2019-2020高一物理下学期第二次月考试题（Word版带答案）

北京市海淀区 2019-2020 学年度第二学期高一首师附中第二 次月考考试试卷 高一物理 一、单选题 1．如图所示，小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起在水平面内做圆周运动， 则下列关于 A 的受力情况的说法正确的是（　　） A．受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力 B．受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力 C．受重力、支持力、静摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力 2．如图所示，跷跷板上的 A、B 两点的角速度分别为 ωA 和 ωB，线速度大小分别为 vA 和 vB，则( ) A．ωAωB，vA>vB 3．2001 年 10 月 22 日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞， 命名为 MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中 心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的 质量 （ ） A．地球绕太阳公转的周期和速度 B．太阳的质量和运行速度C．太阳质量和到 MCG6－30－15 的距离 D．太阳运行速度和到 MCG6－30－15 的距离 4．如图所示为皮带传动示意图， 假设皮带没有打滑， R>r， 则下列说法正确的是( ) A．大轮边缘的线速度较大 B．大轮边缘的线速度较小 C．大轮边缘的向心加速度较大 D．大轮转动的角速度较小 5．圆周运动中，对于向心加速度 an 与 r，从 an＝ω2r 看 an 与 r 成正比，从 an＝ 看 an 与 r 成反比，那么(　　) A．an 与 r 成正比不对 B．an 与 r 成反比不对 C．两个说法都不对 D．两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已 6．同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误的是（ ） A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速率是唯一的 C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行 D．同步卫星加速度大小是唯一的 7．如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释放，当小球到达最低点时，细线被一与 悬点在同一竖直线上的小钉 B 挡住，比较悬线被小钉挡住的前后瞬间各物理量的变化情 况，下列说法正确的是（ ） A．小球的速度变大 B．小球的角速度变大 2v rC．悬线的拉力减小 D．小球的向心加速度减小 8．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是 A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同 C．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上 D．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 9．我国天宫一号目标飞行器已完成了所有任务，在 2018 年上半年坠入大气层后烧蚀销 毁，如图所示，设天宫一号原来在圆轨道 I 上稳定飞行，到达 P 点时转移到较低的椭圆 轨道Ⅱ（未进入大气层），则天宫一号 A．在 P 点加速进入轨道Ⅱ B．在轨道 I 上运动的周期大于轨道Ⅱ上运动的周期 C．在轨道 I 上 P 点的加速度大于轨道Ⅱ上 P 点的加速度 D．在轨道 I 上的机械能小于轨道Ⅱ上的机械能 10．如图所示为甲、乙两物体在水平面上运动的轨迹图，M、N 是两轨迹的交点，则 A．甲所受的合外力可能为零 B．乙所受的合外力一定为零 C．两物体一定在 N 点相遇 D．从 M 到 N，甲乙的平均速度可能相等 11．在地球上空沿圆轨道运动的质量为 m 的人造地球卫星，卫星到地球表面的距离等 于地球半径 R 的 3 倍，已知地面上的重力加速度为 g，则（ ）A．卫星运动的速度为 B．卫星运动的加速度为 C．该卫星的周期大于近地卫星周期 D．该卫星的线速度大于近地卫星的线速 度 12．如图所示，放置在水平转盘上的物体 A、B、C 能随转盘一起以角速度 ω 匀速转动， A、B、C 的质量分别为 m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为 μ，离转盘 中心的距离分别为 0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g， 则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是(　　) A． B． C． D． 