2010-2019十年高考物理真题分类汇编04牛顿运动定律的应用（附解析）

十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理 专题 04 牛顿运动定律的应用 选择题 1.(2019•海南卷•T5)如图，两物块 P、Q 置于水平地面上，其质量分别为 m、2m，两者之间 用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 µ，重力加速度大小为 g，现对 Q 施 加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据牛顿第二定律，对 PQ 的整体:F－µ·3mg ＝3ma；对物体 P:T－µmg ＝ma；解得 ，故选 D. 2.(2018·新课标 I 卷)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静 止状态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离 开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是 【答案】A 【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知 识点。 由牛顿运动定律，F-mg+F 弹=ma，F 弹=k(x0-x),kx0=mg，联立解得 F=ma+ kx，对比题给的四 个图象，可能正确的是 A。 3.(2012·海南卷)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是 A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比 2F mgµ− 1 3 F mgµ+ 1 3 F mgµ− 1 3 F 1 3T F= D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律得知：物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，故 A 错 误； 力是产生加速度的原因，只要有力，就产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系，故 B 错误； 物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它的所受作用力中的任一个的大小 成正比，故 C 错误； 当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律 F=ma 可知，物体水平 加速度大小与其质量成反比。故 D 正确。故选 D 4.(2014·北京卷)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例 如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是 A.受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B.受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 【答案】D 【解析】受托物体向上运动，开始阶段一定先向上加速，加速度向上，物体处于超重状态， 但后面的运动是不确定的，可以是加速的，减速的，也可以是匀速的，不一定处于超重状态， A、B 均错误；物体离开手的瞬间或之后，物体的加速度等于重力加速度，C 错误；在物体 离开手的瞬间，手的速度变化一定比物体快，所以其加速度一定大于物体的加速度，即大于 重力加速度，D 正确。 5.(2011·上海卷)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、 下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细 线后，在球b上升过程中地面受到的压力 A.小于N B.等于N C.等于N+F D.大于N+F 【答案】D 【解析】以箱子和 a 合在一起为研究对象，设其质量为 M，剪断连接球 b 的细线前，则 N=Mg －F+Fe，其中 Fe 表示 b 对 a 的库仑力，也即为 b 对 a 和箱子整体的库仑力；剪断连接球 b 的细线后，则 N’=Mg +Fe’，又由于在球 b 上升过程中库仑力变大(距离变近)，所以 N’>N+F，所以 D 正确； 6.(2016·上海卷)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时， 球所受合外力的方向沿图中的 A.OA 方向 B.OB 方向 C.OC 方向 D.OD 方向 【答案】D 【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上， 则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以 球的加速度也应该向右，故选项 D 正确。 7.(2012·新课标全国卷)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念， 从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是 A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力作用，物体只能处于静止状态 C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】AD 【解析】任何物体都有保持原来运动状态的性质，叫着惯性，所以物体抵抗运动状态变化的 性质是惯性，故 A 正确； 没有力作用，物体可以做匀速直线运动，故 B 错误； 惯性是保持原来运动状态的性质，圆周运动速度是改变的，故 C 错误； 运动的物体在不受力时，将保持匀速直线运动，故 D 正确；故选 AD。 8.(2016·全国新课标卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上 的力不发生改变，则 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 【答案】BC 【解析】因为原来质点做匀速直线运动，合外力为 0，现在施加一恒力，质点所受的合力就 是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加 速度不变，速度的变化率不变。但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。 故 C 正确，D 错误。若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相 同，故 A 错误；不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能 总是与该恒力的方向垂直，故 B 正确。 9.