2019—2020学年度第二学期高二数学四月调研试卷（宿豫中学实验部）

1 宿豫中学 2019-2020 学年度高二数学第二学期复学考试 数 学 一．选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请选择后填在答题卡上) 1、设复数 ， ，则复数 的虚部是 （ ） A. B. C. D. 2、函数 的导数是 （ ） A. B. C. D. 3、袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ） A. B. C. D. 4、现有 6 位同学站成一排照相，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ （ ） A.720 B. 360 C. 240 D.120 5、已知随机变量 之间具有 关系，如 ，则 = （ ） A.7 B.17 C. 28 D. 63 6、函数푓(푥) = 푥3 ― 푥2 +푚푥 + 1 不是푅 上的单调函数，则实数푚 的取值范围是（ ） A、( ― ∞,1 3] B、 ( ― ∞,1 3) C、 [1 3, + ∞) D、(1 3, + ∞) 7、从 1，2，3，4，5、6、7 中任取 2 各不同的数，事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”， 事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”，则 （ ） A． B． C． D． 8、如图是函数 f(x)及 f(x)在点 A 处切线的图像， 则 f(2)＋f′(2)＝ （ ） A.0 B. C. D. 9、若 9 人乘坐 2 辆汽车，每辆汽车最多坐 5 人，则不同的乘车方法有多少种？ ( ) A. B. C. D. . iz 241 += iz 312 −= 2 1 2 zz − i4 i4- 4 4− xxy cossin += xxy cossin += xxy cossin +−= xxy cossin −= xxy cossin −−= 1 5 2 5 3 5 4 5 ξη， 32 += ξη ( ) 7=ξV ( )ηV ( )=ABP 3 1 2 1 7 1 7 3 5 9 4 9 AA + 5 9 4 9 AA ⋅ 5 9 4 9 CC + 5 9 4 9 CC ⋅ 3 4 23 4−2 10、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 11、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是 0.8,若枪内只有 3 颗子弹,则他射击次数的数学期望是 （ ） A. 0.8 B. 0.992 C.1 D.1.24 12、( x－3 x) 的二项展开式中所有有理项(指数为整数)有几项？ （ ） A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上) 13、计算： 14、质点푀 按规律 做直线运动（位移单位： ，时间单位： ），则质点푀 在 时的瞬时速度为 （单位： ） 15. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在(0，4)内取值的概率为 0.6，则 在(0，+∞)内取值的概率为 16、记(3+x)8＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x) ＋…＋a8(2＋x)8，则 a1＋a2＋…＋a6＋a 的值 为 ．（结果以数字作答） 三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分 10 分） （1）求复数 z＝ (i 为虚数单位)的共轭复数 ； （2）已知 对应的点分别为 A、B，设向量 对应的复数为 ， 求 并求 . 18、（本小题满分 10 分） （1）求曲线 在点 处的切线方程； )1sin)( ξ ξ 2 7 i i 23− z iziz −=+= 2,1 21 AB 3z 3z 2 3 )z（ xy 1= ( )11 −− ，3 （2）求经过点（4，0）且与曲线 相切的直线方程. 19、（本小题满分 12 分） 已知二项式 的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为 128. （1）求 的展开式中的常数项； （2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x) 的展开式中， 求 项的系数.(结果用数字作答) 20、(（本小题满分 12 分） 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机 抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品． （1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为 从中任意取出 3 件进行检验， 求至少有 件是合格品的概率； (2)若厂家发给商家 件产品，其中有 不合格，按合同规定 商家从这 件产品中任取 件，都 进行检验，只有 件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品 的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率． xy 1= n x x       + 1 2 3 )( ∗∈ Nn n x x       + 1 2 3 n+2 3x ，7.0 2 20 4 20 2 24 21、（本小题满分 12 分） 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为 10 万元/辆，出厂价为 14 万元/辆， 年销售量为 辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本， 若每辆车投入成本增加的比例为 (0＜ ＜1)，则出厂价相应提高的比例为 0.6 ，年销售量也 相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量． (1)若年销售量增加的比例为 0.5 ，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本 增加的比例 应在什么范围内？ (2)若年销售量关于 的函数为 为常数），则当 为何值时， 本年度的年利润最大？学科网 ZXXK] 22、（本小题满分 14 分） 已知函数 ． （1）设 时，求 的导函数 的递增区间； （2）设 ,求 的单调区间； （3）若 对 恒成立，求 的取值范围． ）（ ∗∈ Nmm x x x x x x ttxxty ，0(,2 332 >     ++−⋅= x 1=a )(xf =′ )(xf )(xh x xfxg )()( = )(xg ( ) 0f x ≥ ( )0,x∈ +∞ a )0(,ln)( 2 >−−= xxxxaxxf