八年级下册二次根式单元测试题（带答案）

第十六章 二次根式单元测试 ( 时间：45 分钟 100 分) 一、单选题（每小题 3 分，共 24 分） 1．要使式子 有意义，则 x 的取值范围是( ) A. B. C. D. 2．下列二次根式： ； ； ； 能与 合并的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3．下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4．把 化成最简二次根式的结果是( )A. B. C. D. 5．计算（ +2）2018（ –2）2019 的结果是( )A. 2+ B. –2 C. 2– D. 6．若 与 - 互为倒数，则( )A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1 7．若 3，m，5 为三角形三边，化简： 得( ) A. -10 B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-10 8．若 ，则 的值等于( ) A. B. C. D. 或 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 9．当 x________ 时，式子 有意义 10．若 y＝ ＋ ＋2，则 xy＝____． 图 1 11．若最简二次根式 与 是同类根式，则 __________． 12．当 x=2+ 时，式子 x2﹣4x+2017=________． 13．已知三角形三边的长分别为 cm, cm, cm，则它的周长为_____cm. 14．如果一个直角三角形的面积为 8，其中一条直角边为 ，求它的另一条直角边____. 15．如图 1，将 按下列方式排列．若规定(m，n)表示第 m 排从左向右第 n 个数，则(5，4)与 (15，2)表示的两数之积是 ． 三、解答题（共 48 分） 16．（10 分）化简： 3 1 −x 5 2 x x + 2x ≠ 2x > − 2x < − 2x ≠ − ( )1 12 ( ) 22 2 ( ) 23 3 ( )4 27. 3 ( )1 ( )4 ( )2 ( )3 ( )1 ( )2 ( )3 ( )4 6 3 3− = 12 3 6× = 3 5 3 5+ = 10 2 5÷ = 45 2 20 3 2 3 4 5 2 2 5 3 3 3 3 3 3 a b+ a b ( )222- ) 8m m− −（ 2 2 0x x− − = ( ) 2 22 2 3 1 3 x x x x − + − − + 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3x − 3 x− 2 4 3a a b− + a b− 2a b− = 3 27 12 48 10 6,3,2,,1（1） （2） 17．（8 分）计算： 18．（8 分）先化简，再求值：已知 ，试求 的值． 19．（10 分）已知长方形的长 a＝ ，宽 b＝ . (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 20．（12 分）(1)已知 x＝ ，y＝ ，求 的值； (2)已知 x，y 是实数，且满足 y< ＋ ＋ ，化简： －(x－2＋ )2. 12 6 2 × 12 20- 5 5 5 + ( ) ( )( )5 5 15 15 2 3 15 2 3− + + − 8 2a b= =， 1 4 4 aa b ba + − + 1 322 1 183 5 1 2 − 5 1 2 + y x x y + 2x − 2 x− 1 4 2 4 4y y− + 2参考答案 1．B 【解析】依题意得：x+2＞0，解得 x＞-2． 故选 B． 2．A 【解析】（1） ；（2） =2；（3） ；（4） ． ∴（1）（4）能与 合并， 故选 A． 3．B 【解析】A 选项中，∵ 不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误； B 选项中，∵ ，∴本选项正确； C 选项中，∵ ，而不是等于 ，∴本选项错误； D 选项中，∵ ，∴本选项错误； 故选 B. 4．B 【解析】 故选 B. 5．B 【解析】（ +2）2018（ –2）2018（ –2） =[（ +2）（ –2）]2018（ –2） =(-1)2018（ –2） = –2. 故选 B. 6．B 【解析】根据倒数的定义得： 即 故选 B. 7．D 【解析】根据题意，得：2