗电量 6 kW·h 2515km/h m / s6v ，此时的牵引力 216NPF  v ，C 选项错误；平衡车的百公里标准耗 电量为 6 kW·h，电池最大输出电能为 1.8 kW·h，在标准情况下能骑行的最大里程 1.8 100km 30km6 ，D 选项错误。 19. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形 abc,顶点 a、b、c 处分别固定一个正点电荷， 电荷量相等，如图所示，D 点为正三角形的中心，E、G、H 点分别为为 ab、ac、bc 的中点， F 点为 E 点关于顶点 c 的对称点，则下列说法中正确的是 A. D 点的电场强度为零 B. E、F 两点的电场强度等大反向、电势相等 C. E、G、H 三点的电场强度和电势均相同 D. 若释放 c 处的电荷，电荷在电场力作用下将做加速运动（不计空气阻力） 【答案】AD 【命题立意】以静电场中电场强度和电势的叠加为命题情境，考查学生的理解能力和推理论 证能力。 【解析】由电场叠加原理可知，D 点电场强度为零，A 选项正确；E、G、H 三点电势相同， 电场强度大小相同，方向不同；E 点电场强度等于 c 点处点电荷单独存在产生的电场强度， 而 F 点的电场强度为 a、b、c 三点处点电荷产生的电场的合场强，两点处电场强度不相等， 电势也不等，故 B、C 选项均错误；释放 c 处电荷后，电荷在 a、b 两点电荷库仑力作用下 将做加速运动，D 选项正确。 20、 如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体 A 以初速度푣0向右运动压缩 弹簧，测得弹簧的最大压缩量为푥。现将弹簧一端连接一质量为푚的物体 B,静置于光滑 水平面上（如图乙所示），物体 A 以2푣0的初速度向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大 压缩量仍为푥, A、B 运动始终在一条直线上，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确 的是 A. A 物体的质量为3푚 B. A 物体的质量为2푚 C. 弹簧压缩量最大时的弹性势能为3 2 푚푣0 2 D. 弹簧压缩量最大时的弹性势能为푚푣0 2 【答案】AC 【命题立意】以碰撞中的能量与动量守恒为命题情境，考查学生的模型建构能力和推理论证 能力。 【解析】弹簧固定时，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A 的动能转化为弹簧的弹性势 能，根据系统的机械能守恒可知，弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于 A 的初动能，设 A 的质量为 mA，则有 2 pm A 0 1 2Em v ，当弹簧一端连接一质量为 m 的物体 B 时，A 与弹簧相 互作用的过程中 B 将向右运动，A、B 速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取 A 的初速度 方 向 为 正 方 向 ， 由 动 量 守 恒 定 律 得  A 0 A2m m m  vv， 由 机 械 能 守 恒 定 律 得    2 2 pm A 0 A 11 22E m m m  2v v ，联立解得 mA＝3m， 2 pm 0 3 2Em v ，故 A、C 选项正确，B、 D 选项错误。 21.如图所示，x 轴上方有两条曲线均为正弦曲线的半个周期，其高和底的长度均为 l，在 x 轴与曲线所围的两区域内存在大小均为 B,方向如图所示的匀强磁场，MNPQ 为一边长为 l 的正方形导线框，其电阻为 R, MN 与 x 轴重合，在外力的作用下，线框从图示位置幵始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速向右穿越磁场区域，则下列说法中正确的是 A.线框的 PN 边到达 x 坐标为푙 2上处时，感应电流最大 B.线框的 PN 边到达 x 坐标为3푙 2 处时，感应电流最大 C.穿越磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热为3퐵2푙3푣 푅 D.穿越磁场的整个过程中，外力所做的功为3 푙 2 【答案】BC 【命题立意】以导线框匀速通过有边界磁场的运动为命题背景，考查平衡条件、法拉第电磁 感应定律、闭合电路欧姆定律、交变电流及能量的转化与守恒等高中主干知识，考查学生的 理解能力、推理能力、分析综合能力及运用数学解决 物理问题的能力。 【解析】 线框向右匀速运动过程中，当线框的 PN 边到达 3 2xl 时，感应电流最大，此时的感应电流 大小为 m 2BlI R v 。