2010-2019十年高考物理真题分类汇编09静电场（附解析）

十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理 专题 09 静电场 选择题 1.(2019•全国Ⅱ卷•T7)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自 M 点由静止开始运动，N 为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B. 在 M、N 两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C. 粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能 D. 粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】 【详解】A.若电场中由同种电荷形成即由 A 点释放负电荷，则先加速后减速，故 A 正确； B.若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故 B 错误。 C.由于 N 点速度大于等于零，故 N 点动能大于等于 M 点动能，由能量守恒可知，N 点电势 能小于等于 M 点电势能，故 C 正确 D.粒子可能做曲线运动，故 D 错误； 2.(2019•全国Ⅲ卷•T8)如图，电荷量分别为 q 和–q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上， a、b 是正方体的另外两个顶点。则 A. a 点和 b 点的电势相等 B. a 点和 b 点的电场强度大小相等 C. a 点和 b 点的电场强度方向相同 D. 将负电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加 【答案】BC 【解析】 由几何关系， 可知 b 的电势大于 a 的电势,故 A 错误,把负电荷从 a 移到 b,电势能减少,故 D 错误;由对称性 和电场的叠加原理，可得出 a、b 的合电场强度大小、方向都相同，故 B、C 正确。 3.(2019•全国Ⅰ卷•T2)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用 相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A. P 和 Q 都带正电荷 B. P 和 Q 都带负电荷 C. P 带正电荷，Q 带负电荷 D. P 带负电荷，Q 带正电荷 【答案】D 【解析】 AB、受力分析可知，P 和 Q 两小球，不能带同种电荷，AB 错误； CD、若 P 球带负电，Q 球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则 C 错误 D 正确，故本题 选 D。 4.(2019•北京卷•T5)如图所示，a、b 两点位于以负点电荷–Q(Q>0)为球心 球面上，c 点在球 面外，则 A. a 点场强的大小比 b 点大 B. b 点场强的大小比 c 点小 C. a 点电势比 b 点高 D. b 点电势比 c 点低 【答案】D 【解析】 由点电荷场强公式 确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的 球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。 由点电荷的场强公式 可知，a、b 两点到场源电荷的距离相等，所以 a、b 两点的电 场强度大小相等，故 A 错误；由于 c 点到场源电荷的距离比 b 点的大，所以 b 点的场强大 小比 c 点的大，故 B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以 a 点与 b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低， 所以 b 点电势比 c 点低，故 D 正确。 5.(2019 江苏卷 5)一匀强电场的方向竖直向上，t=0 时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入 该电场，电场力对粒子做功的功率为 P，不计粒子重力，则 P－t 关系图象是 的 2 QE k r = 2 QE k r = A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为 ， 经过时间 ，电场力方向速度为 ，功率为 ，所以 P 与 t 成正比， 故 A 正确。 6.(2019•江苏卷•T9)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在 A 点.先将一 电荷量也为+q 的点电荷 Q1 从无穷远处(电势为 0)移到 C 点，此过程中，电场力做功为－W. 再将 Q1 从 C 点沿 CB 移到 B 点并固定.最后将一电荷量为－2q 的点电荷 Q2 从无穷远处移到 C 点.下列说法正确的有 A.Q1 移入之前，C 点的电势为 B.Q1 从 C 点移到 B 点的过程中，所受电场力做的功为 0 C.Q2 从无穷远处移到 C 点的过程中，所受电场力做的功为 2W D.Q2 在移到 C 点后的电势能为－4W 【答案】ABD 【解析】 由题意可知，C 点的电势为 ，故 A 正确；由于 B、C 两点到 A 点(＋q)的距离 相等，所以 B、C 两点的电势相等，所以 Q1 从 C 点移到 B 点的过程中，电场力做功为 0， qE m t qE tm qEP Fv qE tm = = × W q p C E W q q ϕ = = 故 B 正确；由于 B、C 两点的电势相等，所以当在 B 点固定 Q1 后，C 点的电势为 ,所以 Q2 从无穷远移到 C 点过程中，电场力做功为： 故 C 错误； 由于 C 点的电势为 ，所以电势能为 ，故 D 正确。 7.(2019•海南卷•T1)如图，静电场中的一条电场线上有 M、N 两点，箭头代表电场的方向， 则 A.M 点的电势比 N 点的低 B.M 点的场强大小一定比 N 点的大 C.电子在 M 点的电势能比在 N 点的低 D.电子在 M 点受到的电场力大小一定比在 N 点的大 【答案】C 【解析】 顺着电场线电势逐渐降低，可知 M 点的电势比 N 点的高，选项 A 错误；一条电场线不能确 定疏密，则不能比较 MN 两点场强的大小，也不能比较电子在 MN 两点受电场力的大小， 选项 BD 错误；负电荷在高电势点的电势能较低，选项 C 正确； 8.(2019•天津卷•T3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为 m 的带电小球，以初速度 v 从 M 点竖直向上运动，通过 N 点时，速度大小为 2v，方向与电场方向相反，则小球从 M 运动到 N 的过程 A. 动能增加 B. 机械能增加 C. 重力势能增加 D. 电势能增加 2W q 22 0 4WW qU q Wq  = = − × − =   2W q p 4E W= − 21 2 mυ 22mυ 23 2 mυ 22mυ 【答案】B 【解析】 【详解】由动能的表达式 可知带电小球在 M 点的动能为 ，在 N 点 的动能为 ，所以动能的增量为 ，故 A 错误；带电小球 在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动， 由运动学公式有 ，可得 ，竖直方向的位移 ， 水 平 方 向 的 位 移 ， 因 此 有 ， 对 小 球 写 动 能 定 理 有 ，联立上式可解得 ， ，因此电场力做 正功，机械能增加，故机械能增加 ，电势能减少 ，故 B 正确 D 错误，重力做负 功重力势能增加量为 ，故 C 错误。 9.(2018·新课标 I 卷·T3)如图，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方向平衡于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( ) A. a、b 的电荷同号， B. a、b 的电荷异号， C. a、b 的电荷同号， D. a、b 的电荷异号， 【答案】D 【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。 