13．如图所示，A、B 为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A 环向右，B 环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点 P 的速度方 向和大小变化为( ) A．先向上再向下，先变大再变小 B．先向上再向下，先变小再变大 C．先向下再向上，先变大再变小 D．先向下再向上，先变小再变大 14．一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处 开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度 v 随时间 t 变化的图线如图所示，图中只 有 Oa 段和 cd 段为直线．则根据该图线可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间 间隔为（ ） 2gR 2 g g r µω ≤ 2 3 g r µω ≤ 2 g r µω ≤ 2g g r r µ µω≤ ≤A．仅在 t1 到 t2 的时间内 B．仅在 t2 到 t3 的时间内 C．仅在 t1 到 t3 的时间内 D．在 t1 到 t5 的时间内 二、多选题 15．下列说法正确的是 　　 A．日心说的代表人物是托勒密 B．万有引力定律公式中的引力常量 G 是没有单位的 C．开普勒第三定律中的 K 是一个与中心天体有关的常量 D．万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用 16．关于船渡河问题，下列说法正确的是： A．水流速度越大，过河时间越长 B．欲使渡河时间最短，船头应指向正对岸 C．若船在静水中的速度是 4m/s,河宽是 100m，水速是 3m/s,最短的渡河时间为 25 秒 D．若船在静水中的速度是 4m/s,河宽是 100m，水速是 5m/s,渡河的最短距离是 100m. 17．中国计划 2020 年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统，发射北斗同步卫星的简 化过程如图所示，先将北斗卫星发射至椭圆轨道 I，再在 A 点从椭圆轨道 I 进入地球静 止同步圆形轨道Ⅱ，关于卫星的运行，下列说法正确的是 A．在轨道Ⅱ上运行时不受重力 B．在轨道Ⅱ上运行时可经过北京的正上方 C．在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道 I 上运行的周期 D．在轨道Ⅱ上经过 A 点时的加速度等于在轨道 I 上经过 A 点时的加速度 18．如图所示，长为 l 的悬线一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，在 O 点 正下方 处钉有一长钉 P，现将悬线拉至水平后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬间 （　　） ( ) 2 lA．小球的线速度突然增大 B．小球的向心加速度突然增大 C．小球的角速度突然增大 D．小球的向心加速度大小不变 三、实验题 19．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自 由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性 金属片， 球就水平飞出，同时 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．这 个实验能说明以上__________选填“第①条”、“第②条”或“第①②条”规律． 20．利用实验室的斜面小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下， 要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出小球经过的位置(每次使用 铅笔记下小球球心在木板上的水平投影点 O)。通过多次实验，把在竖直白纸上记录的 钢球的多个位置，用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是 __________ A B（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别建立（1）中 A、B、C、D 四种坐标系，在描出的平 抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式可求得小球的初速度 ，这样测得的平抛 初速度值与真实值相比，甲同学的结果_______，丙同学的结果_______。（填“偏大”、 “偏 小”或“准确”) 21．小芳和小强。两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动。 (1)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验。下列说法正确的是______________. A、应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B、斜槽轨道必须光滑 C、斜槽轨道的末端必须保持水平 D、本实验必须的器材，还有刻度尺和停表。 (2)小强同学利用频闪照相机方式研究平抛运动.如图乙为一小球做平抛运动的频闪照片 的一部分。图中背景方格的边长均为 5.0cm，不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2.则 照相机两次闪光的时间间隔 Δt=_________s，小球被抛出时的水平速度 v=__________m/s.(结果均保留两位有效数字) 四、解答题 22．“神舟”飞船的成功发射为我国后来实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经 验．假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0 ,飞船在距月球表面高度为 3R 的圆 形轨道运行．万有引力常量为 G，求：（1）月球的质量 M （2）月球的第一宇宙速度 v （3）飞船在圆形轨道绕月球运行一周所需的时间 T 23．在海边高 45m 的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离 为 1000m，正以 10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g 取 10 m/s2）试求 （1）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离 （2）炮弹发射的初速度 24．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200km 的圆形轨道 上运行，运行周期为 127 分钟，已知引力常量 G=6.67×10-11Nm2/kg2，月球的半径为 0v1.74×103km，利用以上数据估算月球的质量（结果保留两位有效数字） 25．一飞行器上升到离地面 20km 处，如果地面重力加速度的值为 ，已知地球 的半径为 。 (1)求这一高度处的重力加速度； (2)若一个行星的半径是地球半径的 3 倍，质量是地球质量的 36 倍，求行星表面的重力 加速度。 26．半径为 R 的星球表面，一质量为 m 的小球在轻绳约束下做竖直面内的圆周运动， 小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为△F。已知星球是均匀球体，万有引力常 量为 G，不计一切阻力。求： （1）星球表面的重力加速度； （2）该星球的第一宇宙速度及质量。 27．如图所示，在距地面高为 处，有一小球 以初速度 水平抛出， 与此同时，在 的正下方有一物块 也以相同的初速度 同方向滑出， 与地面间的 动摩擦因数为 ， 、 均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度 取 ，求： (1) 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； (2) 球落地时， 、 之间的距离． 29.8m / s 66.4 10 m× 45mH = A 0 10m/sv = A B 0v B 0.5µ = A B g 210m/s A A A B答案第 1 页，总 13 页 参考答案 1．D 【解析】 【详解】 物块 在水平圆盘上，受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，且两力是一对平衡力。由 于 随圆盘一起做圆周运动，所以 必定受到静摩擦力作用，但此静摩擦力方向不一定指 向圆心。当圆盘做匀速圆周运动时，静摩擦力一定指向圆心且等于向心力；当圆盘做变速圆 周运动时，静摩擦力的法向分力等于向心力，切向分力产生切向加速度，这时静摩擦力不指 向圆心。故 D 正确。 故选 D。 2．C 【解析】 【分析】 由题意可知考查圆周运动中线速度和角速度大小关系，根据圆周运动特点分析可得。 【详解】 AB 两点为同轴转动，故角速度相同 ωA＝ωB，因为 根据 可知 vA>vB，故 C 正确，ABD 错误。 故选择 A 选项。 【点睛】 同轴转动，角速度相同，半径越大，线速度越大。 3．D 【解析】 【详解】 A．地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据周期和速度只能求出太阳的质量，故 A 错误； 根据万有引力提供向心力： B 中心天体是黑洞，太阳的质量约去，只知道线速度或轨道半径，不能求出黑洞的质量， 故 BC 错误； A A A A Br r> v rω= 2 2 Mm vG mR R =答案第 2 页，总 13 页 根据万有引力提供向心力： 知道环绕天体的速度和轨道半径，可以求出黑洞的质量，故 D 正确。 故选 D。 4．