故 A 选项错误， B 选项正确； 线框向右匀速运动过程中，回路中产生的感应电流随时间变化 的图像如图所示（规定逆指针方向为正），穿越磁场的整个过程 中 ， 线 框 中 产 生 的 焦 耳 热 为 22 122 llQ I R I R vv ，即 2223232 22 Bl l Bl l B lQ R R RRR             v v v vv ，故 C 选项正确； 由功能关系得 233BlWQ R v ，故 D 选项错误。 三、非选择题；共 174 分。第 22-32 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33-38 为选 考题，考生根据要求作答 （一）必考题（共 129 分） 22.（6 分）某学习小组利用打点计时器来测量滑块与木板间的动摩擦因数，让滑块仅在摩擦 力的作用下在水平木板上减速滑行，纸带连在滑块上，打出的纸带如图所示，图中的 A、B、 C、D、E 为每隔四个点选取的计数点，打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz,测得相邻计 数点间距离标在图中，重力加速度 g 取 10m/s2 （1）滑块与纸带的 端相连；（填“左”或“右”） （2）滑块与木板间的动摩擦因数为 。（结果保留三位有效数字） （3）各步操作均正确的情况下，考虑到纸带与打点计时器限位孔之间也存在摩擦，会导致 此实验中动摩擦因数的测量值与真实值相比会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】（1）右（2 分） （2）0.237（2 分） （3）偏大（2 分） 【命题立意】以打点计时器为命题背景，考查学生的实验探究能力。 【解析】（1）由于滑块仅在摩擦力的作用下在水平木板上减速滑行，所以滑块与纸带的右 端相连； （2）依据纸带上的数据求出滑块减速滑行的加速度大小 2CE AC 2 2.37m / s4 xxa T ， 由牛顿第二定律可知：a=μg， 解得 μ=0.237 （3）纸带与打点计时器限位孔之间也存在摩擦，会导致滑块运动中受到的摩擦力比滑块与 木板间的摩擦力大，因此实验中动摩擦因数的测量值与真实值相比会偏大。 t BL R v 2BL R v i l v 2l v 3l v 23.(9 分)某同学要测定一电源的电动势 E 和内电阻 r,实验器材有:一只 DIS 电流传感器(可视 为理想电流表,测得的电流用 I 表示),一只电阻箱(阻值用 R 表示),一只开关和导线若干。该同 学设计了如图甲所示的电路进行实验。 (1)该同学设计实验的原理表达式是 E= (用 r、I、R 表示)。 (2)该同学在闭合开关之前,应先将电阻箱调到 (填“最大值”、“最小值”或“任意 值”),实验过程中,将电阻箱调至如图乙所示位置,则此时电阻箱接入电路的阻值为 Ω (3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1 퐼 一푅图像,则由图像可求得,该电源的电 动势 E= V,内阻 r= Ω。(结果均保留两位有效数字) 【答案】（1）I(R＋r)（2 分）；（2）最大值（1 分），21（2 分）； （3）6.3(6.1～6.5)（2 分），2.5(2.4～2.6)（2 分） 【命题立意】以测定电源电动势和内阻为命题背景，考查学生的实验探究能力。 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是 E＝I(R＋r)。 （2）根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值。根据 电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为 2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω。 （3）由 E＝I(R＋r)可得 1 1 1RrI E E， 1 RI  图像斜率等于 1 E ，E＝6.3 V， 图像在纵轴截距等于 1 rE ，r＝2.5 Ω。 24. （14 分）如图所示，在直角坐标系 xOy 的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 面向里，第四象限内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E,磁场与电场图 中均未画出。一质量为 m、带电荷量为+q 的粒子自 y 轴的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限， 经 x 轴上的 Q 点进入第一象限。己知 P 点坐标为（0, -l）,Q 点坐标为（2l, 0）,不计粒子重 力。 （1）求粒子经过 Q 点时速度的大小和方向; （2）若粒子在第一象限的磁场中运动一段时间后以垂直 y 轴的方向进入第二象限，求磁感 应强度 B 的大小。 【答案】（1） 2 qEl mv ，方向与 x 轴正方向夹角为 45° （8 分） （2） 2 mEB ql （6 分） 【命题立意】以带电粒子在电磁场中运动为命题背景，考查学生理解能力和推理论证能力。 