(2011·山东卷)如图所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧 连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时 a、b 均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 Ffa≠0，b 所受摩擦力 Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 A.Ffa 大小不变 B.Ffa 方向改变 C.Ffb 仍然为零 D.Ffb 方向向右 【答案】AD 【解析】将右侧细绳剪断，则剪断瞬间，弹簧的弹力的大小不变，速度不能突变，故 b 仍静 止，弹簧对木块 b 作用力方向向左，所以 b 所受摩擦力 Ffb 方向应该向右；由于弹簧弹力不 能发生突变，剪断瞬间，弹簧弹力不变，a 的受力的情况不变，所受摩擦力也不变，所以选 项 AD 正确。 10.(2015·海南卷·T8)如图所示，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同 的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O；整个系统处于静止状态；现 将细绳剪断，将物块 a 的加速度记为 a1，S1 和 S2 相对原长的伸长分别为△l1 和△l 2，重力加 速度大小为 g，在剪断瞬间 A.a1=3g B.a1=0 C.△l1=2△l2 D.△l1=△l2 【答案】AC 【解析】设物体的质量为 m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变， 所以剪断细绳的瞬间 a 受到重力和弹簧 S1 的拉力 T1，剪断前对 bc 和弹簧组成的整体分析可 知 ，故 a 受到的合力 ，故加速度 ， A 正确，B 错误；设弹簧 S2 的拉力为 T2，则 ，根据胡克定律 可得 ， C 正确，D 错误。 11.(2014·浙江卷)如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列 F-t 图像能反应体重计示数 随时间变化的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中， 有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲 的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小， 故 C 正确，A、B、D 错误。故选 C。 12.(2016·海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F 的作用，其下滑的速 1 2T mg= 1 2 3F mg T mg mg mg= + = + = 1 3Fa gm = = 2T mg= F k x= ∆ 1 22l l∆ = ∆ 度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在 0～5 s、5～10 s、10～ 15 s 内 F 的大小分别为 F1、F2 和 F3，则 A.F1F3 C.F1>F3 D.F1=F3 【答案】A 【解析】由 v－t 图象可知，0～5 s 内加速度 a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 mgsin θ－f－F1=ma1，F1=mgsin θ－f－0.2m；5～10 s 内加速度 a2=0，根据牛顿第二定律有 mgsin θ－f－F2=ma2，F2=mgsin θ－f；10～15 s 内加速度 a3=－0.2 m/s2，沿斜面向上，根据 牛顿第二定律有 mgsin θ－f－F3=ma3，F3=mgsin θ－f+0.2m。故可得：F3>F2>F1，选项 A 正 确。 13.(2013·浙江卷)如图所示，水平板上有质量 m=1.0kg 的物块，受到随时间 t 变化的水平拉 力 F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff 的大小。取重力加速度 g=10m/s2。 下列判断正确的是 A.5s 内拉力对物块做功为零 B.4s 末物块所受合力大小为 4.0N C.物块与木板之间的动摩擦因数为 0.4 D.6s-9s 内物块的加速度的大小为 2.0m/s2 【答案】D 【解析】根据图像，最大静摩擦力为 4N。4s 后，物体受到拉力为 F 大于 4N，开始运动， 所以 5s 内拉力做功不为零，A 错误； 4s 末，物体所受合力为零，B 错误； 物体所说滑动摩擦力为 Ff=3N，质量 m＝1.0kg，根据滑动摩擦力公式求出物体与长木板间 的动摩擦因数 ，C 选项错误； 6－9s 内，物体的加速度 ，D 正确。 0.3fF F mg µ −= = 22.0 /fF Fa m sm −= = 14.(2013·重庆卷)图 1 为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为 θ 的光滑 斜面滑下，然后在不同的 θ 角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速 直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最 大值的比值 y 随 θ 变化的图像分别对应题 4 图 2 中的 A.①、②和③ B.③、②和① C.②、③和① D.③、①和② 【答案】B 【解析】小球对斜面的压力 F＝mgcosθ，该压力的最大值为 Fmax＝mg，所以压力与其最大 值的比值 y＝cosθ，压力的 y－θ 图象对应图线③； 小球运动的加速度 a＝gsinθ，其最大值 amax＝g，所以该加速度与其最大值的比值 y＝sinθ， 其 y－θ 图象对应图线②； 重力加速度 g 始终恒定不变，其对应的 y=l，所以重力加速度的 y－θ 图象对应于图线①。 本题答案为 B。 15.(2014·重庆卷)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空 气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物 体运动的 图像可能正确的是 【答案】D 【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动， v－t 图象时倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力 f＝kv 的上抛运动，上升中 ，随着 v 减小，a 上减小，对应 v－t 图象的斜率减小，选项 A 错误。下降中 ，随着随着 v 增大，a 下继续减小。而在最高点时 v＝0，a＝g，对应 v－t 图与 t 轴的交点，其斜率应该等于 g(此时与竖直上抛的最高点相同的加速度)，即过交点的切线应 v t− = mg kva m + 上 = mg kva m − 下 该与竖直上抛运动的直线平行，只有 D 选项满足。故选 D。 16.