2020届高三文科数学下学期第二次诊断考试题（四川省成都市）

·1· 成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测 数学(文科） 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1．复数 z 满足 z(l+i)-2(i 为虚数单位)，则 z 的虚部为 (A)i (B) -i (C)-l (D)l 2．设全集 U=R．集合 M={x|x2}，则(C∪M)∩N= (A){x|x>2} (B){x|x≥l} (C){x|l0)的左，右焦点分别是 F1（-c，0），F2 （c，0)，直线 与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 A，B 两点，若 ，则双曲线 C 的离心率为 (A)2 (B) (C) (D) 11 已知 EF 为圆(x-l)2+(y+1)2=l 的一条直径，点 M(x，y)的坐标满足不等式组 ，则 0)4(),0)(2sin()( =b>0）的左，右焦点分别为 F1(-l，0)，F2(1，0)，点 P(1， )在椭圆 E12 2 2 2 =+ b y a x 2 2·5· 上． (I)求椭圆 E 的标准方程； (Ⅱ)设直线 l：x=my+1(m∈R)与椭圆 E 相交于 A，B 两点，与圆 x2+y2=a2 相交于 C，D 两点，当 |AB|▪|CD|2 的值为 8 时，求直线 x 的方程． 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x2-mx-mlnx，其中 m>0． (I)若 m=l，求函数，(l)的极值； (Ⅱ)设 g(x)=f(x)+mx．若 g(x)> 在(1，+∞)上恒成立，求实数 m 的取值范围． 请考生在第 22，23 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （m 为参数）以坐标原点 O 为 极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ+1=0. (I)求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程； (Ⅱ)已知点 P(2，1)，设直线 l 与曲线 C 相交于 M，N 两点，求 的值 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-1|+|x+3|． (I)解不等式 f(x)≥6； (Ⅱ)设 g(x)=-x2+2ax，其中 a 为常数，若方程 f(x)=g(x)在(0，+∞)上恰有两个不相等的实数 根，求实数 a 的取值范围， 2 x 1    = = my mx 2 2 || 1 || 1 PNPM +·6··7··8··9··10·