2010-2019十年高考数学真题分类汇编02常用逻辑用语（附解析）

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1 十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题 02 常用逻辑用语 1.(2019•全国 3•文 T11)记不等式组 {푥 + 푦 ≥ 6, 2푥 - 푦 ≥ 0表示的平面区域为 D.命题 p:∃(x,y)∈D,2x+y≥9;命题 q:∀(x,y)∈D,2x+y≤12.下面给出了四个命题 ①p∨q ②￢p∨q ③p∧￢q ④￢p∧￢q 这四个命题中,所有真命题的编号是( ) A.①③ B.①② C.②③ D.③④ 【答案】A 【解析】如图,不等式组表示的平面区域 D 为图中阴影部分. 作出直线 2x+y=9 与直线 2x+y=12,可知两直线均通过平面区域 D,所以 p 真,q 假, ￢p 假, ￢q 真,故①③真,② ④假.故选 A. 2.(2019•天津•文 T3)设 x∈R,则“0|퐴퐵 ― 퐴퐶|2⇔퐴퐵 •퐴퐶>0⇔퐴퐵与퐴퐶的夹角为锐角.故“퐴퐵与퐴퐶的夹角为锐角”是“|퐴퐵 + 퐴퐶|>|퐵퐶|”的充分必要条件,故选 C. 6.(2019•天津•理 T3)设 x∈R,则“x2-5x

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