D 【解析】 由于皮带没有打滑，则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等，可知大轮边缘和小轮边缘线 速度大小相等，故 AB 错误；线速度相等，根据 ，可知大轮边缘的向心加速度小， 故 C 错误；根据 ，可知大轮半径大，角速度 ω 小，故 D 正确．所以 D 正确，ABC 错 误． 5．C 【解析】 对于向心加速度的公式 an＝ω2r，当 ω 不变时，an 与 r 成正比；当 r 不变时，an 与 ω2 成正比； 在公式 中，当 v 不变时，an 与 r 成反比，当 r 不变时，an 与 v2 成正比，故 C 正确， ABD 错误． 6．A 【解析】 【详解】 A、同步卫星在万有引力作用下，绕地心作圆周运动，不是处于平衡状态，A 错误． BCD、同步卫星运动的角速度与地球自转的角速度相等， 根据 ，可知在角速度一定的情况下，同步卫星的高度是 一定的，当高度一定后，则同步卫星的加速度、速率以及轨道也就一定了．故 BCD 正确 本题选说法错误的，所以选 A 7．B 2 2 Mm vG mR R = 2va r = = v r ω 2 n va r = 2 2 2 ( )GMm vm R h m mar r ω= + = =答案第 3 页，总 13 页 【解析】 【详解】 A.当悬线碰到钉子瞬间时，小球的线速度是不变的，故 A 错误；． B.由于悬线被挡时导致半径减小，则：因为 r 减小，则由 v=ωr 得，角速度 ω 变大．故 B 正 确． C.小球在最低点受重力与拉力，因为 m、v、g 是不变的，而 r 减小，由 T﹣mg=m 得：T 变大．故 C 不正确； D.因为线速度 v 不变，半径 r 变小，由 得：an 变大，故 D 不正确； 故选 B． 8．C 【解析】 【详解】 同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故 A 错误，D 错误； 通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，线速度也相等，B 错误；不同 国家发射通信卫星的地点不同，但射通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨 道一定在同一平面内，故 C 正确； 【点睛】 地球同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期， 9．B 【解析】 【详解】 A. 在 P 点减速，此时万有引力大于向心力，卫星做向心运动，可以进入轨道Ⅱ，故 A 错误； B. 根据开普勒第三定律可知半径越大，则周期越大，所以在轨道 I 上运动的周期大于轨道Ⅱ 上运动的周期，故 B 正确； C. 根据 可知在轨道 I 上 P 点的加速度等于轨道Ⅱ上 P 点的加速度，故 C 错误； D. 在轨道 I 上 P 点经过减速进入轨道Ⅱ上，则动能是轨道 I 上大于轨道Ⅱ上，所以轨道 I 上 的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能，故 D 错误 2v r 2 n va r = 2 GMm mar =答案第 4 页，总 13 页 10．D 【解析】 【详解】 甲做曲线运动，速度一定发生变化，一定存在加速度，合力不可能为零，A 错误；乙做直线 运动，可能做匀变速直线运动，合力可能不为零，B 错误；图像有交点，只能说明两者都经 过交点处，但是不能说明同时经过交点处，故不一定在交点相遇，C 错误；从 M 到 N 两者 的位移相同，如果所用时间相同的话，则两者的平均速度相同，D 正确． 11．C 【解析】 【详解】 卫星所受万有引力提供向心力，有 可得 卫星到地球表面的距离等于地球半径 R 的 3 倍，则轨道半径为 。 A．地球表面的重力加速度为 联立线速度公式可得卫星的线速度为 故 A 错误； B．卫星的加速度为 故 B 错误； 2 2 2 2( )Mm vG m m r mar r T π= = = 3 22GM r GMv T ar GM r π= = =， ， 4r R= 2 GMg R = 2 4 2 gRR gv R = = 2 2 2(4 ) 16 GM R g ga r R = = =答案第 5 页，总 13 页 C．卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，由 可知卫星的周期大于近地 卫星周期，故 C 正确； D．卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，由 可知卫星的线速度小于近地卫 星的线速度，故 D 错误。 故选 C。 12．B 【解析】 对物体受力分析可得，摩擦力提供向心力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 ， 解得： ．因三物体离转盘中心的距离分别为 0.5r、r、1.5r，则 ．故 B 项正确，ACD 三项错误． 点睛：最大静摩擦提供向心力对应发生滑动时的临界角速度，则 ，解得： ．即临界角速度与物体质量无关，与物体与平台间的动摩擦因数和转动半径有 关． 13．