2010-2019十年高考数学真题分类汇编18坐标系与参数方程（附解析）

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时间：2020-12-23

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1 十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题 18 坐标系与参数方程 1.(2018·北京·理 T10)在极坐标系中,直线 ρcos θ+ρsin θ=a(a>0)与圆 ρ=2cos θ 相切,则 a=___________. 【答案】 2 +1 【解析】由题意 , 可得直线的直角坐标方程为 x+y=a(a>0), 圆的直角坐标方程为 x2+y2-2x=0, 即 (x-1)2+y2=1. 由直线与圆相切,可知|1 + 0 - a| 1 + 1 =1,即|1-a|= 2,解得 a=1± 2.∵a>0,∴a= 2+1. 2.(2019·全国 1·理 T22 文 T22)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为{x = 1 - t2 1 + t2 , y = 4t 1 + t2 (t 为参数).以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 2ρcos θ+ 3 ρsin θ+11=0. (1)求 C 和 l 的直角坐标方程; (2)求 C 上的点到 l 距离的最小值. 【解析】(1)因为-1

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