【解析】（1）如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子运动的时间为 t0，加速度的 大小为 a，粒子的初速度为 v0，经过 Q 点时速度的大小为 v，沿 y 轴方向分速度的大小 为 vy， 由牛顿第二定律得 qE ma （1 分） 由运动学公式得 2 0 1 2l at （1 分） 002lt v （1 分） 0y atv （1 分） 解得 0 2 y qEl mvv （1 分） 合速度 v 22 0 2y qEl m  v v v （2 分） 0 tan 1y v v ，所以速度方向与 x 轴正方向夹角为 45°（1 分） （2）如图所示，粒子在第一象限内做匀速圆周运动，设粒子做圆周运动的半径为 R， 由几何关系可得 22Rl （2 分） 由牛顿第二定律得 2mqB R vv （2 分） 解得 2 mEB ql （2 分） 注：本题用其他方法得到正确结果，可酌情按步骤给分。 25. （18 分）如图所示，光滑的水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮，A 为质量为 2m 的足够 y O x y x O Q 0v yv v 0v 2l l P  y xO Q H v 2l   R C Q P 长的木板，B、C、D 为三个质量均为 m 的可视为质点的物块，B 放在 A 上，B 通过水平且 不可伸长的轻绳跨过定滑轮与 D 连接，D 悬在空中。C 静止在水平桌面上 A 的右方某处(A、 C 和滑轮在同一直线上)。A、B 间存在摩擦力，且认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，在 D 的牵引下，A 和 B 由静止开始一起向右加速运动，一段时间后 A 与 C 发生时间极短的弹 性碰撞，设 A 和 C 到定滑轮的距离足够远，D 离地面足够高，不计滑轮摩擦，己知重力加 速度为 g。 （1）为使 A 与 C 碰前 A 和 B 能相对静止一起加速运动，求 A 与 B 间的动摩擦因数 μ 应满 足的条件； （2）若 A 与 B 间的动摩擦因数 μ=0.75, A 与 C 碰撞前 A 速度大小为 v0，求 A 与 C 碰后， 当 A 与 B 刚好相对静止时，C 与 A 右端的距离。 【答案】 （1） 0.5  （6 分） （2） 2 04 3d g v （12 分） 【命题立意】以板块运动为命题背景，考查学生理解能力、模型建构能力和推理论证能力。 【解析】（1）设 A 与 C 碰前，绳的拉力为 FT，D 的加速度大小为 a1， 则 T1mg F ma （1 分） A、B 相对静止，则 T13F ma （1 分） 解得 1 1 4ag （1 分） 设 A 受的静摩擦力大小为 fF ，则 f12F ma （1 分） 又 fF mg (1 分） 所以 0.5  （1 分，写 0.5  和 0.5  此步骤不得分） （2）设 A 与 C 碰撞后，A 和 C 的速度分别为 vA 和 vC，则 0 A C22m m mv v v （1 分） 2 2 2 0 A C 1 1 1222 2 2m m mv v v （1 分） 解得 A0 1 3vv， C0 4 3vv 设 A 与 C 碰后，绳的拉力为 FT ＇B 和 D 加速的加速度大小为 a2，则 D ： T2mg F ma （1 分） B ： T2F mg ma  （1 分） B A D 解得 2 1 8ag （1 分） A 的加速度大小为 a3，则 32mg ma  （1 分） 解得 3 3 8ag （1 分） 设碰后，经时间 t，A 和 B 的速度相同，则 A 3 0 2+a t a tvv （1 分） 时间 t 内 A 的位移 2 A A 3 1 2x t a tv （1 分） 时间 t 内 C 的位移 CCxt v （1 分） 所求距离为 CAd x x （1 分） 解得 2 04 3d g v （1 分） 注：本题用其他方法得到正确结果，可酌情按步骤给分。 33.【物理选修 3-3】(15 分) (1)(5 分)如图所示,一定质量的理想气体在状态 A 时压强为푃0,经历从状态 A→B→C→A 的过 程。则气体在状态 C 时压强为 ；从状态 C 到状态 A 的过程中,气体的内能增加△U, 则气体 (填“吸收”或“放出”)的热量为 。 【答案】(1)p0（2 分）；吸收（1 分）； ΔU＋2p0V0 （2 分） 【命题立意】以理想气体实验定律与热力学第一定律相关知识为命题背景考查学生的物理观 念。 【解析】根据理想气体状态方程：pV T ＝C，可得：V＝CT p ，所以 V•T 图中过原点的直线表示 等压变化，即气体从 C 到 A 过程是等压变化，pC＝pA＝p0。气体从状态 C 到状态 A 的过程 中，温度升高内能增加 ΔU，体积增加，外界对气体做功 W＝－p0·ΔV＝－2p0V0，根据热力 学第一定律 ΔU＝Q＋W，得气体吸收的热量：Q＝ΔU－W＝ΔU＋2p0V0。 (2)(10 分)如图所示,马桶吸是由皮吸和气缸两部分组成,下方半球形皮吸空间的容积为 1000푐푚3,上方气缸的长度为40cm,横截面积为50푐푚2。