2020届高一数学下学期测试题（湖北鄂州私立华森中学）

湖北省鄂州市私立华森中学 2020 年春季第二次在线网上测试（高一）数学试题卷 (共 3 页） 第 页1 湖北省鄂州市私立华森中学 2020 年春季第二次在线网上测试 （高一）数学试题 考试时间:2020 年 03 月 31 日 19:30—21:30 考生注意事项： 1.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 第Ⅰ卷(选择题 60 分） 一.选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知向量 则 等于（ ） A.(5，7) B.(5，9) C.(3，7) D.(3，9) 2.点 位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 且 ,则 y 等于（ ） A.2 B.-2 C. 2 1 D. 2 1 4.已知 ，且 ，则 （ ） A. 2 3 B. 3 3 C. 3 D. 3 5. 等于（ ） A. tan B. 2tan C.1 D. 6.设 tan α，tan β是方程 x2－3x＋2＝0 的两根，则 tan(α＋β)的值为( ) A.－3 B.－1 C.1 D．3 7.已知函数 f(x)＝2sin x，对任意的 x∈R 都有 f(x1)≤ f(x)≤ f(x2)，则|x1－x2|的最小值为( ) A.π 4 B.π 2 C.π D．2π 8.已知 a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin 2x)，其中 x∈(0，π)．若|a·b|＝|a||b|，则 tan x 的值等于( ) A．1 B．－1 C. 3 D. 2 2 9.将函数 y＝sin x 的图象上所有的点向右平移 π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 )1,1(),4,2(  ba ba 2 )300tan,2( M ),3(),3,2( yOBOA     OBOA 2 3 2cos      2   tan     2cos cos 2cos1 2sin2 2  2 1 再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 4.非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本答题卡拍照片上交班级 QQ 群内。湖北省鄂州市私立华森中学 2020 年春季第二次在线网上测试（高一）数学试题卷 (共 3 页） 第 页2 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ) A. B. C. D. 10.函数 (0≤ x ≤9)的最大值与最小值之和为( ) A.2－ 3 B.0 C.－1 D.－1－ 3 11.如图，在△ABC 中，AD⊥AB， BC  ＝ 3 BD  ，| AD  |＝1，则 AC  · AD  ＝( ) A．2 3 B．3 3 C. 3 2 D. 3 （11 题图） 12.已知向量 a，b 不共线，实数 x，y 满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，则 x－y 的值为( ) A．3 B．－3 C．0 D．2 第Ⅱ卷(非选择题 90 分） 二.填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分.在每小题给出的横线中填写正确答案。 13.已知向量 a 与 b 的夹角为 60°，且 a＝(－2，－6)，|b|＝ 10，则 a·b＝________. 14.已知单位向量 e1 与 e2 的夹角为α，且 cos α＝1 3 ，若向量 a＝3e1－2e2，则|a|＝________. 15.函数 y＝ 3 2 sin 2x＋cos2x 的最小正周期为________． 16.化简： 的结果是________． 三.简答题:本题共 5 大题，17 题 10 分，18、19、20、21 题每题 12 分，共计 70 分.解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 17.设 a＝(1＋cos x,1＋sin x)，b＝(1,0)，c＝(1,2)． (1)求证:(a－b)⊥(a－c) (2)求|a|的最大值，并求此时 x 的值． 18.已知 sin(2α＋β)＝3sin β，设 tan α＝x，tan β＝y，记 y＝f(x)． (1)求证:tan(α＋β)＝2tan α (2)求 f(x)的解析式．      102sin xy      52sin xy      102 1sin xy      202 1sin xy      36sin2  xy  222 sin6sin6sin         湖北省鄂州市私立华森中学 2020 年春季第二次在线网上测试（高一）数学试题卷 (共 3 页） 第 页3 19.已知 cos ＝－4 5 ，sin(β－α 2)＝ 5 13 ，且π 2 ＜α＜π，0＜β＜π 2 ，求 cos α＋β 2 的值． 20.某实验室一天的温度(单位:℃)随时间 t(单位:h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－ 3cos π 12t－ sin π 12t，t∈[0,24)． (1)求实验室这一天上午 8 时的温度 (2)求实验室这一天的最大温差． 21.已知 f(x)＝2 3cos2x＋sin 2x－ 3＋1(x∈R)． (2)求 f(x)的递增区间 (3)当 x∈ π 4 ，π 4 时，求 f(x)的值域． 22.已知向量 a＝ ,b＝( 3sin x，cos 2x)，x∈R，设函数 f(x)＝a·b. (1)求 f (x)的最小正周期 (2)求 f (x)在     20 ， 上的最大值和最小值．      2       2 1,cos x －(1)求 f(x)的最小正周期湖北省鄂州市私立华森中学 2020 年春季第二次在线网上测试（高一）数学试题卷 (共 3 页） 第 页4