2010-2019十年高考数学真题分类汇编16算法与程序框图（附解析）

1 十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学 专题 16 算法与程序框图 1.(2019·全国 3·理 T9 文 T9)执行下边的程序框图,如果输入的 ε 为 0.01,则输出 s 的值等于(  ) A.2- 1 24 B.2- 1 25 C.2- 1 26 D.2- 1 27 【答案】C 【解析】x=1,s=0,s=0+1,x=1 2>0.01,s=0+1+1 2,x=1 4>0.01,…,s=0+1+1 2+…+ 1 26,x= 1 274. 14.(2016·全国1·理T9文T10)执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足 (  ) A.y=2x 8 B.y=3x C.y=4x D.y=5x 【答案】C 【解析】由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;x=1 2,y=2,n=3; x=1 2+1=3 2,y=6,退出循环,输出 x=3 2,y=6,验证可知,C 正确. 15.(2016·全国 2·理 T8 文 T9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执 行该程序框图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=(  ) A.7 B.12 C.17 D.34 【答案】C 【 解 析 】 由 题 意 , 得 x=2,n=2,k=0,s=0, 输 入 a=2, 则 s=0 × 2+2=2,k=1, 继 续 循 环 ; 输 入 a=2, 则 s=2 × 2+2=6,k=2,继续循环;输入 a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循环,输出 17.故选 C. 16.(2016·全国 3·理 T7 文 T8)执行右面的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 9 【答案】B 【解析】第一次循环,得 a=2,b=4,a=6,s=6,n=1; 第二次循环,得 a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次循环,得 a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次循环,得 a=-2,b=6,a=4,s=20>16,n=4, 退出循环,输出 n=4,故选 B. 17.(2016·天津·理 T4)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为 (  ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】依次循环:S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,满足条件,结束循环,输出 S=4.故选 B. 18.(2016·四川·理 T6)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法 求某多项式值的一个实例.若输入 n,x 的值分别为 3,2,则输出 v 的值为(  ) A.9 B.18 C.20 10 D.35 【答案】B 【 解 析 】 程 序 运 行 如 下 :n=3,x=2→v=1,i=2 ≥ 0→v=1 × 2+2=4,i=1 ≥ 0→v=4 × 2+1=9,i=0 ≥ 0→v=9 × 2+0=18,i=-10.01, ∴S=1 4,m=1 8,n=2,S>0.01, ∴S=1 8,m= 1 16,n=3,S>0.01, ∴S= 1 16,m= 1 32,n=4,S>0.01, ∴S= 1 32,m= 1 64,n=5,S>0.01, ∴S= 1 64,m= 1 128,n=6,S>0.01, ∴S= 1 128,m= 1 256,n=7,SN, 故输出 S=1+1 2 + 1 3 × 2 + 1 4 × 3 × 2. 29.(2012·全国·理 T6 文 T6)如果执行下边的程序框图,输入正整数 N(N≥2)和实数 a 1,a2,…,aN,输出 A,B, 则(  ) A.A+B 为 a1,a2,…,aN 的和 B. A + B 2 为 a1,a2,…,aN 的算术平均数 C.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最小的数和最大的数 【答案】C 【解析】随着 k 的取值不同,x 可以取遍实数 a1,a2,…,aN,依次与 A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取 较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的 A,B 分别是这 N 个数中的最大数与最小数. 30.(2011·全国·理 T3 文 T5)执行下面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是(  ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 17 【答案】B 【解析】该框图的功能是计算 1×2×3×…×N 的值,因为 N=6,所以输出 p 的值为 1×2×3×4×5×6=720. 31.(2010·全国·理 T7 文 T8)如果执行下面的框图,输入 N=5,则输出的数等于(  ) A.5 4 B.4 5 C.6 5 D.5 6 【答案】D 【解析】k=1,S=0,S=1 2;k=2,S=1 2 + 1 6 = 2 3;k=3,S=2 3 + 1 12 = 3 4;k=4,S=3 4 + 1 20 = 4 5;k=5,S=4 5 + 1 30 = 5 6. 32.(2017·江苏·T4)如图是一个算法流程图.若输入 x 的值为 1 16,则输出 y 的值是  . 【答案】-2 【解析】由题意得 y=2+log2 1 16=2-4=-2. 33.(2016·山东·理 T11)执行下边的程序框图,若输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为  . 18 【答案】3 【解析】第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3 34.(2015·安徽·理 T13)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的 n 为  . 【答案】4 【解析】当a=1,n=1时,进入循环,a=1+ 1 1 + 1 = 3 2,n=2;此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+ 1 1 + 3 2 =1+2 5 = 7 5,n=3; 此时|a-1.414|>0.005,继续循环,a=1+ 1 1 + 7 5 =1+ 5 12 = 17 12,n=4;此时|a-1.414|≈0.003