初三中考复习三角形基础知识(公开课)

一、复习目标： 1、熟练应用三角形三边关系 2、掌握三角形角的关系及综合应用 3、掌握三角形中三条重要线段及应用 二、考点例析 考点一：三角形的三边关系 1、三角形两边长分别是 3cm 和 6cm，第三边长是 x2﹣6x+5=0 的根，则三角形的周长为 2、(P78 举一反三题 1) 考点二：三角形角的关系（内角和、外角的应用） 1（P78 例 2） 2、（举一反三 T2）（2013•乐山）如图，在四边形 ABCD 中，∠A=45°．直线 l 与边 AB，AD 分别相交于点 M，N，则∠1+∠2=_____ 法一 法二 法三 2、△ABC 两内角∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 O，∠A=66°， 则∠BOC= 度． 变式 1 （P79 题 2）点 O 为△ABC 的内心，∠A=66°，则∠BOC= 度．变式 2 点 O 为△ABC 的内心，∠A=α，则∠BOC= 度． 变式 3 点 O 为△ABC 的外心，∠A=66°，则∠BOC= 度． 变式 4 点 O 为△ABC 内任意一点，求证∠BOC= ∠A+∠ABO+∠ACO 法一 法二 变式 5 （P79 题 4）如图，在△ABC 中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E， 则∠AEC=______． 变式 6 如图，在△ABC 中，∠B=α，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，则∠ AEC=______． 考点三：三条重要的线段 1、能将三角形面积等分的是（ ） A 、高 B、中线 C、中线 D、角平分线2、（热身回顾 T、5）如图，A、B、C 分别是线段 A1B，B1C，C1A 的中 点，若△ABC 的面积 是 1，那么△A1B1C1 的面积______． 3、（举一反三题 3）在△ABC 中，AB＝10，AC＝2 ，BC 边上的高 AD＝6，则另一边 BC 等于( )（无图！！） A．10　　B．8　　C．6 或 10　　D．8 或 10 3、如图，△ABC 三边的中线 AD、BE、CF 的公共点为 G，若 S△ABC=12，则图中阴影部分的 面积是 ． 三、课堂小结谈谈你的收获。 四、达标训练 （P79、T7）如图，在△ABC 中，∠C＞∠B，AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，判断∠EAD 与 （∠C-∠B）之间的数量关系，并说明理由． 五、中考链接 1、如图， ∠1 + ∠2 +∠3 +∠4 + ∠5 = 2、△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点 D1 若∠A=α,则∠D1=_____ （1）若∠A=60°，则∠D1 =_____ （2）若∠A=70°，则∠D1 =_____ （3）通过以上解答，你发现∠A 与∠D1 之间的数量关系为 （4）继续作∠DBC 的 角平分线 BM 与∠DCE 的角平分线 CN 交于点 D2 ，则∠D2=_____，继续做下去，则∠D3=_____,......∠Dn=_____. 六、作业 2 1 51 2 3 4