小数的乘法和除法(5--9课时)
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小数的乘法和除法(5--9课时)

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时间:2020-12-18

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资料简介
第五课时 练习内容:一个数除以小数的巩固练习。(P.22—23页5—10题) 练习要求:使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算法则,并能正确地进行计算。 练习重点: 能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。 教具准备:口算卡片,投影 练习过程: 一、基本练习  1.口算。(教师抽卡片,学生口答,主要训练除数和被除数的小数点移动的情况,看学生是否熟练地掌握。) 2.4÷0.6     84÷0.04     0.49÷0.7 6.3÷3.1     96÷0.6     1.55÷0.5 0.35÷0.07    36÷1.2     0.412÷0.04 2.第6题。 ⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。 ⑵说说商会怎样? ⑶生根据第1小题的计算结果写出2、3小题的结果。 3.练习五第8题的第2横行。 0.16÷0.25  126÷45  15÷0.06     首先让学生观察除数的小数位数,再说说应用法则怎样进行计算。指3名学生板演,其余的学生在练习本上做。     二、指导练习     1.第5题。      根据学生情况,限时让学生把结果直接写在课本上,集体订正。     2.P.22页第7题。 ⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点?思考怎样利用这些特点来计算这几道题。  ⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数大? 3.第9题。让学生独立审题,列式计算出结果后集体订正。  三、课堂练习第8题的第1、3横行和10题。             第六课时 练习内容:一个数除以小数的综合练习。(P.23—24页11—17题。) 练习要求:使学生能正确、熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。 练习重点:能正确地进行小数加、减、乘、除法的计算。 练习过程:     一、基本训练 1.口算。第11题。 8÷0.5  0.32÷16  0.5×1.1  0.5+0.14 1.25×4  6.3÷2.1  0.92÷4  6÷1.2 0.4÷8  7.6-3.8  6.8÷1.7  0.56÷14       根据学生的情况限时让学生把结果直接写在课本上,集体订正。 2.填表。第12题。 被除数 273 2730 27.3   0.273 除数 13   1.3 0.13 0.013 商 21 21   21       首先让学生观察比较第一栏中已填出的被除数、除数或商与其它各栏中对应的数有什么变化,再让学生说一说根据什么填写各栏中的空格。学生填写完后集体订正。     二、指导练习     1.第14题。 首先要求学生思考并回答: (1)每道算式中的未知数J各相当于什么数? (2)求每题中的未知数各应用什么方法计算? (3)让学生计算出每题的结果并集体订正。      2.P.23页17题。 ⑴复习:12时=(    )分,1分=(  )秒。 ⑵让学生看题回答,这类题改写的方法是怎样的? ⑶教师归纳:改写的方法是根据进率,将低级单位的数改写成高级单位的数要除以它们之间的进率;将高级单位的数改写成低级单位的数要乘它们之间的进率。 ⑷生将结果填在课本上并集体订正。     三、攻破难题: 1.第18题:在括号里填上适当的数。  81×0.5=40.5  81÷1.5=54  81÷0.5=162  81×1.5=121.5 2. P.23页19题:按一定的规律在     里填入适当的数。 6.25  2.5  1           0.064 答案:0.4和0.16  规律:前一个数÷2.5=后一个数 3.第20题:在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。如果停车超过2小时,每多停1小时要多角0.1元。这辆汽车在离开停车时交了1.4元,这辆汽车停了几个小时? 解:先算出按规定2小时交费1元,另外多交了多少元,再算停了2小时后又多停了多少小时,再算一共停了几个小时: (1.          4-1)÷0.1+2=6(小时) 4.思考题:某月有5个星期一,但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗?这个月有多少天?   解答时可以把题目中的两个问题结合起来思考。根据已知条件这个月有5个星期一,所以这个月的天数一定比4个星期多。因此这个月的天数只能有三种情况:29天、30天或31天。  如果这个月有29天,那么这个月的第一天和最后一天必须都是星期一,否则不会有5个星期一。但是这不符合题意。因此这个月不会是29天。 如果这个月有30天,那么这个月要么第一天是星期一,要么最后一天是星期一,否则不会有5个星期一。这也不符合题意,因此这个月不会是30天。 只有最后一种情况符合题意,那就是这个月有31天,第一天是星期日,最后一天是星期二。             第七课时 教学内容:商的近似值   (例6和“做一做”,练习六第1—5题。) 教学要求:使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。 教学重点:使学生掌握求出商的近似值的方法。 教学难点:使学生明确,取商的近似值时,计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入法”省略尾数。 教学用具:投影片(或小黑板)若干。 教学过程: 一、激发 1.计算下面各题: 1.54×0.25(得数保留两位小数。) 0.38×6.72(得数保留三位小数。)  2.揭示课题:跟小数乘法一样,在实际应用中,小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出商的近似值。(板书课题:商的近似值)  二、尝试 1.出示例6:一个玩具厂试制了35架玩具飞机,共花了156元。平均每架玩具飞机多少元? 2.生根据题意列式并计算。(指名板演)    3.引导学生思考:    (1)计算时你们发现什么?    (2)实际计算钱数时,通常只算到“分”。所以只需保留几位小数?除的时候该怎么办? 4.指导解答: 这道题应该保留两位小数,但计算时要算出三位小数(如:4.457),然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4.46,2…让学生写出答案。 156÷35≈4.46(元)           4.4 5 7 3 5 )1 5 6       1 4 0         1 6 0         1 4 0           2 0 0           1 7 5             2 5 0             2 4 5                 5      答:平均每架玩具飞机约4.46元。 5.比较求积或商近似数的异同点。    师问:求积或商的近似数有什么相同点和不同点? 使学生分清:求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题);而求商的近似值只要计算时,比要保留的小数位数多除出一位就可以了。    三、应用 1.做一做:按“四舍五入法”算出商的近似值,填入下表。   保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 40÷14       26.37÷31       45.5÷38          (1)让学生按要求进行计算,并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上,集体订正。     (2)介绍一种取商的近似值的简便方法。     以学生板书的3道竖式为例讲解:除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小,说明求出的下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位数上加1。 2.练习六第3题:按照过程计算7.2÷2.1 (得数保留一位小数) 步骤:开始      写出2.1)7.2       化成除数是整数的除法       想:商要计算到第(   )位小数      按上步要求计算出商      商的末一位是不是满5?    