(2014·安徽卷)如右图，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑， 直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和 加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 【答案】B 【解析】由题意知，在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：－mgsinθ＋µmgcosθ＝ma， 故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以C、D错误；根据匀变速运动的规律 ，可得B正确；下降的高度h=xsinθ，所以A错误。 17.(2012·江苏卷)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小 成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象，可能正确的是 【答案】C 【解析】由 ， ， 得到 ，所以 C 正确 解析改为：皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma 根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv；联立解得： 由于 速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为 g，不为零， 故 BD 均错误； 根据 ，有 ，由于加速度减小，故 也减小，故 也减小，故 a-t 图象的斜率不断减小，故 A 错误，C 正确； 18.(2015·重庆卷·T5)若货物随升降机运动的 v－t 图像如题 5 图所示(竖直向上为正)，则货物 受到升降机的支持力 F 与时间 t 关系的图像可能是 2 0 1 2x v t at= − f kv= 0v v at= − ma f mg= + 0 /a kv mg m kt= + +（ ）（ ） kva g m = + kva g m = + a v t t ∝    v t   a t   【答案】B 【解析】由 v－t 图知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)； 过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程⑤为向上匀速直线运动(平 衡，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，Fv1，则 A.t2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 B.t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0～ t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0～ t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】B 【解析】当小物块速度为零时，小物块离 A 处的距离达到最大，为 t1 时刻，选项 A 错误；t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，选项 B 正确；0～ t2 时间内，小物块受到的 摩擦力方向一直向右，选项 C 错误；0～ t2 时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力 作用，t2～ t2 时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作 用，选项 D 错误。 20.(2011·新课标全国卷)如图，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一 质量为 m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加 2v 一随时间 t 增大的水平力 F=kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2，下列反 映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是 【答案】A 【解析】水平力 F 小于木块和木板之间的最大静摩擦力时，木块和木板以相同的加速度 一起运动，且加速度增大；水平力 F 大于木块和木板之间的最大静 摩擦力后，木板做匀加速运动 ，C 错误，木块做加速度增大的加 速运动 ，BD 错误，A 正确。 21.(2012·海南卷)如图，表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上，ab 面和 bc 面 与地面的夹角分别为 α 和 β，且 α>β.一初速度为 v0 的小物块沿斜面 ab 向上运动，经时间 t0 后到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面 bc 下滑。在小物块 从 a 运动到 c 的过程中，可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图像是 1 2 1 2 F kta m m m m = =+ + max 1 max 1 1 ffa amm m = = =静滑 2 max 2 kt fa amm −= >滑 【答案】C 【解析】设物块上滑与下滑的加速度大小分别为 a1 和 a2.根据牛顿第二定律得： ， 得 ，则知 a1>a2，而 v－t 图象的斜率等于加速度，所 以上滑段图线的斜率大于下滑段图线的斜率。上滑过程的位移大小较小，而上滑的加速度较 大，由 知，上滑过程时间较短；因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀 加速直线运动，两段图象都是直线；由于物体克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物体 到达 c 点的速度小于 v0.故 C 正确，ABD 错误. 22.(2011·上海卷)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所 示，则 A.在0～t1秒内，外力F大小不断增大 B.在t1时刻，外力F为零 C.在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小 D.在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 【答案】CD 【解析】根据加速度可以用 v-t 图线的斜率表示，所以在 0～t1 秒内，加速度为正并不断减 小，根据加速度 ，所以外力 F 大小不断减小，A 错误；在 t1 时刻，加速度为 1 2mgsin mgcos ma mgsin mgcos maα µ α β µ β+ = − =， 1 2a gsin gcos a gsin gcosα µ α β µ β= + = −， 21 2x at= v t− F mga m µ−= 零，所以外力 F 等于摩擦力，不为零，B 错误；在 t1～t2 秒内，加速度为负并且不断变大， 根据加速度的大小 ，外力 F 大小可能不断减小，C 正确；如果在 F 先减小一 段时间后的某个时刻，F 的方向突然反向，根据加速度的大小 ，F 后增大，因 为 v－t 图线后一段的斜率比前一段大，所以外力 F 大小先减小后增大是可能的，故 D 正确。 