2020届广东省揭阳市高三下学期数学（文科）线上教学摸底测试题（详解）

1 揭阳市 2020 年高三数学（文科）线上教学摸底测试 说明：本自测题共 16 题，分为两个部分，第一部分（1-12 题），第二部分（13-16 题），均为 单项选择题。其中，第 1 小题 5 分，其余 15 小题每题 3 分，满分 50 分，测试时间 40 分钟。 第一部分（1-12 题） 1．已知集合 A 为自然数集 N，集合 ，则( ) A. B. C. D. 2．设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 m 的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 3.若 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 4．已知等差数列 的前 n 项和 满足 ，则 等于(　　) A．－3 B．－5 C．3 D．5 5．若 表示互不重合的直线， 表示不重合的平面，则 的一个充分条件是(　　) A． B． C． D． 6．要得到 的图象，只需把 的图象 （） A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 7．已知正数 a、b 满足 ，则 ab 的最大值为( ) A. B. C. D. 8．圆柱形容器内盛有高度为 8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的 底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是(　　) A．8 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm }1,0{=BA  },3|{ 2 ZxxxB ∈ > l M 4 π l N F A B ||2|| BFAF 0)，∴f′(x)＝1 x＋2ax－3 2， ∵x＝1 是函数的极大值点，∴f′(1)＝1＋2a－3 2＝2a－1 2＝0，解得 a＝1 4， ∴f′(x)＝1 x＋x 2－3 2＝x2－3x＋2 2x ＝ (x－1)(x－2) 2x ， ∴当 0