2019—2020学年度第二学期高二数学奥赛部四月调研试卷（宿豫中学）

宿豫中学 2019-2020 学年度第二学期 4 月考试 数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分．请把答案涂写在答题卡相应位 置． 1．设 ，则 ( ▲　) A．0 B. C． 1 D. 2．如果函数 的图象如右图，那么 导函数 的图象可能是( ▲　) 3．已知复数 满足 ，则复数 z 在复平面内对应的点位于( ▲　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ▲　) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．若 ，则下列命题正确的是( ▲　) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．若复数 ， 为 的共轭复数，则 ＝( ▲　) 1 21 iz ii −= ++ | |z = 1 2 2 ( )y f x= ( )y f x′= z 3 4zi i= + xy e= 2(2 )e， 29 4 e 22e 2e 2 2 e π0 2x< < 2sin πx x< 2sin πx x> 3sin πx x< 3sin πx x> 1 1 iz i += − z z 2019( )zA．i B．－i C． D． 7．设 在 内单调递增， ，则 是 的 ( ▲　) Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 8．设P为曲线C： 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 ， 则点 P 横坐标的取值范围为( ▲　) A． B． C． D． 9 ． 已 知 对 任 意 实 数 ， 有 ， 且 时 ， ，则 时( ▲　) A． B． C． D． 10 ． 设 函 数 是 奇 函 数 的 导 函 数 ， ， 当 时 ， ，则使得 成立的 的取值范围是( ▲　) A． 　B． C． D． 11．已知二次函数 的导数为 ， ，对于任意实数 都有 ，则 的最小值为( ▲　) A． B． C． D． 12．设函数 ,若不等式 的解集中恰有两个不同的正整数解， 20192 i− 20192 i 2: ( ) e ln 2 1xp f x x x mx= + + + + (0 )+ ∞， : 5q m −≥ p q 2 2 3y x x= + + 0 4 π    ， 11 2  − −  ， [ ]1 0− ， [ ]01， 1 12     ， x ( ) ( ) ( ) ( )f x f x g x g x− = − − =， 0x > ( ) 0 ( ) 0f x g x′ ′> >， 0x < ( ) 0 ( ) 0f x g x′ ′> >， ( ) 0 ( ) 0f x g x′ ′> ， ( ) 0 ( ) 0f x g x′ ′< x ( , 1) (0,1)−∞ −  ( 1,0) (1, )− +∞ ( , 1) ( 1,0)−∞ − − (0,1) (1, )+∞ 2( )f x ax bx c= + + '( )f x '(0) 0f > x ( ) 0f x ≥ (1) '(0) f f 3 5 2 2 3 2 2( ) ( 1) xf x mx e x= − − ( ) 0f x 1 2( ) ( ) 0g x g x+ ≤ a 3 2( ) ( 16) , ( ) ln ,f x x x a x g x a x a R= − − − = ∈ ( )( ) ( )f xh x g xx = − ( )h x′ 5[ ,4]2 a a [0, ]x b∈ ( )f x 0x = b