第五单元 总复习
复习内容：1.小数乘、除法的意义2.运算定律、混合运算3.多边形的面积4.简易方程5.应用题复习要求： 通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性的知识得到进一步提高，全面达到本学期的教学目的。复习重点：1.小数乘、除法的计算法则。2.多边形面积的计算公式。3.解简易方程。4.分析应用题中的数量关系。复习安排：六课时 第一课时复习内容：小数乘、除法的意义、计算方法和运算定律，四则混合运算。(总复习第l～4题，练习三十二第1～4题。)复习要求: 1．使学生进一步理解小数乘、除法运算的意义，掌握小数乘、除法的计算法则以及乘法和除法之间的关系，能够比较熟练地进行小数乘、除法计算， 2．使学生掌握乘法的运算定律，会应用这些定律进行简便运算。3．使学生进一步提高整、小数混合运算的熟练程度。复习重点：小数乘、除法的计算法则。复习过程： 一、基本练习 教师用小黑板或投影片出示复习题。1．直接写出得数。0.1÷0.5 0.1×0×13.5 3÷8 40÷50 2.8×3 2.5×40.2×400 7.6÷19 7÷352．填空。 (1)56个十分之一加4个十分之一，一共是( )个十分之一。 (2)5.6×0.4就是求5.6的( )分之( )。(3)2.094去掉小数点后是原数的( )倍。(4)0.24×3表示( )，还表示( )；2.7＋2.7＋2.7＋2.7改写成乘法算式是( )。 (5)2.9×0.25的积有( )位小数；9.12÷0．24的商的最高位在( )位上。 二、复习指导1．小数乘、除法的意义。(1)整、小数乘法的意义 教师指名让学生说一说整数乘法的意义及乘法各部分的名称，然后启发学生思考并回答：小数乘法与整数乘法的意义都相同吗?有没有不同的地方?引导学生说出小数乘法有两种情况：一种是小数乘以整数，它的意义与整数乘法的意义相同；另一种是一个数乘以小数，它的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… (2)整、小数除法的意义。 教师指名让学生说一说：整数除法的意义是什么?除法各部分的名称是什么?然后再让学生回答：小数除法与整数除法的意义相同吗?让学生明确：小数除法与整数除法的意义是相同的，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 (3)乘、除法各部分间的关系。 指名让学生说一说乘法各部分间的关系是什么?除法各部分间的关系是什么?除法和乘法之间有什么关系?利用这些关系，怎样验算乘法和除法?加深学生对乘、除法各部分间关系的认识。2．复习小数乘、除法的计算方法。(1)小数乘法的计算方法。①指名学生说一说整数乘法的计算法则。②启发学生思考并回答：小数乘法的计算法则与整数的有什么相同和不同的地方？ 让学生明确：小数乘法的计算法则与整数的相同，不同的地方是：小数乘法算出的积要点小数点。 (2)小数除法的计算方法。 指名让学生说一说小数除法有哪两种情况，各怎样计算? 引导学生说出：一种是除数是整数的小数除法，计算时按照整数除法法则去除，要注意商的小数点和被除数的小数点对齐；另一种情况是除数是小数的除法，把除数和被除数的小数点同时向右移动，使除数变成整数，再按照前一种情况进行计算。 (3)复习乘法运算定律。 ①指名学生回答：在学习乘法运算时，学习过哪些运算定律?(交换律、结合律、分配律。) ②请学生举例说明整数的乘法运算定律是否可以推到小数乘法? (4)复习整、小数四则混合运算。 ①四则混合运算的顺序。 指名让学生说一说什么叫第一级运算?什么叫第二级运算?然后让学生说一说四则混合运算的顺序。使学生进一步掌握：在计算时首先要看题里有没有括号，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算；如果只有同一级运算，要从左往右算。 ②四则混合运算的一些简便算法。 出示：4.5×1.02。指名学生板演，其他同学在练习本上做。 然后让学生说一说计算过程和方法，教师对运用了简便计算方法的同学给予表扬。并告诉学生：简便算法是在前面学习整数四则运算时应用的，现在学习整、小数四则混合运算也可以应用运算定律使一些计算简便。做题时要善于观察，能运用简便方法计算的，都要用简便方法进行计算。 ③列综合算式解答文字题。师出示：6.5加上3.3，所得的和乘以2.5，再去除73.5，商是多少? 生列式计算，师巡视。学生做完后，教师出示一道学生错列的算式：73.5÷(6.5＋3.3)×2.5，让学生分析错在哪里。提醒学生注意：在列式时要仔细审题，正确使用小括号和中括号。根据题意，73.5是被除数，而除数是(6.5＋3.3)×2.5的得数，要把它作为除数，就要用中括号括起来，否则列出的算式不符合题意。三、课堂练习 练习三十二第1～4题。
