2020届高二数学下学期周练试题（江西省）

试卷第 1页，总 2页 2019-2020 学年度下学期第五次线上周练 高二理科数学试卷 满分: 150 分 考试时长: 90 分钟 温馨提示： 1.填空题 13-16 题请从上到下写好题号和答案拍一张照片上传至 13 题，解答题逐题拍照； 2.考试时严格控制时间，必须在规定时间（8:30-10:00）拍照和提交，逾期系统将自动关闭。 一、单选题（每小题 6 分） 1．5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A．10 种 B．20 种 C．25 种 D．32 种 2．将 2 名教师和 6 名学生平均分成 2 组，各组由 1 名教师和 3 名学生组成，分别安排到甲、乙两地参加社会实践 活动，则不同的安排方案有（ ） A．40 种 B．60 种 C．80 种 D．120 种 3．从某学习小组的 5 名男生和 4 名女生中任意选取 3 名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名， 则不同的选取种数为（ ） A．35 B．70 C．80 D．140 4．现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不 能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ） A．24 种 B．30 种 C．36 种 D．48 种 5．2020 年高考强基计划中，北京大学给了我校 10 个推荐名额，现准备将这 10 个推 荐名额分配给高三理科的 6 个班级，这 6 个班级每班至少要给一个名额，则关于分配 方案的种数为（ ） A．462 B．126 C．210 D．132 6．某乒乓球队里有男队员 6 人，女队员 5 人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数为（ ） A．11 B．30 C．56 D．65 7．计算 5 2 7 52C 3A 的值是（ ） A．72 B．102 C．5070 D．5100 8．已知  6 6 7 * 1n n nC C C n   N ，则 n  （ ） A．14 B．15 C．13 D．12 9．己知 ABC△ 三边 a ，b ， c 的长都是整数， a b c  ，如果 25b  ，则符合条件的三角形的个数是（ ） A．124 B． 225 C．300 D．325 10．将 5 名教师分配到甲、乙、丙三所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它两所学校至少分配一名教师， 则不同的分配方案共有几种（ ）试卷第 2页，总 2页 A．60 B．80 C．150 D．360 11．一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 ( ) A．108 B．216 C．648 D．1296 12．如果一个三位数，各位数字之和等于 10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如 235， 505 等），则这种“十全九美三位数”的个数是（ ） A．54 B．50 C．60 D．58 二、填空题（每小题 6 分） 13．关于 x 的方程 4 2 25 25 x xC C  的解为 x ________ 14．将 1，2，3，4，5，6，7，8 八个数字组成没有重复数字的八位数，要求 7 与 8 相邻，且任意相邻两个数字奇 偶不同，这样的八位数的个数是________. 15．有 4 位同学参加学校组织的政治、地理、化学、生物 4 门活动课，要求每位同学各选一门报名（互不干扰）， 则地理学科恰有 2 人报名的方案有______． 16．椭圆 2 2 1x y m n   的焦点在 y 轴上，且  1,2,3,4,5m ，  1,2,3,4,5,6,7n ，则满足题意的椭圆的个数为 ______. 三、解答题（要求写出计算过程最后结果请用数字作答）（每小题 18 分） 17．某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种，现在餐厅准备了 5 种 不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种多少种？ 18．已知甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人.（以下问题用数字作答） （1）邀请这 6 人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？ （2）将这 6 人作为辅导员全部安排到 3 项不同的活动中，求每项活动至少安排 1 名辅导员的方法总数是多少？ 19．参观团由 13 人组成，要选出 2 男 1 女分别担任团长、政委、联络员，所选女性不为团长，有 2 位男性不在候 选人之列，已知选出且确定职务的方法有 300 种，求此团中男、女团员的人数.