成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测
数学（理科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，第 1 卷（选择题）1 至 2 页，第Ⅱ卷（非选择题）
3 至 4 页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1.复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A. B.- C.-1 D.1
2.设全集 ，集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
3.某中学有高中生 1500 人，初中生 1000 人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽
样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本。若样本中高中生恰有 30 人，则 n
的值为（ ）
A.20 B.50 C.40 D.60
4.曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
5.已知锐角 满足 ，则 =（ ）
A. B.1 C.2 D.4
6.函数 在 的图象大致为（ ）
z 2)1( =+ iz i z
i i
RU = { }1= xxN NMCU )(
{ }2>xx { }1≥xx { }21 =+ bab
y
a
xE：21．（本小题满分 12 分）
已知函数 ，其中 m∈R．
（Ⅰ）当 m>0 时，求函数 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设 ，若 ，在 上恒成立，求实数 m 的最大
值．
请考生在第 22，23 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，
用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方
在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （m 为参数）．以坐标原点 O
为 极 点 ， x 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 直 线 的 极 坐 标 方 程 为
．
（Ⅰ）求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程；
（Ⅱ）已知点 P（2，1）设直线 l 与曲线 C 相交于 M，N 两点，求 的
值．
23．（本小题满分 10 分）选修 4-5；不等式选讲）
已知函数 f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）解不等式 f（x）≥6；
（Ⅱ）设 g（x）=-x2+2ax，其中 a 为常数若方程 f（x）=g（x）在（0，+∞）上恰有两个不
相等的实数根，求实数 a 的取值范围．
)1ln(2)( 2 +−+= xmxxxf
xexfxg 1)()( +=
1
1)( +>
xxg ),0( +∞
=
=
my
mx
2
2
l
01cossin =+− θρθρ
PNPM
11 +答案
第一卷
1C 2A 3B 4D 5C 6B 7B 8C 9A 10B 11D 12C
第二卷
13. 6 14. 15. 36 16. 0
2
3
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