是      去掉商的末一位                                          写出商的近似值 不是     去掉上的末一位并在前一位加1          结束 生看清题目,按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。 3.练习六第1题:计算下面各题。     4.8÷2.3(保留一位小数) 1.55÷130(保留两位小数) 学生独立做题,教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时,可让学生讲自己取商的近似值的方法。 4.练习六第6题:有些应用题取近似值时,要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适?(保留整数) ⑴ 每套童装用布2.2米,50米可以做多少套?   50÷2.2=22.727272……(舍去小数部分) ⑵ 每个油桶最多装油4.5千克,要装60千克油,需要多少个这样的油桶?    60 4.5=13.3333……(向整数部分进1)  四、体验      本节课学习了什么?你是怎样解决难点的?  五、作业:  练习六第2、4、5题               第八课时 教学内容:循环小数。(例7一例9和“做一做”,练习七第l一3题。) 教学要求:     1.使学生初步理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。     2.使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。     3.使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学重点:使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念,掌握求商是循环小数的近似数的方法。 教学难点:使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教学用具:投影片若干张。 教学过程: 一、激发  1.出示例7:计算10÷3。 (1)学生独立计算,指名板演。 (2)引导学生思考并回答: ①通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽) ②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3,而余数重复不断的出现1) ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写: 这样的除法算出的商应该表示为:10÷3=3.333…… 省略号表示什么?不写行吗? 2.出示例8:计算58.6÷11。 (1)学生独立计算。  (2)引导学生思考并回答: ①通过竖式计算你们发现了什么? ②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7? ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写,这样的除法算出的商应该表示怎样表示?  板书:58.6÷11=5.32727…… 3.你想给这样的小数取个什么名?(根据学生的回答板书)  二、尝试 1.学生自学P.27页内容 2.学生汇报: (1)像这样总也除不尽,商又是一种比较特殊的小数,这种特殊的小数叫循环小数。(板书课题:循环小数) (2)一个小数,从小数部分的某一为起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 2.引导学生思考并回答:循环小数的特点是什么? 3.循环小数比较简便的表示法。    3.3333……写作:3.3     5.32727……写作:5.327 4.尝试后练习: P.27页做一做:把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.5353…… 0.192192  5.314162……  8.4666……   ⑴生独立按要求做。 ⑵0.192192是不是循环小数?为什么?(看似循环,却没有省略号) ⑶5.314162……为什么不是循环小数? ⑷订正错题。    5.循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9: (1) 投影出示例9:一辆卡车的油箱里装130千克汽油,是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油?(保留两位小数) (2)生独立审题并计算出结果。指名板演,集体订正。 订正时提问:商的小数点该除到第几位?为什么?(除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的,只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。) 130÷6=21.666…… ≈21.67(千克) 6.P.27页中间的做一做:计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值。 28÷18   2.29÷11.1   153÷7.2 学生独立计算出结果,集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。  三、示范 1.有限小数和无限小数的概念。     (1)观察计算的结果。     15÷16=0.9375   1.5÷7=0.2142857142857……     (2)思考并回答:     ①两个数相除,如果不能得到整数商,会有几种情况?     ②每种情况各有什么特点?     (3)引导学生归纳小结。     两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:①除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能够被除数除尽,如15÷16=0.9375;②除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的,如1.5÷7=0.2142857142857……     小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。循环小数是无限小数。   板书:      有限小数:小数部分的位数是有限的。  小数  无限小数:小数部分的位数是无限的。       (循环小数是无限小数)    四、应用 1.P.28页做一做:下面哪道题的商是有限小数,哪道题的商是无限小数?10÷9  1.332÷4  23÷3.33    生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。    2.练习七第1题。(方法同上)    什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。   五、体验 今天你的收获如何?还有什么问题吗?  六、作业 练习七第3题。        第九课时 练习内容:循环小数的练习。(练习七第 4~6题。) 练习要求:使学生理解循环小数的概念,能够正确区分有限小数和无限小数。 练习重点 :能根据需要正确地取循环小数的近似值。 练习过程: 一、基本练习 1.  口算。(教师抽卡片,学生写结果。) 0.5×0.2    6.3÷2.1  0.51÷17   1.6×0.05  0.56÷14  0.8×0.7   32.8+19  8÷0.4   1.82-0.63  8.2÷0.01   0.06+0.9   0.67×1.24 0.8×0.5  4+0.25     1.6÷0.38   0.15-0.5   1-0.75   0.48÷0.03 2.把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.3939    2.133……  0.47878……  1.121212 0.56666……  0.2142857142857……  1.72  0.3 ⑴生独立用括号把循环小数括起来,再说一说什么样的小数叫做循环小数,并检查自己括的对不对。 ⑵集体订正。 ⑶指出哪些是有限小数?哪些是无限小数?为什么?  二、指导练习 1.计算下面各题,除不尽的用循环小数表示所得的商。  9÷11  2÷13  0.303÷5  10÷7 集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。  2.练习七第4题。 生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。 3.练习七第6题 生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。    三、作业 练习七第5题。

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