2 k 1 2E mv= 21 2kME mv= ( ) 21 2 22kNE m v mv= = 23 2kE mv∆ = , 2y x qEv v gt v v at tm = = = = = 2qE mg= 2 vh t= 2 2 vx t vt= = 2x h= 23 2kqEx mgh E mv− = = 22qEx mv= 21 2mgh mv= 22mv 22mv 21 2 mv 16 9k = 16 9k = 64 27k = 64 27k = 对小球 c 所受库仑力分析，画出 a 对 c 的库仑力和 b 对 c 的库仑力，a 对 c 的库仑力为排斥 力，ac 的电荷同号，b 对 c 的库仑力为吸引力，bc 电荷为异号，所以 ab 的电荷为异号。设 ac 与 bc 的夹角为 θ， 利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ， tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab 电荷量的比值 k= ，联立解得：k=64/27，选项 D 正确。 【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。 10.(2015·江苏卷·T2)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记 载《春秋纬 考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是 A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 【答案】C 【解析】梳过头发的塑料梭子吸起纸屑，是因为梳子与头发摩擦起电，静电吸引轻小物体， 故A属于静电现象，所以A错误； 带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引，是因为先感应起电，然后静电作用力，故 B错误； 小钱圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，所以 C正确； 从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是因为摩攘起电，所以D错误。 【考点定位】静电现象 11.(2016·浙江卷)如图所示，两个不带电的导体 A 和 B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。 把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近，贴在 A、B 下部的金属箔都张开， A.此时 A 带正电，B 带负电 B.此时 A 电势低，B 电势高 24 a cq q 23 b cq q a b q q C.移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 D.先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 【答案】C 【解析】由静电感应可知，A 的左端带负电，B 的右端带正电，AB 的电势相等，选项 AB 错误；若移去 C，则两端的感应电荷消失，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合，选项 C 正确； 先把 A 和 B 分开，然后移去 C，则 A、B 带的电荷仍然存在，故贴在 A、B 下部的金属箔 仍张开，选项 D 错误；故选 C。 【考点定位】静电感应 【名师点睛】此题是来自课本上的一个学生实验，考查静电感应问题，只要课本上的实验弄 清楚，此题是没难度的。解决类似试题的关键是，知道静电感应的实质是同性电荷相互排斥， 异性电荷相互吸引；带电体达到静电平衡时，带电体是一个等势体。 12.(2016·江苏卷·T3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器 内的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正 确的是 A.A 点的电场强度比 B 点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B 点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同 【答案】C 【解析】 试题分析：由图知 B 处的电场线比 A 处密集，所以 B 点的电场强度比 A 点的大，故 A 错误； 根据沿电场线的方向电势降低可知，小球表面的电势比容器内表面的高，所以 B 错误；电 场线的方向与等势面垂直，故 C 正确；由于 A、B 在同一等势面上，将检验电荷从 A 点沿 不同路径到 B 点，电场力所做的功都为零，所以 D 错误。 【考点定位】考查静电平衡、带电粒子在电场中的运动 【方法技巧】掌握根据电场线的疏密判断电场强弱的方法以及由电场线的方向比较电势的 高低，电场线与等势面垂直的关系，在等势面上移动电荷电场力不做功的特点，本题重点考 查电场的基本性质，考试的热点，每年必考。 13.(2015·安徽卷·T14)图示是 α 粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、 Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的 α 粒子在 各点处的加速度方向正确的是 A.M 点 B.N 点 C.P 点 D.Q 点 【答案】C 【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥， 由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故 C 正确，ABD 错误。 【考点定位】考查库仑定律和牛顿第二定律。 14.(2015·浙江卷·T16)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正 对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂 在金属极板中间，则 A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用 D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 【答案】D 【解析】从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左，故乒乓球上的电子移动 到右侧，即乒乓球的右侧感应出负电荷，A 错误；乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右， 乒乓球左侧带正电，受到的电场力向左，因为左右两侧感应出的电荷量相等，所以受到的电 场力相等，乒乓球受到扰动后，最终仍会静止，不会吸附到左极板上，B 错误；乒乓球受到 重力和电场力作用，库仑力即为电场力，C 错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒 乓球带正电，在电场力作用下，与左极板接触，然后乒乓球带负电，又在电场力作用下，运 动到右极板，与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下，运动到左极板，如此重复， 即乒乓球会在两极板间来回碰撞，D 正确。 【考点定位】考查了库仑力，静电感应 15.(2011·海南卷)三个相同的金属小球 1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小 球的直径。球 1 的带电量为 q，球 2 的带电量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时 球 1、2 之间作用力的大小为 F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至 远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变。由此可知 A.n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6 【答案】D 【解析】球 3 与 1、2 接触后 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变，1、2 之间距离不变， 由库仑定律可知，球 3 与 1、2 接触前后，球 1 和球 2 的电荷乘积相等，带电后 3 个小球均 带上同种电荷。接触前，1、2 电荷乘积为 nq2；3 与 2 接触后，2、3 的电荷变为 ；3 与 1 接触后，1、3 的电荷变为 ，最后 1、2 电荷乘积变为 。