23.(2012·天津卷)如图甲所示，静止在水平地面的物块 A，受到水平向右的拉力 F 作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等，则 A.0～t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B.t2 时刻物块 A 的加速度最大 C.t2 时刻后物块 A 做反向运动 D.t3 时刻物块 A 的动能最大 【答案】BD 【解析】0～t1 时间内 Ffm，物体 A 仍做加速运动，运动方向没变。t3 时刻后 FA.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10 B.在 0.4s－2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5 g D.在 0.4s－2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】AC 【解析】由图象可知，从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为图象与时间所构成的面 积，即约为 ，而无阻拦索的位移为 1000m，因此飞机在甲板上滑行的距离 约为无阻拦索时的 ，故 A 正确， 在 0.4s～2.5s 时间内，速度与时间的图象的斜率不变，则加速度也不变，所以合力也不变， 因止阻拦索的张力的合力几乎不随时间变化，但阻拦索的张力是变化的，故 B 错误； 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小为 ，故 C 正确； 在 0.4s～2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率 P＝Fv，虽然 F 不变，但 v 是渐渐变小， 所以其变化的，故 D 错误；故选 AC。 25.(2014·四川卷)如图所示，水平传送带以速度 v 1 匀速运动，小物体 P、Q 由通过定滑轮且 不可伸长的轻绳相连，t = 0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2，P 与定滑轮间的绳水平，t = t0 时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变 化的图象可能是 70 3 1052 m m × = 1 10 226.2 / 2.5va m s gt ∆= = >∆ 【答案】BC 【解析】若 ，小物体 P 可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀 速向右运动若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体 P 先向右匀减速运动，减速到零后反向 匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知 ，加速度不变；若 ， 小 物 体 P 先 向 右 匀 加 速 直 线 运 动 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 知 ，到小物体 P 加速到与传送带速度 v1 相等后匀速，故 B 选项可 能 ； 若 ， 小 物 体 P 先 向 右 匀 减 速 直 线 运 动 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 知 ，到小物体 P 减速到与传送带速度 v1 相等后继续向右加速但滑 动摩擦力方向改向，此时匀减速运动的加速度为 ，到加速为零 后，又反向以 a2 加速度匀加速运动，而 ，故 C 选项，A、D 选项错误。 26.(2015·江苏卷·T6)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所 示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力 A.t=2s时最大 B.t=2s时最小 C.t=8.5s时最大 D.t=8.5s时最小 【答案】AD 【解析】由题意知在上升过程中：F－mg=ma，所以向上的加速度越大，人对电梯的压力就 越大，故A正确，B错误； 由图知，7s以后加速度向下，由mg－F＝ma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小， 所以C错误，D正确。 27.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T20)如图(a)，一物块在 t=0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 v－t 1 2v v= ( )Q P Q Pm g m g m m aµ− = + 1 2v v> ( )P Q Q Pm g m g m m aµ − = + 1 2v v< 1( )Q P Q Pm g m g m m aµ− = + 2( )Q P Q Pm g m g m m aµ+ = + 2 1a a> 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的 v0、v1、t1 均为已知量，则可求出 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD 【解析】小球滑上斜面的初速度 v0 已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度 0，那么 平均速度即 ，所以沿斜面向上滑行的最远距离 ，根据牛顿第二定律，向上滑行 过程 ，向下滑行 ，整理可得 ， 从而可计算出斜面的倾斜角度 θ 以及动摩擦因数，选项 AC 对。 根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度 ，选 项 D 对。仅根据速度时间图像，无法找到物块质量，选项 B 错。 28.(2014·全国卷 III)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某 竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次 不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相 等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程， A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5 B. 电机的最大牵引力之比为 2:1 C. 电机输出的最大功率之比为 2:1 D. 