稍复杂的方程

3.稍复杂的方程 第一课时 教学内容：教材第三5页例1。练习十二的第1-6题。 教学目标： 1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2.培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。 3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 教学重点：掌握解形如ax±b=c方程的解法。 教学难点：正确找出数量间的相等关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫： 1、       解方程。 X－2.5=10 0. 4X=12 3.2+X=40 2、       根据下列句子说出其数量间相等的关系。 1）       女生比男生人数的3倍少10人。 2）       这个月比上个月水电费的2倍多200元。 二、情景导入： 1、同学们见过足球吧?(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢? (出示例1)一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题? 2、师：几位同学的观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。 三、探究新知： 1、       小组合作探究解决问题的方法： 师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？ 小组讨论，合作交流： （一部分学生用算术的方法解答，在学生讲解题思路时，老师可以用线路图表示； 另一部分学生找到题中的等量关系，并依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。）     师：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能运用画线段图的方法，帮助分析，很善于动脑。其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题） 2、       小组合作探究稍复杂方程的解法： 1）       生：我们还可以用 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 这个等量关系式列方程，最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤） 师：这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？ 2）（两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验） 师：同学们真了不起，这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后要检验结果是否正确。 大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？ （生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤： ①  弄清题意，找出未知数用X表示； ②  分析、找出数量间的相等关系，列方程； ③  解方程； ④  检验并写答语。） 四、     巩固拓展： 1、解下列方程 4X+13=365 8+4X=56 3X—2=28 2、说出数量间相等的关系。 故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。 亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。 地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。 3、P66 第二题 五、     全课总结： 本节课你有什么收获？ 作业：P66-P67 练习十二 1、3、4 板书设计：              稍复杂的方程 例1 解：设共有X块黑色皮。 验算：方程左边=2X—4 2X—4=20 =2×12—4 2X—4+4=20+4 =24—4 2X=24 =20 2X÷2=24÷2 =方程的右边 X=12 所以X=12是方程的解 课后小记： 本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。 在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（20—4）÷2……。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。 在教学例题时，我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X—20=4”改为了“2X—4=20”对学生进行重点指导。因为根据条件“白色皮比黑色皮的2倍少4块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数”的等量关系式。 教学困惑：当一题多解时，教材如果只呈现一种解法时，这种方法往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。可这一课为何会采用“黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4”呢？难道这个关系式比其它两种更好理解吗？