七年级数学下册第六章《实数》单元同步检测试题（人教版含答案）

第六章《实数》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．面积为 6 的正方形边长，估计介于（　　） A．1 和 2 之间 B．2 和 2.5 之间 C．2.5 和 3 之间 D．3 和 4 之间 2．在 2，﹣ ，π，0， ，2.101010…（相邻两个 1 之间有 1 个 0），3.14， 0.1212212221…（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1）这些数中无理数的个数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法正确的是（　　） A．0. 是无理数 B． 是分数 C． 是无限小数，是无理数 D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数 4. 在 0，2， ， 5 这四个数中，最大的数是( ) A.0 B.2 D. 5 5.下列说法正确的是（ ） A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数 6. 的平方根是(　　) A． B． C． D． 7．下列说法：①－3 是 81的平方根；②－7 是(－7)2 的算术平方根；③125 的立 方根是±5；④－16 的平方根是±4；⑤0 没有算术平方根．其中，正确的有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图，四个实数 m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q.若 n＋q＝ 0，则 m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是(　　)A．p B．q C．m D．n 9．已知 x 是(－ 9)2 的平方根，y 是 64 的立方根，则 x＋y 的值为(　　) A．3 B．7 C．3 或 7 D．1 或 7 10．已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说法中：①m 是无理数； ②m 是方程 m2－12＝0 的解；③m 是 12 的算术平方根．错误的有(　　) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：23－ 4＝________． 12．化简：－3 33 8 ＝______，|3－ 10|＋(2－ 10)＝______． 13．在实数 5，22 7 ，0，π 2 ， 36，－1.414 中，无理数有________个． 14．能够说明“ x2＝x 不成立”的 x 的值是________(写出一个即可)． 15．若 x，y 为实数，且|x＋2|＋ y－2＝0，则(x y )2018 的值为________． 16．实数 28－2 的整数部分是________． 17．已知 2018≈44.92， 201.8≈14.21，则 20.18≈________． 18．观察数表： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 2 第 1 行 3 2 5 6 第 2 行 7 8 3 10 11 12 第 3 行 13 14 15 4 17 18 19 20 第 4 行 　　　　…… 根据数表排列的规律，第 10 行从左向右数第 8 个数是________． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)|－2|＋3 －8－(－1)2017； (2) 9－ （－6）2－3 －27. 20．(10 分)求下列各式中 x 的值．(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0. 21．(8 分)如图，已知长方体冰箱的体积为 1024 立方分米，它的长、宽、高的比是 1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？ 22．(8 分)已知表示实数 a，b 的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋ （a＋b）2. 23．(8 分)若实数 b 的两个不同平方根是 2a－3 和 3a－7，求 5a－b 的平方根．24．(12 分)已知|2a＋b|与 3b＋12互为相反数． (1)求 2a－3b 的平方根； (2)解关于 x 的方程 ax2＋4b－2＝0. 25．(12 分)你能找出规律吗？ (1)计算： 4× 9＝________， 4 × 9＝________； 16× 25＝________， 16 × 25＝________； (2)请按找到的规律计算： ① 5× 125；　　　　　　② 12 3 × 93 5 ； (3)已知 a＝ 2，b＝ 10，用含 a，b 的式子表示 40. 参考答案与解析 1．B　2.D　3.A　4.B　5.D 6．B　7.A　8.A　9.D　10.A11．6　12.－3 2 　－1　13.2 14．－2(答案不唯一，x 为负数均可) 15．1　16.3　17.4.492 18. 98　解析：分析每一行的第 1 个数发现，第 n 行(n 为偶数)的第 1 个数为 （n－1）·n＋1，故第 10 行第 1 个数为 9 × 10＋1＝ 91，而每一行的数的被开 方数依次递增，故第 10 行从左向右数第 8 个数是 98. 19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4 分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8 分) 20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5 或 x－3＝－5，∴x＝8 或－2.(5 分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－ 8 27 ，∴x＋1＝－2 3 ，∴x＝－5 3.(10 分) 21．解：设长方体的长、宽、高分别是 x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得 2x·x·x ＝1024，(5 分)解得 x＝8.(7 分) 答：长方体的长、宽、高分别为 8 分米、8 分米、16 分米．(8 分) 22．解：由图知 b