电机所做的功之比为 4:5 0 2 v 0 12 vs t= 0 1 sin cosv g gt θ µ θ= + 1 1 sin cosv g gt θ µ θ= − 0 1 1 sin 2 v vg t θ += 0 0 1 0 1 1 0 1 sin 2 2 4 v v v v vs t vgt g θ + += × = 【答案】AC 【解析】试题分析 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。 设第②次所用时间为 t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知， ×2t0×v0= ×(t+3t0/2)× v0，解得：t=5t0/2，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为 2t0∶5t0/2=4∶5，选项 A 正确； 由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可 得提升的最大牵引力之比为 1：1，选项 B 错误； 由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比为 2：1，选项 C 正确； 加速上升过程的加速度 ，加速上升过程的牵引力 ，减速 上升过程的加速度 ，减速上升过程的牵引力 ，匀速运 动过程的牵引力 F3＝mg。 第①次提升过程做功 ，第②次提升过程做功 ；两次做功相同，选 项 D 错误。 29.(2015·上海卷·T3)如图，鸟沿虚线 斜向上加速飞行，空气对其作 用力可能是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用， 空气的作用力和重力，如下图所示： 1F 2F 3F 4F 1 2 1 2 1 2 0 1 0 va t = 0 1 1 0 ( )vF ma mg m gt = + = + 0 2 0 va t = − 0 2 2 0 ( )vF ma mg m g t = + = − 1 1 0 0 2 0 0 0 0 1 1 2 2W F t v F t v mgv t= × × × + × × × = 0 2 1 0 0 3 0 2 0 0 0 0 31 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 tW F t v F v F t v mgv t= × × × + × × + × × × = 30.(2013·海南卷)一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小 到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度 大小 a 和速度大小 v 的变化情况是 A.a 和 v 都始终增大 B.a 和 v 都先增大后减小 C.a 先增大后减小，v 始终增大 D.a 和 v 都先减小后增大 【答案】C 【解析】初始状态质点所受合力为零，当其中一个力的大小逐渐减小到零时，质点合力逐渐 增大到最大，a 逐渐增大到最大，质点加速，当该力的大小再沿原方向逐渐恢复到原来的大 小时，质点合力逐斩减小到零，a 逐渐减小到零，质点仍然加速。可见，a 先增大后减小， 由于 a 和速度 v 始终同向，质点一直加速，v 始终增大，故 C 正确。 31.(2011·福建卷)如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为 和 的物体 和 。若滑轮有一定大小，质量为 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑 动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对 和 的拉力大小分别为 和 ，已知下列四个 关于 的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的 表达式是 A. B. 1m 2m A B m A B 1T 2T 1T 2 1 1 1 2 ( 2 ) 2( ) m m m gT m m m += + + 1 2 1 1 2 ( 2 ) 4( ) m m m gT m m m += + + C. D. 【答案】C 【解析】若 m1=m2，系统将处于静止状态，由已有物理知识可知 T1=m1g。将 m1=m2 代入四 个表达式中，满足 T1=m1g 的即为正确的。据此可判断表达式 C 正确。 【考点定位】牛顿第二定律 32.(2011·天津卷)如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向 右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力 A.方向向左，大小不变 B.方向向左，逐渐减小 C.方向向右，大小不变 D.方向向右，逐渐减小 【答案】A 【解析】A、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对 A、B 整体根据牛顿第二 定律有 ，然后隔离 B，根据牛顿第二定律有 fAB=mBa=µmBg 大小不 变，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左。 33.(2012·安徽卷)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度 a 沿斜面匀加速下滑，若在物 块上再施加一竖直向下的恒力 F，则 A.物块可能匀速下滑 B.物块仍以加速度 a 匀加速下滑 C.物块将以大于 a 的加速度匀加速下滑 D.物块将以小于 a 的加速度匀加速下滑 【答案】C 【解析】分析斜面上物体受力，将重力沿斜面忽然垂直斜面方向分解，由牛顿第二定律可得， 2 1 1 1 2 ( 4 ) 2( ) m m m gT m m m += + + 1 2 1 1 2 ( 4 ) 4( ) m m m gT m m m += + + ( )A B A B m m ga gm m µ µ+= =+ ，再施加一竖直向下的恒力 F，设加速度为 a’， 由牛顿第二定律 可得， ，由此可知，a’>a，物块将以大于 a 的加速度 匀加速下滑，选项 C 正确。 34.(2011·北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处 跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大 加速度约为 A.g B.2g C.3g D.4g 【答案】B 【解析】由题图可知：绳子拉力 F 的最大值为 9F0/5，最终静止时绳子拉力为 3F0/5=mg，根 据牛顿第二定律得：9F0/5－3F0/5=ma，所以 a=2g。B 正确，A、C、D 错误。 35.(2012·江苏卷)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升. 夹子和木块的质量分 别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是 A.2f(m+M) /M B.2f(m+M) /m C.2f(m+M)/ M -(m+M)g D.2f(m+M) /m +(m+M)g 【答案】A 【解析】夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f，则木块向上运动的最大加速度为 ，对整体受力分析可知，若保证木块不滑动，力 F 的最大值由：F－(M＋m)g ＝(M＋m)a，整理可得： ，A 正确。 