综上所述， ，解得 n=6，选 D. 【考点定位】库仑定律 16.(2015·安徽卷·T15)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为 q 1 和 q2。 其间距离为 r 时，它们之间相互作用力的大小为 ，式中 k 为静电力常量。若用国 际单位制的基本单位表示，k 的单位应为 A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4 C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2 【答案】B 【解析】由 可得单位为 ，故选 B。 【考点定位】考查库仑定律和单位制 2 nq 2 2 qnq + 2 2 2 nq qnq + ⋅ 22 2 2 nq qnq nq + ⋅ = 2 21 r qqkF = 2 1 2 Frk q q = ( ) 42 3 22 2 2 22 2 2 sA mkg ssA mmkg C mm/skg C mN ⋅ ⋅= ⋅⋅ ⋅⋅=⋅⋅=⋅ 17.(2016·浙江卷·T19)如图所示，把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细 线悬挂于 OA 和 OB 两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点 固定。两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m。已测得每个小球质量是 ，带电 小球可视为点电荷，重力加速度 ，静电力常量 ，则 A.两球所带电荷量相等 B.A 球所受的静电力为 1.0×10-2 N C.B 球所带的电荷量为 D.A、B 两球连线中点处的电场强度为 0 【答案】ACD 【解析】两相同的导电小球接触后电荷量均分，故两小球所带电荷量相等，选项 A 正确； 对 A 球进行受力分析可知，由几何关系，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为 37°，根据 平行四边形法则可得，F＝mgtan37°＝6.4×10－3N，选项 B 错误； 根据库仑定律有 ，解得 ，选项 C 正确； AB 带等量的同种电荷，故在 A、B 两小球连线中点处的电场强度为 0，迭项 D 正确；故选 ACD。 【考点定位】物体的平衡；库仑定律；电场强度 【名师点睛】此题是关于共点力的平衡及库仑定律的应用问题，是我们平时经常接触到的题 目略作改编而成的新试题，只要平时对基础题目理解到位，有一定的基础知识就能解答；所 以建议我们的同学平时学习要扎扎实实的做好常规题。 18.(2011·广东卷)图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在 电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是 -48.0 10 kg× 210 m / sg = 9 2 29.0 10 N m / Ck = × ⋅ 84 6 10 C−× 2 2 2 A B Bq q qF k kl l = = 2 34 6 10B Flq Ck −= = × A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 【答案】BD 【解析】由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极，B 正确.而尘埃在 电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，A 错误.负电荷在电场中受电场力的 方向与电场力方向相反，C 错误.根据 F=Eq 可得，D 正确. 【考点定位】静电现象 19.(2012·浙江卷)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝 缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5cm 时圆环被 吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是 A.摩擦使笔套带电 B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷 C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 【答案】ABC 【解析】摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆环的时候，圆环反生静电感应，上下部分感应 出等量的异号电荷，吸引过程中，圆环加速度向上，静电合力大于圆环重力；绝缘材料做出 的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被综合，故 ABC 正确 【考点定位】本题考查静电感应，牛顿定律及其相关知识 20.(2014·广东卷·T20)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为+Q 的小 球 P。带电荷量分别为-q 和+2q 的小球 M 和 N。由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P 与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷。下列说法正确的是 A.M 与 N 的距离大于 L B.P、M 和 N 在同一直线上 C.在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 D.M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 【答案】BD 【解析】由于 MN 处于静止状态，则 MN 合力为 0，即 FPM＝FPN，即 ，则有 ，那么 MN 间距离约为 0.4L，故选项 A 错误； 由于 MN 静止不动，P 对 M 和对 N 的力应该在一条直线上，故选项 B 正确； 在 P 产生电场中，M 点电势较高，故选项 C 错误； 由于 MN 静止不动，则 M、N 和杆组成的系统合外力为 0，故选项 D 正确。 【考点定位】本题考查库仑定律、电场的性质和物体平衡条件 21.(2014·浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 θ。 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行。 小球 A 的质量为 m、电量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心 的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小 球 A 静止在斜面上，则( ) A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 2 2 2Qq Qqk kL x = 2x L= 2 2 d qk B.当 时，细线上的拉力为 0 C.当 时，细线上的拉力为 0 D.当 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 【答案】AC 【解析】由题意知，根据库伦定律可求小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 ，故 A 正确；以小球 A 为研究对象受力分析如图： 根据物体的平衡条件可求当 mg、Fc、FN 三力的合力等于零时，即 时，细 线上的拉力为 0，所以 B 错误；C 正确；由平衡条件知，小球 A 受弹力不可能为零，所以 D 错误。 【考点定位】库伦定律、物体的平衡 22.(2015·四川卷·T6)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平，a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放， 沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零。则小球 a A.从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C.从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加 D.