八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试卷3（北师大版）

1 第五章《分式与分式方程》单元测试卷 3 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列各式 中，是分式的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A.x= B.x> C.x< D.x = 3.若分式 的值为零，则 x 等于（ ） A.2 B.-2 C. D.0 4.如果分式 的值为正整数，则整数 x 的值的个数是（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.有游客 m 人，若果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A. B. C. D. 6.把 a 千克盐溶于 b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水 x 千克，则其中含盐（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7.计算 所得的正确结论 wei（ ） A. B.1 C. D.-1 8.把分式 化简的正确结果为（ ） A. B. C. D. 9.当 x= 时，代数式 的值是（ ） A. B. C. D. 10.某工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走。怎样调配劳 动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派 x 人挖土，其他人运土， m amxxbax xa ,),1()3(,4 3,2,3 2 22 −−÷++π 73 3 −x x 3 7 3 7 3 7 ≠ 3 7 42 42 − − x x 2± x+1 6 n m 1− 1− n m n m 1+ 1+ n m ba ax + ba bx + ba xa + + b ax )1(1 xxx x −÷− 1 1 −x 1 1 +x 2 2 2 2 − +−+ − x x x x 4 8 2 − − x x 4 8 2 + − x x 4 8 2 −x x 4 82 2 2 − + x x 3 3 )2 3(2 32 xxx xx −+÷− − 2 13 − 2 13 + 3 13 − 3 13 +2 列方程为① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上述所列方程正确 的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.若分式 的值为 0，则 a= . 12.已知当 x=-2 时，分式 无意义，x=4 时，此分式的值为 0，则 a+b= . 13.已知 用 x 的代数式表示 y 为 . 14.化简 1 得 . 15.使分式方程 产生增根，m 的值为 . 16.要使 与 的值相等，则 x= . 17.化简 . 18.已知 ，则 a：b= . 19.若 与 互为倒数，则 x= . 20.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近 20 千米的河 堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的 优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的 1.5 倍，结果比计划提前 10 天完成， 问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤 x 千米, 则实际每天加固 1.5x 千米，根据题意可列方程为 . 三、解答题（共 60 分） 21.（7 分）计算（ ） ; 3 172 =− x x 3 x 372 =− x x )3)(2( 2 +− − aa a ax bx − − ,1 1 xy y =− +      ⋅÷÷ a b b a b a 3 2 4 9 2 3 323 2 −=−− x m x x 1 5 −x 2 4 −x =−+− ab b ba a 5 9 2 2 =− + ba ba 12 1 −x )4(3 1 +x 22 +−− x x x x 2 4 −÷ x x3 22.（7 分）化简 ; 23.（8 分）化简： 。 24.（8 分）化简 ; 25.（10 分）已知 a= ,求 得值。 26.（10 分）若关于 x 的方程 有增根，试求 k 的值。       ++÷− − ab ba ba ba 2222 2      −−+÷− − 1 311 2 xxx x ( )2211 nmm n m n −⋅     −÷     + 25,25 −=+ b 2++ b a a b x x x k − −=+− 3 4234 27.（10 分）A,B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 A 地出发开往 B 地，2 小时后，又从 A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的 3 倍。结果小汽车比公共汽车早到 40 分 钟到达 B 地。求两种车的速度。 参考答案 1B 2D 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9A 10C 11，-2 12， 2 13，y= 14, 15, 16, 6 17, 1 18, 19, 20, 21 原式= 22 原式= 23 原式=- 24 原式= 25.由 a+b=2 ,a 故 = 26.方程可化为 k+2(x-3)=4-x,由题意知 x=3,故 k=1 27.设公共汽车的速度为 x 千米/小时，则小汽车的速度为 3x 千米/小时， 由题意可列方程为 解得 x=20。 经检验 x=20 适合题意， 故 3x=60； 即公共汽车的速度为 20 千米/小时，小汽车的速度为 60 千米/小时。 1 1 − + x x b a 4 9 3± 13 19 5 7 xx 5.1 201020 =− 2 1 4 2 )2)(2( 4 +=−⋅−+ xx x xx x ba ab ba ab ba baba +=+⋅− −+ 2)( ))(( 1 2 − − x x ÷ 2 1 )2)(2( 1 1 2 1 42 +−=−+ −⋅− −−=− − xxx x x x x x 222 2)())(( nmnmnmnmnmnm m m nm ++=+=−+⋅−⋅+ 5 ,1=⋅b 2++ b a a b 201 )52()(2 2222 ==+=++ ab ba ab abba ,3 80 60 40280 xx =−−