八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试卷2（北师大版）

1 第五章《分式与分式方程》单元测试卷 2 一、填空题：（每小题 2 分，共 30 分） 1、分解因式 _________。 2、分解因式 =__________________。 3、若 。 4、当 m= 时，方程 有增根. 5、约分： ； 。 6、多项式 的公因式是___________ 7、当 x 时，分式 有意义。 8、若 是完全平方式，则 =___________。 9、不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数化为整数： = 。 10、化简： = ， . 11、如果分式 的差为 2 ，那么 x 的值是 . 12、已知 ， ，则 的值为 ； 13、当 x　　　　时，分式 的无意义；当 x　　　　时，分式 值为零； 14、如果把分式 中的 、 都扩大 2 倍，那么分式的值 ； 15、计算： = 。 二、选择题：（每小题 2 分，共 30 分） 1、下列各式从左到右，是因式分解的是（　 　） A、（y－1）（y＋1）＝ －1 B、 =− 94 2x ( ) ( ) 49142 ++−+ yxyx ,),4)(3(2 ==−+=++ baxxbaxx 则 323 −=−− x m x x 22 3 9 12 yx xy − =− − m mm 1 2 1,12,22 2223 −+++ xxxxx 52 2 −x x 252 +− axx a 23.0 32.0 + − x x a y y a 2 4 2 −⋅ =−÷+ − )1(1 1 mm m 3 3 3 ++ xx x 与 6=+ yx 4=xy 22 xyyx + 2 42 + − x x 2 42 + − x x 2a a b+ a b b a a b 25 2 2 2 ⋅ 2y 1)(122 −+=−+ yxxyxyyx2 C、（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D、 2、下列代 数式中，不是分式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、完成某项工程，甲单独做需 a 天，乙独做需 b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、对于任何整数 ，多项式 都能（ ） A、被 整除 B、被 整除 C、被 整除 D、被 整除 5、将分式 中的 、 扩大为原来的 3 倍，则分式的值为：（ ） A、 不变； B、 扩大为原来的 3 倍 C、 扩大为原来的 9 倍； D、 减小为原来的 6、分解因式的结果是（2x－y）（2x＋y）的是 （ ） A、 －4x2＋y2 B、4x2＋y2 C、 －4x2－y2 D、 4x2－y2 7、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ） A 、-1+x2y2 B、x2+x+ C、-x2-y2 D、4x2y2-4xy+1 8、若分式 的值为零，则 x 的值为（ ） A、 1 B、-1 C、1 或-1 D、0 9、化简 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 10、小颖同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每 天要多读 21 页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时， 平均每天读 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） 22 )2(44 −=+− xxx m n y x−2 π h2 yx + 15 ab ba + ba ab + 2 ba + ba + 1 m ( ) 954 2 −+m 8 m ( )1−m ( )12 −m ( )0,0 ≠≠− yxyx xy x y 3 1 4 1 1 12 − − x x 2 2 9 3 m mm − − 3+m m 3+− m m 3−m m m m −3 x3 A、 B、 C、 D、 11、已知 x＞0,且 x+ =3,则 的值为 （ ） A、 B、 C、 D、2+ 12、下列哪项是多项式 x4+x3+x2 的因式分解的结果（ ） A、 x2( x2+x) B、 x(x3+x2+x) C、 x3(x+1)+x2 D、 x2(x2+x+1) 13、计算： 所得正确的结果是（ ） A、 x B、 - C、 D、 - 14、已知 x2-ax-12 能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数 a 的个数是 （ ） A、3 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个 15、 中，有一个因式为 ，则 值为（ ） A、2 B－2 C、6 D、－6 三、把下列各式分解因式：（每小题 3 分，共 21 分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 四、计算与化简（每小题 4 分，共 16 分） 1、 ； 2、 1421 140140 =−+ xx 1421 280280 =++ xx 1421 140140 =++ xx 121 1010 =++ xx x 1 −x x 1 5± 5− 5 3 ),21(2 2 xx x −÷− x 1 x 1 x x 2− kxxx +−− 52 23 ( )2−x k 222 axyyxa − cabababc 249714 +−− ( ) ( )xyyyxx −−− ( ) yxyxm +−− 2 ( ) ( )22 169 baba +−− 223 6123 xyyxx +− ( ) ( ) 11025 2 +−+− xyyx xy y yx x −+− 22 .2 1 4 2 2 −−− aa a4 3、 4、 五、解方程（每小题 5 分，共 20 分） 1、 2、 3、 4、 六、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 1、先化简，再求值： ，其中 2、化简求值： ，其中 。 