某人在试用时,将皮吸压在水平地面上, 皮吸中的气体压强等于大气压,皮吸与地面及活塞与气缸间密封完好。不考虑皮吸与气缸的 形状改变,环境温度保持不变,气缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计,已知大气压强 푃0 = 1.0 × 105푃푎,重力加速度 g=10m/푠2。 ①若初始状态下活塞位于气缸顶部,当活塞缓慢下压到气缸底部时,求皮吸中气体的压强; ②若初始状态下活塞位于气缸底部,某人用竖直向上的力拉手柄将活塞缓慢向上提起 20cm 高度保持静止,求此时该人对手柄作用力的大小 【答案】①3×105 Pa （4 分） ②250 N （6 分） 【命题立意】以气体实验定律为命题背景，考查学生的科学思维。 【解析】①以气缸和皮吸内的气体为研究对象，开始时封闭气体的压强为 p0， 体积 V1＝1000 cm3＋40×50 cm3＝3000 cm3 （1 分） 当活塞下压到气缸底部时，设封闭气体的压强为 p2，体积为 V2＝1000 cm3， 由玻意耳定律 p0V1＝p2V2 （2 分） 解得：p2＝3p0＝3×105 Pa。 （1 分） ②以皮吸内的气体为研究对象，开始时封闭气体的压强为 p0，体积为 V2＝1000 cm3， 活塞缓慢向上提起 20 cm 高度保持静止时，设该人对手柄作用力的大小为 F，封闭气体的压 强为 p3， 体积为 V3＝1000 cm3＋20×50 cm3＝2000 cm3 （1 分） 由玻意耳定律有 p0V2＝p3V3 （2 分） 对活塞平衡：F＋p3S＝p0S （2 分） 解得 F＝250 N。 （1 分） 注：本题用其他方法得到正确结果，可酌情按步骤给分。 34.【物理—选修 3-4】(15 分) (1)(5 分)甲、乙两位同学利用假期分别在两个不同省会城市做“用单摆测重力加速度的实验”, 记录不同摆长 L 对应的周期 T,开学回来后共同绘制了푇2 − 퐿图像,如图 1 中 A、B 所示。此 外乙同学还对实验的单摆施加了驱动力使其做受迫振动,并绘制了此单摆的共振曲线,如图 2 所示。那么下列说法中正确的是 (填正确答案标号。选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分, 选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分)。 A.由图 1 分析可知 A 图像所对应的实验地点重力加速度较大 B.单摆的固有周期由摆长和当地的重力加速度共同决定 C.由图 2 可知,乙同学探究受迫振动的单摆摆长约为 1m D.如果乙同学增大摆长,得到的共振曲线的峰值位置将向右移动 E.如果乙同学增大摆长,得到的共振曲线的峰值位置将向左移动 【答案】(1)BCE 【命题立意】以用单摆测重力加速度的实验考查学生的物理观念。 【解析】(1)根据单摆的固有周期公式 2 LT g ，得 2 2 4TLg  ，所以 T2•L 图像的斜率 24k g  ，图甲中 A 图像的斜率大于 B 图像的斜率，故 A 图像所对应的实验地点的重力加 速度较小，A 选项错误；根据单摆的固有周期公式 2 LT g ，L 为摆长，g 为当地的重力 加速度，故 B 选项正确；由图乙可知，当驱动力的频率为 0.5 Hz 时，摆球发生共振，故系 统的固有频率为 0.5 Hz，固有周期 T0＝ 1 f ＝2 s，根据 2 LT g ，解得摆长 L≈1 m，故 C 选项正确；根据 2 LT g ，若在同一地点增大摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小， 则发生共振时的驱动力频率变小，共振曲线的峰值位置向左移动，故 E 选项正确，D 选项 错误。 (2)(10 分)空气中一束单色光斜射到厚度为 d 的上下表面平行的透明介质砖,光路如图所示。 已知光线在上表面的入射角 α=53°,折射角 β=37°,光线在上表面的反射光线为 A,进入介质中 的光线经下表面反射后再经上表面折射出的光线为 B,光屏 MN 与光线 A 和 B 垂直,已知 sin53°=0.8,sin37°=0.6,空气中的光速为 c,试求: ①光屏 MN 上两个光点的距离 l ②两条光线达到光屏 MN 的时间差△t 【答案】① 0.9ld （5 分） ② 32 15 dt c （5 分） 【命题立意】以光的折射和全反射为命题背景考查学生的科学思维。 【解析】①设上表面两个折射点的距离为 s，则 2 tansd （2 分） cosls  （2 分） 解得 0.9ld （1 分） ②介质的折射率为 n，介质中的光速为 v，则 sin sinn   （1 分） cn  v （1 分） 两条光线达到光屏 MN 的时间差 △ 2 sincos d st c  v （1 分） 解得 △ 32 15 dt c （2 分） 注：本题用其他方法得到正确结果，可酌情按步骤给分。 α β d M N A B s l β β α