从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 θtan2 2 mgd qk = k mg d q θsin= k mg d q θtan= θtank mg d q = 2 2 d qkFc = 【答案】BC 【解析】a 球从 N 点静止释放后，受重力 mg、b 球的库仑斥力 FC 和槽的弹力 N 作用，a 球 在从 N 到 Q 的过程中，mg 与 FC 的夹角 θ 逐渐减小，不妨先假设 FC 的大小不变，随着 θ 的 减小 mg 与 FC 的合力 F 将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着 θ 的减 小 FC 逐渐增大，因此 F 一直增加，故选项 A 错误；在 a 球在从 N 到 Q 的过程中，a、b 两 小球距离逐渐变小，电场力一直做负功，电势能一直增加，故选项 C 正确；显然在从 P 到 Q 的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b 球在 Q 点 时的重力势能大于其在 P 点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定 等于其电势能与重力势能增加量之和，故选项 D 错误；既然在从 P 到 Q 的过程中，b 球的 动能在减少，因此其速率也在减小，而开始在 N 点时速率为 0，开始向下运动段中，其速率 必先增大，故选项 B 正确。 【考点定位】孤立点电荷等势面特征、库仑定律、平行四边形定则、功能关系、能量守恒定 律的应用。 23.(2015·浙江卷·T20)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂到水平板的 MN 两点，A 上带有 的正电荷。两线夹角为 120°，两线上 的拉力大小分别为 和 。A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B，B 与绝缘 支架的总质量为 0.2kg(重力加速度取 ；静电力常量 ，AB 球可视为点电荷)则 A.支架对地面的压力大小为 2.0N B.两线上的拉力大小 C.将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 D.将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 【答案】BC 63.0 10 CQ −= × 1F 2F 210m/sg = 9 2 29.0 10 N m /Ck = × ⋅ 1 2 1.9NF F= = 1 21.225N, 1.0NF F= = 1 2 0.866NF F= = 【解析】对 B 和支架分析可知，受到竖直向下的重力，和 A 对 B 竖直向上的库仑力，故对 地面的压力为 ，A 错误； 对 A 分析，A 受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好 是 120°，处于平衡状态，所以 ，B 正确； 将 B 水平右移，使 M、A、B 在同一直线上，则两小球的距离变为 ，故 有 ，解得 ，C 正确； 将 B 移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小 F1=F2=GA=1N，D 错 误。 【考点定位】库伦定律，共点力平衡条件 24.(2018·全国 II 卷·T20)(多选)如图，同一平面内的 a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场 方向与此平面平行，M 为 a、c 连线的中点，N 为 b、d 连线的中点。一电荷量为 q(q>0)的粒 子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W1：若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W2， 下列说法正确的是( ) A. 此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 B. 若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为 C. 若 c、d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为 D. 若 W1=W2，则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势差 【答案】BD 【解析】试题分析：利用电场力做功 W＝qU ，可以找到两点之间电势差的关系，要知道中 点电势和两端点电势之间的关系。 A、选项根据题意无法判断，故 A 项错误； 2 1.1A B N B q qF G k Nr = − =支 1 2 2 1.9A B A q qF F G k Nr = = + = 0 0.3' 0.6sin30r m= = 1 22' A B A q qF k F Gr − = = 1 21.225 , 1.0F N F N= = 1 2 2 W W+ 2W qL B 、由于电场为匀强磁场，M 为 a 、c 连线的中点，N 为 b 、d 连线的中点，所以 若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为 ，故 B 正确； C、因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是故 ，故 C 错误； D、若 W1=W2，说明 Ucd＝Uab 由因为 ， =，‘理宁之肆俨 解得： ，故 D 正确。故选 BD 点睛： 对匀强电场的电场特征要了解，利用电场力做功与电势差之间的关系求解。 25.(2018·新课标 I 卷·T20)(多选)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等 势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克 服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( ) A. 平面 c 上的电势为零 B. 该电子可能到达不了平面 f C. 该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV D. 该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 【答案】AB 【解析】本题考查等势面及其相关的知识点。 根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间 2W qL ( ) ( )aM bN a M b NU U ϕ ϕ ϕ ϕ− = − − − 2 2 c a c a M c ϕ ϕ ϕ ϕϕ ϕ − += − = 2 2 d b d b N d ϕ ϕ ϕ ϕϕ ϕ − += − = 0aM bNU U− = 的电势差为 U，根据电子从 a 到 d 的过程中克服电场力所做功为 Wab=6eV，电场方向水平 向右。由 Wab=3eV，联立解得：U=2V。已知 b 的电势为 2V，则平面 c 上的电势为零，选项 A 正确；由于 af 之间的电势差为 4U=8V，一电子经过 a 时的动能为 10eV，由于题述没有指出 电子速度方向，若该电子速度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了平面 f，选项 B 正确；由于题述没有指出电子速度方向，选项 CD 错误。 【点睛】此题以等势面切入，考查电场力做功及其相关知识点。 26.(2011·海南卷)关于静电场，下列说法正确的是 A.电势等于零的物体一定不带电 B.电场强度为零的点，电势一定为零 C.同一电场线上的各点，电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 【答案】D 【解析】电势为零的点那是人为选取的，就像重力势能为零的问题一样，与物体带不带电是 无关的，与电场强度的大小也无关，因此 AB 选项是错误的；电势沿电场线方向降低，C 错 误；负电荷所受电场力方向与电场线方向相反，若电荷沿电场线方向移动，电场力做负功， 电势能增加，D 正确； 【考点定位】电势、电势能、电场强度 27.