3、已知 ，求代数式 的值 七、列方程解应用题 1、（7 分）某中学到离学校 15 千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队 的 1.2 倍，以便提前 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 22)1( ba a ba b − ÷−+ yx xy yx xyx 2244 2 −÷− + 2 32 += xx 76 1 6 7 =−+− − xx x 125 6 52 =−+− xx x ( ) 01 2 1 3 =− +−− xx x x a a aa a 1 1 2 1 3 2 −⋅     +−− 3=a 22 4 44 1 2 2 − −×+− − a a aa a 1−=a 16 3,4 ==+ abba 3223 2 abbaba ++ 2 15 2、（8 分）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独 做，就要超过规定 3 天，现在由甲、乙两队合作 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日 期内完成，问规定日期是几天？6 参考答案 一、 1、 2、 3、 4、3 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、24 13、 14、不变 15、 二、 1、D 2、C 3、B 4、A 5、B 6、D 7、C 8、B 9、B 10、C 11、C 12、D 13、C 14、C 15、B 三、 1、解：原式= 2、解：原式= 3、解：原式= 4、解：原式= (2 3)(2 3)x x+ − 2( 7)x y+ − 1; 12− − 4 ;3 y mx − − 1x − 5 2x ≠ 10a = ± 2 30 3 20 x x − + 2 1; 1 a y m − − + 9− 2; 2x x= − = 5 ( )axy ax y− 7 (2 7 1)ab c bc− − + ( )( )x y x y− + ( )( 1)x y mx my− − −7 5、解：原式= = 6、解：原式= 7、解：原式= = 四、 1、解：原式= = = 2、解：原式= = 3、解：原式= = 4、解：原式= 五、 1、解：原方程为： 经检验 是原方程的根 2、解：原方程为： 经检验 是原方程的增根 3、解：原方程为： [3( ) 4( )][3( ) 4( )]a b a b a b a b− + + − − + (7 )( 7 )a b a b− + + 2 23 ( 4 2 )x x xy y− + 2[5( ) 1]x y− − 2(5 5 1)x y− − 2 1x x y x y −− − 2 2x y x y − − x y+ 2 ( 2) ( 2)( 2) a a a a − + + − 1 2a + ( )( )a a b a b a b a − +•− a b+ ( ) 2( ) 4( ) x x y x y x y xy + −•− 2( 2) 3x x+ = 4x = − ( 7) 1 7( 6)x x− + = − 6x = 6x = 6 2 5x x− = −8 经检验 是原方程的根 4、解：原方程为： 经检验 是原方程的增根 六、 1、解： = = 当 时， = = 2、解： = = 当 时， = = 3、解： = = 1x = − 1x = − 1x = 1x = 23 2 1( )1 1 a a a a a −− •− + 2 2 2 3 2 1 1 a a a a a + + −•− 23 2a a a + + 3a = 23 2a a a + + 23 ( 3) 3 2 3 × + + 3 11 3 3 + 2 2 1 4 4 4 2 2 a a a a a − −•− + − 2 1 ( 2)( 2) ( 2) 2( 1) a a a a a − − +•− − 2 2( 2) a a + − 1a = − 2 2( 2) a a + − 1 2 2 ( 1 2) − + × − − 1 6 − 3 2 2 32a b a b ab+ + 2 2( 2 )ab a ab b+ + 2( )ab a b+9 当 时， = =3 七、 1、解：设大队的速度是 km/h,根据题意列方程为： 解方程得： (km/h) 经检验 是方程的根 先遣队的速度为 （km/h） 答：先遣队的速度为 6 千米/小时；大队的速度是 5 千米/小时。 2、解：设规定日期是 天，根据题意列方程为： 解方程得： 经检验 是方程的根 答：规定日期是 6 天 34; 16a b ab+ = = 2( )ab a b+ 6x = x 15 15 1 1.2 2x x − = 5x = 5x = 1.2 1.2 5 6x = × = x 1 1 22( ) 11 3 x x x x −+ + =+ + 6x = 6x =