第二课时复习内容：多边形面积的计算(总复习第5题，练习三十二第5～8题。)复习要求: 使学生进一步理解多边形面积之间的内在联系，掌握多边形面积的计算公式，能够比较熟练地计算多边形的面积。复习重点: 多边形面积的计算公式。复习过程: 一、基本练习 1．填空。 (1)等腰直角三角形的底边长12厘米，这条底边上的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (2)两个完全相同的梯形可以拼成一个( )，一个梯形的面积是( )面积的( )。 (3)梯形的面积＝上底+下底)X高÷2，当上底等于零时，梯形变成( )，这时面积＝( )；当上底与下底相等时，梯形变成( )形，这时面积＝( )。 2．判断。(对的打“√”，错的打“X”。)、 (1)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 ( ) (2)一个平行四边形的面积是82平方厘米，与它等底等高酌三角形的面积是41平方厘米。 ( ) (3)等腰直角三角形的一条直角边是7厘米，这个三角形的面积是49平方厘米。 ( ) (4)一个三角形底长3分米，高2分米。将这样的两个三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是3平方分米。( ) (5)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍。 ( ) (6)梯形的上底要比下底短。 ( ) 二、复习指导 1．多边形面积的计算公式及推导。 (1)平行四边形的面积计算公式是怎样的?它是怎样推导出来的?(把一个平行四边形割补成一个长、宽分别与这个平行四边形的底、高相等的长方形，再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。) 板书：平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 要求平行四边形的面积，必须知道什么条件?(必须知道平行四边形的底和底边上的高。) (2)三角形和梯形的面积计算公式是怎样的?它们与平行四边形的面积有什么关系?使学生理解三角形和梯形的面积计算公式都是在平行四边形的面积计算公式的基础上推导出来的，要加深对这两种图形的面积与平行四边形面积的内在联系的认识。 2．多边形面积的计算。 师出示P.136页总复习的第5题，请学生独立完成。做完后，指名学生说出计算结果，集体订正。 三、课堂练习 练习三十二第5—8题。
第三课时复习内容：简易方程( “总复习”第6、7题，练习三十二第9—11题。)复习要求：使学生更熟练地掌握用字母表示数，表示运算定律、计算公式和数量关系；进一步理解方程的意义，会解简易方程。复习重点：解简易方程。复习过程： 一、基本练习 1．填空。 (1)王师傅a天做m个零件，平均每天做( )个，做一个零件要( )天。 (2)17比a的3倍少多少，用含有字母的式子表示是( )。(3)商店运来18筐苹果和x筐梨，每筐苹果重a千克，每筐30千克。商店运来的水果和梨共重( )千克。(4)5a－3a＋2a的结果是( )。2.判断。 (1) 3a＋4b＝7ab ( )(2) 2×3×x＝23x ( ) (3) 22＝2×2 ，33＝3×3 ( )(4) 5x＝0不是方程。 ( ) (5)长方形的周长是C米，长是a米，宽是(C－2a)米。 ( ) (6)a×l0＝lOa ( ) (7)种松树a棵、柏树b棵，种的松树和柏树是松树的(a+b)÷a倍。 ( ) (8)从15里减去a与b的和，求差，用式子表示是15－a＋b。 ( )(9)方程5－3.2＝3x与方程5＝3x－3.2的解是相同的。( )(10)35(x＋5)：35x＋35×5 ( )二、复习指导1．用字母表示数。(1)师出示P.136页总复习的第6题，请学生按照题目要求用字母表示。乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc长方形的面积公式：S＝ab求工作总量C的公式：C＝at2.