(2016·全国新课标Ⅲ卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】B 【解析】等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事 实不符，A 错误； 电场线与等势面垂直，B 正确； 同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C 错误； 将一负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力的方向是从低电势指向高电势，所以 电场力的方向与运动的方向相反，电场力做负功，D 错误。 【考点定位】考查了电势、等势面、电场强度、电场力做功 【方法技巧】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等 势面移动点电荷，电场力不做功，等势面越密，电场强度越大，等势面越疏，电场强度越小。 28.(2016·上海卷)国际单位制中，不是电场强度的单位是 A.N/C B.V/m C.J/C D.T·m/s 【答案】C 【解析】由公式 可知，N/C 为电场强度单位；由公式 可知，V/m 也是电场强 度单位；由 可得 ，故 T·m/s 也是电场强度单位；由公式 可知，J/C 是电势差单位，故选 C。 【考点定位】电场强度 【方法技巧】本题通过电场强度公式 ， ， 分别判断对应的场强单位。 29.(2013·海南卷)如图，电荷量为 q1 和 q2 的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点。已知在 P、Q 连线至某点 R 处的电场强度为零，且 PR=2RQ。则 A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2 【答案】B 【解析】已知点 R 处的电场强度为零，可知两点电荷的电性相同。根据题述，q1 和 q2 在点 R 处的电场强度大小相等，方向相反，由真空中点电荷周围的电场强度公式 知 ，将 代入可得 ，故 B 正确。 【考点定位】考查学生对常见电场，磁场叠加固原理的理解，注重基本知识的考查 30.(2013·安徽卷)如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z＜0 的空间，z＞0 的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电 荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电 平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z=h/2 处的场强大小为(k 为静电力常量) FE q = UE d = qE qvB= E vB= WU q = FE q = UE d = E vB= q1 q1 P QR 2 kQE r = 1 2 2 2 1 2 kq kq r r = 1 22r r= 1 24q q= A. B. C. D. 【答案】D 解析：用位于导体平面下方 h 处的镜像电荷-q 代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持 不变，即 YOZ 平面为零势面。在 z 轴上 处，q 的场强大小为 ，-q 的场强大 小为 ，两个场强方向相同，其合场强 E= ，故 D 对，A、B、C 错。 【考点定位】等量异性点电荷场强、电场线分布特点。 31.(2015·山东卷·T18)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图， M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰 好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分 别为 A. ，沿 y 轴正向 B. ，沿 y 轴负向 C. ，沿 y 轴正向 D. ，沿 y 轴负向 【答案】B 【解析】因正电荷在 O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在 G 点形成的电场的合场 强为 ；若将正电荷移到 G 点，则正电荷在 H 点的场强为 ， 因两负电荷在 G 点的场强与在 H 点的场强等大反向，则 H 点的合场强为 ， 方向沿 y 轴负向；故选 B 29 40 h qk O y x H(0，a) G(0，—a) NM 2 4 h qk 29 4 h qk 29 32 h qk 2 hz = 1 2 4kqE h = 2 2 4k 9 qE h = 2 40 9 qk h 24 3 a kQ 24 3 a kQ 24 5 a kQ 24 5 a kQ 2= QE k a合 1 2 2 1 (2 ) 4 Q kQE k a a = = 1 2 3- 4 kQE E E a = =合 【考点定位】场强的叠加. 32.(2015·上海卷·T8)两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q 为电场中两点，则 A.正电荷由 P 静止释放能运动到 Q B.正电荷在 P 的加速度小于在 Q 的加速度 C.负电荷在 P 的电势能高于在 Q 的电势能 D.负电荷从 P 移动到 Q，其间必有一点电势能为零 【答案】D 【解析】正电荷在 p 点静止释放时，会沿电场线切线方向运动，所以不能运动到 Q 点，故 A 错误； P 点的电场线密集，所以电场力，加速度也大，故 B 错误； 因为顺着电场线方向电势逐渐降低，所以负电荷在 P 的电势低于在 Q 的电势能，故 C 错误； 如果取无穷远处的电势为 0，正电荷附近 P 点电势高于 0，负电荷附近 Q 点的电势低于 0， 所以负电荷从 P 移动倒 Q，其间必经过有一点电势为 0，该点电势能也为 0，故 D 正确。 【考点定位】电场线；电势；电势能 33.(2012·福建卷)如图，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、q2分别置 于 A、B 两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、q2移动到无穷远的过程中 外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 A.A 点电势大于 B 点电势 B.A、B 两点的电场强度相等 C.q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D.q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能 【答案】C 【解析】由题，将两个带正电的试探电荷 q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做 功，则知 Q 与两个试探电荷之间存在引力，说明 Q 带负电，电场线方向从无穷远处指向 Q， 则 A 点电势小于 B 点电势.故 A 错误；由点电荷场强公式 分析可知，A 点的场强大 于 B 点的场强.故 B 错误；由图分析可知：A 与无穷远间的电势差大于 B 与无穷远间的电势 差，将 q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式 ，得知，q1 的电荷量小于 q2 的电荷量.故 C 正确；将 q1、q2 移动到无穷远的过程中 外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零， 则 q1 在 A 点的电势能等于 q2 在 B 点的电势能，故 D 错误。故选 C 【考点定位】本题考查电场的分布以及电势的相关知识 34.(2012·江苏卷)真空中，A、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r，则A、B 两点的电场 强度大小之比为 A.3 ：1 B.1 ：3 C.9 ：1 D.1 ：9 【答案】C 【解析】由点电荷电场强度公式 知，A、B 两点电场强度大小之比为 9：1，C 正确 【考点定位】本题考查电场强度及其相关知识。 35.(2012·上海卷)A、B、C 三点在同一直线上，AB∶BC=1∶2，B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在 A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场 力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放电荷量为-2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A.