mgsin mgcos maθ µ θ− = ( ) ( ) ’F mg sin F mg cos maθ µ θ+ − + = 2 f mga m −= 2 ( )MfF M m= ＋ 36.(2014·全国新课标Ⅰ卷)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状 态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小 球稳定的偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 )。与稳定在竖直位置时相比，小球 高度 A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 【答案】A 【解析】竖直平衡时 kx1=mg，加速时，令橡皮筋与竖直方向夹角为 θ，则 kx2 cosθ=mg，可 得 ； 静止时，球到悬点的竖直距离 ，加速时，球到悬点的竖直距 离 ，比较可得， ，选项 A 正确。 37.(2016·江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌 面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中 A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 【答案】BD 【解析】由题图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故鱼缸受到桌布对其向右的 摩擦力作用，所以 A 错误；因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌 布上与在桌面上运动时所受摩擦力大小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后 在桌面上减速到停止，所以根据 v=at 知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，所以 B 正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以 C 错误；若猫减小拉力，桌布的加 1 2 cosx x θ= 1 1 0h x l= + 2 2 cos cosoh x lθ θ= + 2 1h h （ +m）g ' ' 2 2 2 1 2 2 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 2A B A B A A BP t t t m m gs m m v m m vµ− − − + = + − + 1.0t s= 3.8t s= 1 2 3.03 ( s 3.0 )s s s m m= + = =或取 2kg F F v t− g 210m s µ F 0 10s− 2t∆ 20v 2tv 2a 22 20 2 2 2 /tv va m st −= = −∆ fF 2fF ma= fF mgµ= − 2 0.2a g µ −= = (2)设物体做匀加速直线运动的时间为 、初速度为 、末速度为 、加速度为 ，则 ⑤ 根据牛顿第二定律，有 ⑥ 联立③⑥，得： (3)解法一：由匀速直线运动位移公式，得 解法二：根据 图象围成的面积，得 69.(2010·上海卷·T31)倾角 ，质量 M=5kg 的粗糙斜面位于水平地面上，质量 m=2kg 的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经 t=2s 到达底端，运动路程 L=4m，在此过 程中斜面保持静止( )，求： (1)地面对斜面的摩擦力大小与方向； (2)地面对斜面的支持力大小 (3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 【解析】(1)隔离法： 对木块： ， 因为 ，得 所以， ， 对斜面：设摩擦力 f 向左，则 ，方向向左。 1t∆ 10v 1tv 1a 21 10 1 1 1 /tv va m st −= =∆ 1fF F ma+ = 1 6F mg ma Nµ= + = 2 2 1 2 10 1 1 1 20 2 2 2 1 1 462 2x x x v t a t v t a t m= + = ∆ + + ∆ + ∆ = v t− 10 1 1 20 2 1( ) 462 2 tv vx t v t m += × + × × =  037θ = 2sin37 0.6,cos37 0.8, 10m /g s= =  取 1sinmg f maθ − = 1cos 0mg Nθ − = 2 1 2s at= 2 /a m s= 1 8f N= 1 16N N= 1 1sin cos 3.2f N f Nθ θ= − = (如果设摩擦力 f 向右，则 ，同样方向向左。) (2)地面对斜面的支持力大小 (3)木块受两个力做功。 重力做功： 摩擦力做功： 合力做功或外力对木块做的总功： 动能的变化 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。 70.(2010·新课标Ⅰ卷·T24.)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑项目 的新世界纪录，他的成绩分别是 9.69 s 和 l9.30 s。假定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反 应时间是 0.15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应 时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 l00 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素 的影响，以后的平均速率只有跑 l00 m 时最大速率的 96％。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数) 【答案】(1) v＝11.24m/s (2) 【解析】(l)设加速所用时间为 t(以 s 为单位)，迅速运动的速度为 v(以 m/s 为单位)， 则有 ① ② 由①②式得 t＝1.29s ③ v＝11.24m/s ④ (2)设加速度大小为 a，则 ⑤ 1 1sin cos 3.2f N f Nθ θ= − + = − 1 1s sin 67.6N f N co f Nθ θ= = + = sin 48GW mgh mgs Jθ= = = 32fW fs J= − = − 16G fW W W J= + = 2 21 1 ( ) 162 2kE mv m at J∆ = = • = 28.71 /m s 1 (9.69 0.15 ) 1002 vt t+ − − = 1 (19.30 0.15 ) 0.96 2002 vt t v+ − − × = 28.71 /va m st = =