解简易方程。(1)师出示P.137页第7题，让学生独立完成，(2)指名学生说一说：解简易方程的依据是什么？解简易方程写时应注意什么？使学生明确：解简易方程都是依据四则运算各部分之间的阿关系。关键是弄清未知数在等式中相当于一个什么数，然后再根据加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系来求解。求出解以后，还要对求出的解进行检验，看是否符合题意。解简易方程在书写时应注意：首先在方程的左下方写“解”字，未知数x写在等号左边，上下等号要对齐，不能连等。3.列方程解文字题。(1)师出示练习题，生独立完成。① 8.5减去4个0.875的差，除以一个数，商是20，求这个数。② 比2.5的4倍少x的数是3，求x.(2)生做完后，指名学生说一说是怎样理解的。结合题目，教师说明:列方程解文字题，首先应设要求的数为x，（题目中出现了未知数x的可以不写，）再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数x的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动。列出方程后，按简易方程的解法求出解来。三、课堂练习：练习三十二第9～11题。
第四课时复习内容:应用题(总复习第8～10题，练习三十二第12题。)复习要求:使学生掌握解应用题的一般步骤，正确地分析应用题中数量间的关系，会列综合算式解答三步计算的应用题。复习重点:分析应用题中的数量关系。复习过程: 一、基本练习 口答：解答应用题的步骤是什么? 先让学生多说一说，然后教师板书： 1．弄清题意，并找出已知条件和要求的问题； 2．分析题中数量间的关系，确定先算什么，再算什么后算什么； 3．确定每一步怎样算，列出算式，并且算出得数； 4．进行检查或验算，写出答案。 二、复习指导 1．分析数量关系，用不同的思路解答应用题。 师出示总复习第9题。 (1)指名学生读题，并说出已知条件和要求的问题。 (2)请学生用两种不同的方法解题。(3)学生做完后，指名让学生说一说是怎样想的，怎样做的； 教师根据学生的发言板书： 解法一：72＋72÷3×2 解法二：72÷3×(3＋2) 2．复习行程问题。 教师出示总复习的第10题。 指名学生读题，并说出第(1)题的已知条件和问题是什么,然后让学生做第(1)、(2)题。 学生做完后，教师启发学生回答：解答第(2)题，需要哪些条件?第(2)题与第(1)题有什么关系?你们是怎样解答的? 使学生明确第(2)题是求每辆车各行驶了多少千米，知道了每辆车的速度，还要知道行驶的时间，所以要把第(1)题的问题作为第(2)题的条件。 大部分学生可能是用每辆车的速度乘以时间来求出每辆车行驶的路程。如果有些学生先“求出一辆车行驶的路程，再用两地的距离减去这辆车行驶的路程，求出另一辆车行驶的路程”，这种算法也是可以的。要鼓励学生灵活地应用各种方法解题。 问：同学们想一想，怎样找出第(3)题的条件?怎样能很快地算出甲车比乙车少行多少千米?启发学生说出利用第(2)题算出的乙车行的距离减去甲车行的距离，就可以直接求出来。如果有学生用两车的速度差乘以时间，这种算法也是可以的。 第(4)题，要鼓励学生灵活地运用各种方法解题。“330－(34＋32)×2.5”和 “(34＋32）×(5－2.5)”这两种方法都是可以的。 第(5)题，让学生想一想，求两地距离，需要知道什么条件，能不能在前几道题中找到这些条件。使学生明确需要知道速度和时间，速度是已知的，时间在第(1)题中已经求出来了。让学生编完题后，再列式解答。 三、课堂练习练习三十二第12—15题。
第五课时复习内容：列方程解应用题（总复习的第11、12题，练习三十二第16～19题。）复习要求：使学生能正确地分析应用题中数量间的最基本的相等关系，恰当地设未知数列方程解应用题。能根据应用题中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。复习重点: 根据应用题中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。复习过程: 一、基本练习 总复习第11题。 说说列方程解应用题的步骤，它与算术方法解应用题有什么不同? 先指名让学生说一说，然后教师补充。 列方程解应用题的步骤： 1．