-F/2 B.F/2 C.-F D.F 【答案】B 【解析】根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为 的点电荷在 C 处所受的电场力方向与 F 方向相同。设 ，则有 。 则有： 故电荷量为 的点电荷在 C 处所受电场力为： 。 【考点定位】本题考查点电荷的电场强度和电场力及其相关知识 36.(2012·天津卷·T5)两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带 负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒 2 QE k r = W qU= 2 kQE r = 2q− AB r= 2BC r= 2 QqF k r = 2q− 2( • 2 2 ) 2C Q q FF k r = = 子只受到静电力作用，则粒子在电场中 A.做直线运动，电势能先变小后变大 B.做直线运动，电势能先变大后变小 C.做曲线运动，电势能先变小后变大 D.做曲线运动，电势能先变大后变小 【答案】C 【解析】两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减 小，所以等量异号点电荷和它们间直线电场线如图所示。当带负电的粒子进入电场受到与其 速度垂直的电场力而偏转做曲线运动。电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正 功粒子的动能增加，电势能减小。答案 C。 【考点定位】本题考查电势能及其相关知识 37.(2012·重庆卷)空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正电荷，P、Q 两点 附近电场的等势面分布如题图 20 图所示，a、b、c、d 为电场中的 4 个点，则 A.P、Q 两点处的电荷等量同种 B.a 点和 b 点的电场强度相同 C.c 点的电势低于 d 点的电势 D.负电荷从 a 到 c，电势能减少 【答案】D 【解析】由图中等势面的对称性知，P、Q 两处为等量异种电荷，A 错误； 由于电场线与等势面垂直，所以 ab 两处的电场强度方向不同，B 错误； P 处为正电荷，c 在离 P 更近的等势面上，c 点的电势高于 d 点的电势，C 错误； 从 a 到 c，电势升高，负电荷电势能减少，D 正确。 【考点定位】本题考查等量异种电荷电场的及其相关知识 38.(2011·上海卷)电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知 和 ，电势分别为 和 ，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】根据电场线疏密表示电场强度大小， ；根据沿电场线电势降低， ， 故 ABD 错误，C 正确. 【考点定位】电场线，电势，电场强度 39.(2011·上海卷·T14)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 变化规律的是图 【答案】A 【解析】等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷 aE bE a ϕ b ϕ a bE E> a b ϕ ϕ> a bE E> a b ϕ ϕ< a bE E< a b ϕ ϕ> a bE E< a b ϕ ϕ< a bE E＜ a b ϕ ϕ＞ ϕ x 为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点， 左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位 置电势最低，符合这种电势变化的情况只有 A 选项。 【考点定位】等量异种电荷电场规律 40.(2011·重庆卷)如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内 电场强度为零的点有 A.体中心、各面中心和各边中点 B.体中心和各边中点 C.各面中心和各边中点 D.体中心和各面中心 【答案】D 【解析】两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零。两个等量同种正电荷在其连线 的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向。两个等量同种负电荷在其连线的中垂 线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组 产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心 处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四 组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零。正确答案是 D 【考点定位】电场的叠加 41.(2012·安徽卷)如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标 原点 处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V， 点 B 处的电势为 3 V， 则电场强度的大小 为 O A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100 V/m 【答案】A 【解析】在 x 轴上 x＝3cm 处电势为 3V，与 B 点等电势。该点与 B 点连线为等势线，过 O 点作等势线的垂线即为电场线，该垂线长度为 ，电场强度的大小为 ，选项 A 正确。 【考点定位】此题考查电场及其相关知识 42.(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂 直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R， 在 a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小 为(k 为静电力常量) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设 Q 在 b 点产生的场强大小为 E，由对称性可知 Q 在 d 点产生的场强大小也为 E， 方向相反，水平向右，由于 b 点的场强为零，得 ，所以 q、Q 在 d 点产生的场强 为 ，所以 B 选项正确。 【考点定位】点电荷的电场、电场的叠加 43.(2013·重庆卷·T3)如题 3 图所示，高速运动的 α 粒子被位于 O 点的重原子核散射，实线 表示 α 粒子运动的轨迹，M、N 和 Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比 M 点离核更 远，则 3 3 3 30 1.5sin cm cm° = / 200 /E U d V m= = 2 3 R qk 29 10 R qk 2R qQk + 29 9 R qQk + 2R qkE = ( ) ( ) 2222 9 10 33 R qkR qk R qkE R qkEd =+=+= A.α 粒子在 M 点的速率比在 Q 点的大 B.三点中，α 粒子在 N 点的电势能最大 C.在重核产生的电场中，M 点的电势比 Q 点的低 D.α 粒子从 M 点运动到 Q 点，电场力对它做的总功为负功 【答案】B α 粒子从 Q 到 N，电场力做负功 W1，速度变小，动能减小，电势能增大；从 N 到 M，电场 力做正功 W2，动能增加，电势能减小，且有|W1|＞W2，因此 vQ＞vM，在 N 点电势能最大， 选项 A、D 错，B 对。由题意知 O 点的重原子核带正电，M 离 O 较近，因此 M 点的电势高 于 Q 点的电势.选项 C 错误。 【考点定位】点电荷周围的场强、等势线分布，电势和电势能的关系，电场力做功与电势能 和动能之间转化的关系。 44.(2014·北京卷)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列 判断正确的是 A.1、2 两点的电场强度相等 B.1、3 两点的电场强度相等 C.1、2 两点的电势相等 D.2、3 两点的电势相等 【答案】D 【解析】电场线的疏密程度表示场强的大小，1 点的场强大于 2、3 点的场强，A、B 错误； 沿着电场线方向，电势逐渐降低，故 1 点的电势高于 2 点的电势，C 错误；等势线上各点的 电势相等，故 2、3 两点的电势相等，D 正确。 