七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷4（新人教版）

1 第五章相交线与平行线单元检测卷 4 一、选择题： 1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　） A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交 2、两条直线被第三条直线所截，若∠1 与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则 ( ) A. ∠2=70º B. ∠2=110º C. ∠2=70º 或∠2=110º D.∠2 的度数不能确定 3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次 转弯的角度可以是（　　） A．先右转 80°，再左转 100° B．先左转 80°，再右转 80° C．先左转 80°，再左转 100° D．先右转 80°，再右转 80° 4．如图 AB∥CD，则∠1=（　　） A．75° B．80° C．85° D．95° 5、如图，直线 AB，CD 交于点 O，OE⊥AB 于 O,∠COE=55º,则∠BOD 的度数为( ) A. 40º B. 45º C. 30º D. 35º 6、如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 B．把△ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 C．把△ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 D．把△ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3= ∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）2 A．1 B．2 C．3 D．4 8、如图 4，如果 AD∥BC，则有①∠A+∠B=180º ②∠B +∠C=180º③∠C+∠D=180º， 上述结论中正确的是（ ） A.只有①B. 只有② C. 只有③ D. 只有①和③ 9．∠1 和∠2 是两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截的同旁内角，如果 l1∥l2，那么必有 （　　） A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=90° C． ∠1+ ∠2=90° D．∠1 是钝角，∠2 是锐角 10、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D′、C′的位置，若 ∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A、50° B、55° C、60° D、65° 11．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC 且∠3=∠4；④∠BAD+ ∠ABC=180°，能判定 AB∥CD 的有（　　） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 12．下列说法错误的是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．相等的角是对顶角 D．等角的补角相等 13．如图，已知∠1=∠2，则有（　　） A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD 且 AE∥DF D．以上都不对 14．如图，直线 AB 与 CD 交于点 O，OE⊥AB 于 O，则图中∠1 与∠2 的关系是（　　） A E D B CF D′ C′ 60°3 A．对顶角 B．互余 C．互补 D．相等 15．如图，DH∥EG∥BC，且 DC∥EF，那么图中和∠1 相等的角有（　　）个． A．2 B．4 C．5 D．6 二、填空题 16、已知 OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为_____________。 17．如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角是　　度． 18．小明从点 A 沿北偏东 60°的方向到 B 处，又从 B 沿南偏西 25°的方向到 C 处，则小明 两次行进路线的夹角为　　． 19．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为　　． 20．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=　　度． 21．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC=　　． 22．如图，若 AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，EP 与∠EFD 的平分线 FP 相交于点 P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=　　度．4 23．如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°． 请你认真完成下面的填空． 证明：∵∠B=∠BGD（ 已知 ） ∴AB∥CD（　　 ） ∵∠DGF=∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF（　　 ） ∵AB∥EF（　　 ） ∴∠B+∠F=180°（　　 ）． 　 三、计算题： 24．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=　　 度，∠AOG=　　度． 25、已知：如图，AC 平分∠DAB，∠1=∠2 求证：AB∥CD 5 26、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC， 求证：AD 平分∠CAE 27、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90° 《第 5 章 相交线与平行线》参考答案 一、选择题： 1．D2．C3．B4．C5．C6．D7．D8．D9．C10．C11．C12．C13．D14．B15．B 二、填空题 16．300 17．600 18．：120． 19．：100°． 20． 0°． 21．：35°． 22．写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”． 23．为 90． 24． 解：∵四边形 OB′C′G 由四边形 OBCG 折叠而成，∠AOB′=70°， ∴∠BOG= = =55°， ∵AB∥CD， D E A B C 2 1 D G A E B H C F 1 2 3 46 ∴∠OGC=180°﹣55°=125°． 故答案为：125°． 25．解：由对顶角相等得∠3=∠1=25°， 由邻补角得∠2=180°﹣∠1=180°﹣25°=155°， ∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°， ∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣25°=65°， 故答案为：155，25，65． 26．解：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即 2x°=（y+4）°，① ∠AOC+∠BOC=180°，即 2x°+（x+y+9）°=180°，② 由①②解得，x°=35°，y°=66°， 所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°． 故答案是：110°． 27． 解：如图， ∵AB⊥CD， ∴∠DOB=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣34°=56°， ∵直线 l1∥l2， ∴∠2=∠3=56°．