弄清题意，找出未知数，并用x表示； 2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3．解方程； 4．检验，写出答案。 它与算术方法解应用题的区别：在算术解法中，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，未知数不参加列式。而用列方程的方法解，可以让未知数和已知数处于相同的地位，按照题中叙述的等量关系，直接参加列式运算，直接地反映出题目中的数量关系。特别是在算术中需要“逆解”的题，用列方程来解往往比较容易。二、复习指导1．总复习第12题。指名学生读题后，教师不限定解题方法，让学生独立完成。 学生做完后，教师请用方程解的同学说一说解题过程，再请用算术方法解的同学说一说解题思路和步骤，然后请学生比较一下，这道题用哪种方法解答更简便一些。 使学生认识到，在解答应用题时，如果题中没有限定用什么方法解答，就可以选用比较简便的方法来解答应用题。 2．练习三十二第16题。 先让学生独立完成。学生做完后，再指名让学生说出题目中数量间的相等关系以及所列的方程。教师根据学生的发言板书：解题方法一：大象体重×37.5＋12＝鲸的体重 x吨 162吨方程式:37.5x＋12＝162解题方法二：大象体重×37.5＝鲸的体重－12 x吨 162吨方程式:37.5x＝162－12解题方法三：鲸的体重－大象体重×37.5＝12 162吨 x吨方程式：162－37.5x＝12三、课堂练习练习三十二第17—19题。
第六课时练习内容：综合练习(练习三十二第20—29题和思考题。)练习要求：通过综合练习，提高学生计算和解答应用题的能力。练习重点：计算的速度、正确率以及解题方法的灵活运用。练习过程：一、基本练习1．练习三十二第20题。(口算。)学生独立计算。教师巡视，了解学生计算的熟练程度。订正时，指名算得比较快的同学说一说是怎样计算的。 2．练习三十二第21题。 学生独立计算。教师规定做题时间，了解有多少学生在规定时间内做完，并达到要求。看一看有多少学生没做完或做完了但错误率超出了要求。订正时，让学生说一说计算的方法，对于有错误的同学要让他们知道是怎么错的。 二、指导练习 1．练习三十二第26题。 先让学生独立完成。学生做完后，指名学生说解题方法，集体订正。 这道应用题有两种解法：一种是先求出原来做1800套制服的布有多少米，再求现在可以做多少套；另一种是先求．现在做1800套制服比原来共有布多少米，省下的这些布现在还能做多少套，再加上1800套，就是现在可以做多少套。 解法一：3.8×1800÷(3.8－0.2)＝1900(套) 解法二：0.2×1800÷(3.8－0.2)+18叩：1900(套) 2．练习三十二第27题。 可以这样思考：实际提前5天完成任务，那么原计划5天要修的可以平均分到前面(20－5)天中去修，所以45×(20－5)就是原计划5天要修的米数，从而可以求出每天要修的米数是：45×(20－5)÷5＝135(米)。 3．练习三十二第28题。 这一题中条件和问题的单位不统一，要注意统一单位。在求出了300穴水稻的占地面积后，要把平方分米化成平方米，再用长方形的面积除以长方形的长，即可求出长方形的宽。 综合算式：(3×300÷100)÷3．6＝2.5(米) 4．练习三十二第29题。 玉米地的形状是由一个平行四边形和一个三角形组合而成的。平行四边形的底与三角形的底是相等的。用平行四边形的面积加上三角形的面积，就可以求出玉米地的面积。 综合算式：75×20＋75×24÷2＝2400(平方米) 5．思考题(1)。 此题与教材第63页思考题的思路一致，所不同的是先要求出队伍的长。队伍的长是：(346÷2－1)×0.5＝86(米)。排头两人上桥到排尾两个人离桥共需要的时间是：(889＋86)÷65＝15(分)。 6．思考题(2)。 先让学生独立解答，也可以实际动手用四张数字卡片摆一摆。答案是：这样组成的能被2整除的数有6个：12、32、42、14、24、34。对于能力较强的学生，还可以指导他们寻找解答这种题目的规律。根据题目要求，要找的是能被2整除的两位数。因此，根据能被2整除的数的规律，只能把2或4这两张卡片放在个位上。当2放在个位上时，组成的两位数有3个：12、32、42；当4放在个位上时，组成的两位数有3个：14、24、34。 三、课堂练习 练习三十二第22～25题。
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