B 【解析】 【详解】 由图可知 P 点只在两个半圆环组成的图形的对称轴上运动。两个半圆环刚开始相交时，P 点 相对地面向上运动，即速度向上。当两个半圆环重合后，P 点运动到最高点，此后 P 点向下 运动直至两半圆环分离。 所以 P 的速度方向先向上再向下。至于速度把半圆直径分割成几 段相等的小段（如图）。这样可看出 P 点在相等的时间内运动的位移先变小再变大，即速度 先变小再变大。故 B 正确，ACD 错误。 3 2 rT GM π= GMv r = 2Mg MRµ ω≥ g R µω ≤ 2 1.5 3 g g r r µ µω ≤ = 2mg mrµ ω≥ g r µω ≤答案第 6 页，总 13 页 故选 B． 14．C 【解析】 【详解】 当小孩在空中时，他的速度均匀增加，速度图象是倾斜的直线，t1 时刻小孩开始接触蹦床， 小孩先向下做加速运动，蹦床的弹力增大，弹性势能增大，当弹力等于重力时，t2 时刻速度 最大；接着小孩的速度开始减小，当时间为 t3 时速度为 0，弹性势能最大，故在 t1 到 t3 的时 间内蹦床的弹性势能增大；接着小孩在弹力的作用下向上加速，弹性势能开始减小，当弹力 等于重力时 t4 速度最大，接着小孩的速度开始减小，当时间为 t5 时，小孩离开蹦床。在 t3 到 t5 的时间内蹦床的弹性势能减小，故 C 正确。故选 C。 【点睛】 物理问题以图象的形式呈现，体现了数学学科的工具性，能正确、迅速地从图象中提炼出有 用信息，是解决此类问题的关键． 15．CD 【解析】 【分析】 解答本题根据相关的物理学史分析即可 日心说的代表人物是哥白尼；万有引力定律公式中 的引力常量 G 的单位根据公式推导出来；开普勒第三定律中的 K 是一个与中心天体有关的 常量；万有引力定律适用于天体间和地面间相互作用． 【详解】 A．日心说的代表人物是哥白尼，而不是托勒密，故 A 错误． B．根据万有引力定律公式 推导得知，G 的单位是 ，故 B 错误． C．以环绕天体绕中心天体圆周运动为例，根据万有引力提供向心力得： 得 . 1 2 2 m mF G r = 2 2N m / kg⋅ 2 2 2 4MmG m rr T π= 3 2 24 r GM T π=答案第 7 页，总 13 页 M 是中心天体的质量，可知开普勒第三定律 中的 k 是一个与中心天体有关的常量， 故 C 正确． D．万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用，故 D 正 确． 故选 CD. 【点睛】 解决本题除了掌握相关的物理学史外，要知道万有引力定律及适用范围，建立天体运动模型， 加学理解开普勒第三定律． 16．BC 【解析】 【详解】 船过河的时间只与船速沿垂直河岸方向的速度有关，与水流速度无关，选项 A 错误；欲使 渡河时间最短，则必须使得船速沿垂直河岸方向的速度最大，即船头应指向正对岸，选项 B 正确；若船在静水中的速度是 4m/s，河宽是 100m，水速是 3m/s，最短的渡河时间为 ，选项 C 正确；若船在静水中的速度是 4m/s，水速是 5m/s，因水流速 度大于船速，可知船不能垂直河岸过河，则渡河的最短距离大于 100m，选项 D 错误；故选 BC. 【点睛】 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最 短，此时必须是静水船速大于水速． 17．CD 【解析】 【详解】 A．卫星的轨道 II 上做匀速圆周运动，重力提供做圆周运动的向心力，卫星处于完全失重状 态，A 项错误； B．由于轨道 II 是地球静止同步轨道，卫星在轨道 II 运行时只能与赤道在同一平面内，B 项 错误； C．轨道 II 的半径大于轨道 I 的半长轴，根据开普勒第三定律知在轨道 II 上运行的周期长， C 项正确； 3 2 a kT = 100 254c dt s sv = = =答案第 8 页，总 13 页 D．在轨道 II 上经过 点时所受的万有引力等于在轨道 I 上经过 点时的加速度等于在轨道 I 上经过 点时的加速度，D 项正确。 故选 CD。 18．BC 【解析】 【详解】 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于惯性，线速度大 小不变，故 A 错误；根据 得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故 B 正确，D 错误；根据 v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故 C 正确．所 以 BC 正确，AD 错误． 19．第②条 【解析】 【详解】 在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动 竖直方向是自由落体运动；故选第②条． 20．C 偏大 准确 【解析】 【详解】 (1)坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故 C 正确，ABD 错误； (2)由公式 ， 得： 以(1)题中 A 图建立坐标系，甲同学竖直方向位移测量值偏小，水平位移 x 测量准确，则初 速度测量值偏大， 由于丙同学所选用的即为正确的坐标，所以丙同学的结果准确。 