【考点定位】电场与电场线的有关知识 45.(2014·江苏卷·T4)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O， 下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) A.O 点的电场强度为零，电势最低 B.O 点的电场强度为零，电势最高 C.从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高 D.从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低 【答案】B 【解析】O 点合场强为零，在 O 点右侧每一点合场强方向向右，在 O 点左侧每一点合场强方向 向左，沿电场方向电势降低，所以 O 点电势最高，Ｂ项正确；ACD 错误。 【考点定位】本题主要考查了电场力的性质和能的性质问题，属于中档题。 46.(2014·重庆卷)如题 3 图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等 势线，两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 和 ，a、 b 点的电场强度大小分别为 和 ，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】电子在电场中运动电场力做功 ，由于 a、b 两点位于同一条等势线上，故 ，有 ，可得 ；电场线的疏密程度反映场强的大小，a 点比 b 点的 电场线密些，故场强大些， ，故选 A. 【考点定位】本题考查了电场线和等势面的特点、电场力做功、电场强度的判断. 【方法技巧】电场强度的大小看疏密，方向看切线。 47.(2014·山东卷)如图，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔 A。已知壳内的场强 处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样。 aW bW aE bE ,a b a bW W E E= > ,a b a bW W E E≠ > ,a b a bW W E E= < ,a b a bW W E E≠ < W qU= a b ϕ ϕ= ac bcU U= a bW W= a bE E> 一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能 Ek0 沿 OA 方向射出。下列关于试探电荷的 动能 Ek 与离开球心的距离 r 的关系图象，可能正确的是 A B C D 【答案】A 【解析】由于在球壳内场强处处为零，因此从 O 向 A 运动的过程中电荷不受电场力，做匀 速直线运动，动能不发生变化，图象为一条水平直线，C、D 错误；通过 A 点后，电荷做加 速运动，但场强逐渐减小，通过相同的位移，电场力做功逐渐减小，根据动能定理，试探电 荷的动能的增量逐渐减小，即图象的斜率逐渐减小，A 正确，B 错误。 【考点定位】动能定理，点电荷的电场 48.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T15)如图所示，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线， M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 φM、φN、φP 、φQ。一电子由 M 点分 别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则 A.直线 a 位于某一等势面内，φM>φQ B.直线 c 位于某一等势面内，φM>φN C.若电子有 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D.若电子有 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 【答案】B 【解析】电子带负电荷，从 M 到 N 和 P 做功相等，说明电势差相等，即 N 和 P 的电势相等， 匀强电场中等势线为平行的直线，所以 NP 和 MQ 分别是两条等势线，从 M 到 N，电场力 对负电荷做负功，说明 MQ 为高电势，NP 为低电势。所以直线 c 和 d 都是位于某一等势线 内，但是 φM>φQ，φM>φN，选项 A 错，B 对。若电子从 M 点运动到 Q 点，初末位置电势相 Pφ 等，电场力不做功，选项 C 错。电子作为负电荷从 P 到 Q 即从低电势到高电势，电场力做 正功，电势能减少，选项 D 错。 【考点定位】等势面和电场线 49.(2012·安徽卷)如图 1 所示，半径为 r 均匀带电圆形平板，单位面积带电量为 σ，其轴线上 任意一点 P(坐标为 x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出： =2 ，方向沿 x 轴。现考虑单位面积带电量为 σ0 的无限大均匀带电 平板，从其中间挖去一半径为 r 的圆板，如图 2 所示。则圆孔轴线上任意一点 Q(坐标为 x) 的电场强度为 A. 2 B.2 C.2 D.2 【答案】A 【解析】无限大均匀带电平板 R 取无限大， 在 Q 点产生的场强： ， 半径为 r 的圆板在 Q 点产生的场强： ， 无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为 r 的圆板后的场强是两个场强的差， 所以： ，所以选项 A 正确. 【考点定位】此题考查利用相关知识对物理关系式分析鉴别能力 50.(2017·江苏卷)在 x 轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图所示. 下列说法正确有 E πκσ ( )         + − 2122 1 xr x πκ 0σ ( ) 2122 xr x + πκ 0σ ( ) 2122 xr r + πκ 0σ r x πκ 0σ x r 1 2 2 2 1 2[ ]xE k k R x π σ π σ− ≈ + ＝ 22 2 [1 ]2 xE k xr π σ − + ＝ 1 2 0 2 2 2 ( ) 1 2 xE E E k r x π σ− + ＝ ＝ (A)q1 和 q2 带有异种电荷 (B)x1 处的电场强度为零 (C)负电荷从 x1 移到 x2，电势能减小 (D)负电荷从 x1 移到 x2，受到的电场力增大 【答案】AC 【解析】由图知 x1 处的电势等于零，所以 q1 和 q2 带有异种电荷，A 正确，图象的斜率描述 该处的电场强度，故 x1 处场强不为零，B 错误；负电荷从 x1 移到 x2，由低电势向高电势移 动，电场力做正功，电势能减小，故 C 正确；由图知，负电荷从 x1 移到 x2，电场强度越来 越小，故电荷受到的电场力减小，所以 D 错误. 【考点定位】电势 电场强度 电势能 【名师点睛】本题的核心是对 φ–x 图象的认识，要能利用图象大致分析出电场的方向及电场 线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，还有就是图象的斜率描述电场的强弱 ——电场强度. 51.(2017·新课标Ⅰ卷·T20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距 离 r 的关系如图所示。电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别 Ea、Eb、Ec 和 Ed。 点 a 到点电荷的距离 ra 与点 a 的电势 a 已在图中用坐标(ra， a)标出，其余类推。现将一 带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力 所做的功分别为 Wab、Wbc 和 Wcd。下列选项正确的是 A.Ea：Eb=4：1 B.Ec：Ed=2：1 C.Wab：Wbc=3：1 D.Wbc：Wcd=1：3 【答案】AC ϕ ϕ ϕ 【解析】由题图可知，a、b、c、d 到点电荷的距离分别为 1cm、2m、3m、6m，根据点电荷 的场强公式 可知， ， ，故 A 正确，B 错误； 电场力做功 W=Uq，a 与 b、b 与 c、c 与 d 之间的电势差分别为 3V、1V、1V，所以 ，故 C 正确，D 错误。 