2020届高三理科数学下学期第二次诊断考试题（四川成都市）

·1· 成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测 数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，第 1 卷（选择题）1 至 2 页，第Ⅱ卷（非选择题）3 至 4 页， 共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干 净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ） A. B.- C.-1 D.1 2.设全集 ，集合 ， ，则 =（ ） A. B. C. D. 3.某中学有高中生 1500 人，初中生 1000 人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法 从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本。若样本中高中生恰有 30 人，则 n 的值为（ ） A.20 B.50 C.40 D.60 4.曲线 在点 处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5.已知锐角 满足 ，则 =（ ） A. B.1 C.2 D.4 z 2)1( =+ iz i z i i RU = { }1= xxN NMCU )( { }2>xx { }1≥xx { }21 >=+ bab y a xE： )1ln(2)( 2 +−+= xmxxxf xexfxg 1)()( += 1 1)( +> xxg ),0( +∞    = = my mx 2 2·7· x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ． （Ⅰ）求直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程； （Ⅱ）已知点 P（2，1）设直线 l 与曲线 C 相交于 M，N 两点，求 的值． 23．（本小题满分 10 分）选修 4-5；不等式选讲） 已知函数 f（x）=|x-1|+|x+3|． （Ⅰ）解不等式 f（x）≥6； （Ⅱ）设 g（x）=-x2+2ax，其中 a 为常数若方程 f（x）=g（x）在（0，+∞）上恰有两个不相等的实 数根，求实数 a 的取值范围． 答案 第一卷 1C 2A 3B 4D 5C 6B 7B 8C 9A 10B 11D 12C 第二卷 13. 6 14. 15. 36 16. 0 l 01cossin =+− θρθρ PNPM 11 + 2 3·8··9··10··11··12·