泉州市普通高中 2010－2020 学年度上学期教学质量跟踪监测
2020.1
高二数学
注意事项：
1.本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出
答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择
题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的请将答案填在答题卡对应题号的位置上。
1.已知向量 a＝(－1，－2，3)，b＝(x，2，－3)。若 a//b，则 x＝
A.－1 B.0 C.1 D.2
2.在等差数列{an}中，若 a3＋a7＝10，a6＝7，则公差 d＝
A.1 B.2 C.3 D.4
3.过点 M(2，－3)且与直线 x＋2y－9＝0 平行的直线方程是
A.2x－y＋8＝0 B.x－2y＋7＝0 C.x＋2y＋4＝0 D.x＋2y－1＝0
4.已知各项均为正数的等比数列{an}单调递增，且 a1·a3＝36，a1＋a2＋a3＝26，则 a4＝
A.24 B.36 C.48 D.54
5.若双曲线 C： 经过点( ，4)，则 C 的渐近线方程是
A.y＝±2 x B.y＝±2x C.y＝± x D.y＝± x
6.记 Sn 为数列{an}的前 n 项和。若点(an，Sn)在直线 x＋y－6＝0 上，则 S4＝
A. B. C. D.
7.已知正四棱锥的底面边长为 ，高为 ，则此四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为
A.30° B.45° C.60° D.75°
8.若抛物线 x2＝8y 上一点(x0，y0)到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 2 倍。则 y0＝
2 2
14 6
x y− = 6
2 1
2
2
2
9
2
25
4
45
8
40
9
2 3A. B. C.1 D.2
9.已知圆 C 与直线 x＋y＝0 及 x＋y＋2＝0 均相交，若四个交点围成的四边形恰为正方形，则
C 的半径为
A.3 B. C.2 D.1
10.四锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系。如图所示，底面半径为 1，高为 3 的圆柱
内放有一个半径为 1 的球，球与圆柱下底面相切，作不与圆柱底面平行的平面 α 与球相切于
点 F，若平面 α 与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线 τ，τ.是以 F 为一个焦点的椭圆，则 τ 的
离心率的取值范围是
A.[ ，1) B.(0， ] C.(0， ] D.[ ，1)
二、多项选择题：本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中，至
少有 2 个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得 0 分，只选出部分正
确选项的得 2 分，正确选项全部选出的得 5 分。
11.记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和若 a1＋3a5＝S7，则以下结论一定正确的是
A.a4＝0 B.Sn 的最大值为 S3 C.S1＝S6 D.|a3|
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