21．AC 0.1 2 【解析】 【详解】 （1）A、为使小球做平抛运动的初速度相等，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放， A A A 2va R = 21 2y gt= 0x v t= 0 2 gv x y =答案第 9 页，总 13 页 故 A 正确； B、只要每次把小球从轨道同一位置由静止释放即可保证小球的初速度相等，斜槽轨道没有 必要光滑，故 B 错误； C、为使小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道的末端必须保持水平，故 C 正确； D、本实验不需要用秒表测量时间，故 D 错误； 故选 AC． (2)小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论：△x=at2 可得： ，小球的水平速度： ； 22．（1） （2） （3） 【解析】 （1）月球表面的物体受到重力等于万有引力 ＝mg0 所以 M＝ （2）飞船贴近月球表面飞行时的速度为第一宇宙速度，此时重力等于万有引力提供向心力 mg0＝ ＝m 所以 v＝ （3）由题可知，飞船的轨道半径 r=3R+R=4R 飞船做圆周运动，万有引力提供向心力 将 M＝ 代入 解得：T＝16π 点睛：解答本题知道飞船所受的万有引力提供向心力，利用周期与线速度表示向心力，然后 结合万有引力定律求解，还要知道重力近似等于万有引力求引力加速度．解答时注意公式的 5 3 2 0.05s 0.1s10 h L Lt g g ∆ − ×= = = = 4 4 0.05 m/s 2m/s0.1 x Lv t t ×= = = = 2 0g R G 0g R 0 16 R g π 2 GMm R 2 0g R G 2 GMm R 2v R 0g R 2 2 2( )GMm mrr T π＝ 2 0g R G 0 R g答案第 10 页，总 13 页 化简． 23．（1）970m （2）323.3m/s 【解析】 【详解】 （1）（2）炮弹发射后做平抛运动，在竖直方向上有 水平方向上有 x1=v1t 靶舰的位移 炮弹发射前与靶舰的距离为 x 且 =1000m 解得 v1=323.3m/s x1=970m 24． 【解析】 卫星受到地球给的万有引力充当向心力，由 ， 解得月球的质量 ，代入数据得 ． 25．（1） （2） 【解析】 【详解】 21 2h gt= 2 2x v t= 1 2x x x= + 227.4 10M kg= × 2 2 2 4( )( ) MmG m R hR h T π= ++ 2 3 2 4 ( )M R hGT π= + 227.4 10M kg= × 29.74m / s 239.2m / s答案第 11 页，总 13 页 (1)设物体的质量为 ，地球的质量为 ，根据重力等于万有引力，在地面处有： 高为 处有： 联立解得： 代入数值，解得： (2)设物体的质量为 ，地球的质量为 ，由地面处的重力等于万有引力： 可得： 设行星表面的重力加速度为 ，所以则有： 解得： 26．（1） （2） ； m M 2 MmG mgR = h ( )2 MmG mg R h = ′ + 2 2( ) g R g R h+=′ 2 2 2 2 6400 9.8m/s 9.74m/s6400 )20(g′ = ×+ = m M 2 M mG mgR = 2 Mg G R = 0g 2 0 2 36 (3 ) 4g G M Rg GM R = =  2 0 29.8m/s 39.24 m/sg ×= = 6 Fg m ∆= 6v FR m = ∆ 2 6 FRM mG ∆=答案第 12 页，总 13 页 【解析】 【详解】 （1）设最高点和最低点速度大小分别为 、 ； 在最高点根据向心力公式有： …………① 在最低点根据向心力公式有： …………② 最高点到最低点过程中只有重力做功，机械能守恒，有： …………③ …………④ 联立①～④得： （2）由 得该星球的第一宇宙速度为 忽略自转，万有引力等于重力，故 1 υ 2 υ 2 1 1 vmg F m L + = 2 2 2 vF mg m L − = 2 2 2 1 1 1(2 ) 2 2mg L mv mv⋅ = − 2 1F F F∆ = − 6 Fg m ∆= 2mvmg R = 6 Fg m ∆= 6v FR m = ∆ 2 GMmmg R =答案第 13 页，总 13 页 带入 得 27．(1) ， （2） 【解析】 【详解】 (1)根据 H＝ gt2 得 t＝3 s 由 x＝v0t 得 x＝30 m. (2)对于 B 球，根据 F 合＝ma F 合＝μmg 可得加速度大小 a＝5 m/s2 判断得在 A 落地之前 B 已经停止运动 xA＝x＝30 m 由 ＝2axB　xB＝10 m，则 Δx＝xA－xB＝20 m； 点评：熟记自由落体的公式，直接带入数据，力决定运动，判断运动情况首先要对物体进行 受力分析 6 Fg m ∆= 2 6 FRM mG ∆= 3s 30m 20m 1 2 2 0v