【考点定位】电场强度、电势差、电场力做功 【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。 52.(2017·新课标Ⅲ卷)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位置如图 所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 A.电场强度的大小为 2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为 1 V C.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D.电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV 【答案】ABD 【解析】如图所示，设 a、c 之间的 d 点电势与 b 点相同，则 ，d 点坐标 为(3.5 cm，6 cm)， 过 c 点 作 cf⊥bd 于 f， 由 几 何 关 系 可 得 cf=3.6 cm， 则 电 场 强 度 ， A 正 确 ； 因 为 四 边 形 Oacb 是 矩 形 ， 所 以 有 ，解得坐标原点 O 处的电势为 1 V，B 正确；a 点电势比 b 点电势低 7 V，电子带 负电，所以电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，C 错误；b 点电势比 c 点电势低 9 V， 电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV，D 正确。 10 17 7 17 26 9 ad dc −= =− 26 17 V/cm 2.5 V/cm3.6 UE d −= = = ac ObU U= 2 QE k r = 2 2 4 1 a b b a E r E r = = 2 2 4 1 c d d c E r E r = = 3 1,1 1 ab bc bc cd W W W W = = 【考点定位】匀强电场中电场强度与电势差的关系、电势、电势能 【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场 中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。以上两点是解决此类题目的关键。电 势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。 53.(2015·江苏卷·T8)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 时两负 电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则 A.a 点的电场强度比 b 点的大 B.a 点的电势比 b 点的高 C.c 点的电场强度比 d 点的大 D.c 点的电势比 d 点的低 【答案】ACD 【解析】由图知，a 点处的电场线比 b 点处的电场线密集，c 点处电场线比 d 点处电场密集， 所以 A、C 正确；过 a 点画等势线，与 b 点所在电场线的交点在 b 点沿电场线的方向上，所 以 b 点的电势高于 a 点的电势，故 B 错误；同理可得 d 点电势高于 c 点电势，故 D 正确。 【考点定位】电场的基本性质 54.(2011·山东卷)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、 b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点 位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 A.b 点场强大于 d 点场强 B.b 点场强小于 d 点场强 C.a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D.试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 【答案】BC 【解析】在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线 上，中间点电场强度最大；所以 b 点场强小于 d 点场强，选项 A 错误 B 正确；由对称性可 知，a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差，选项 C 正确；试探电荷+q 在 a 点的电势 能大于在 c 点的电势能，选项 D 错误。 【考点定位】等量异种电荷 55.(2013·天津卷·T6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P、Q 两点，MN 为 PQ 连线的 中垂线，交 PQ 与 O 点，A 为 MN 上的一点，一带负电的试探电荷 q，从 A 点由静止释放， 只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则 A.q 由 A 向 O 的运动是匀加速直线运动 B.q 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐减小 C.q 运动到 O 点时的动能最大 D.q 运动到 O 点时电势能为零 【答案】BC 【解析】在等量同种电荷连线中垂线的上部分电场强度方向由 O 指向 A，点电荷 q 从 A 运 动到 O 点的过程中，电场力方向由 A 指向 O，所以速度越来越大，根据等量同种电荷的电 场线分布情况可知，疏密程度不同则电场强度的大小不同，所以加速度也不同，则点电荷 q 做变加速直线运动，所以选项 A 错误；点电荷由 A 向 O 运动的过程中，电场力做正功，则 电势能逐渐减小，动能逐渐增大，到达 O 点时，动能最大，故选项 B、C 正确；取远穷远处 电势为零，则 O 点电势不为零，由电势能与电势的关系式 可知，点电荷在 O 点的 电势能不为零，则选项 D 错误。 【考点定位】电场线；牛顿第二定律；电势；电场力的功. 56.(2014·新课标全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是： A.电场强度的方向处处与等势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 【答案】AD 【解析】电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等 势面垂直，选项 A 正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中 点处的场强为零，但是电势大于零，选项 B 错误；场强大小与电场线的疏密有关，而沿着 电场线的方向电势是降低的，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项 C 错 误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向， 选项 D 正确。 【考点定位】电场强度；电势。 57.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，在正电荷 Q 的电场中有 M、N、P 和 F 四点，M、N、P 为 直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点， ，M、N、P、F 四点处的电势分别用 、 、 、 表示，已知 ， ，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面 内，则( ) A、点电荷 Q 一定在 MP 连线上 pE qϕ= 30M∠ =  M ϕ N ϕ P ϕ F ϕ M N ϕ ϕ= P F ϕ ϕ= B、连线 PF 一定在同一个等势面上 C、将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 D、 大于 【答案】AD 【解析】点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，所以任意两个等势点连线的 垂直平分线都指向点电荷，如下图所示，MN 的垂直平分线和 PF 的垂直平分线相交于一点 E， E 点即点电荷所在的位置，根据几何关系可得 E 点在 MP 边。即点电荷一定在 MP 连线上， 选项 A 对。点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，所以等势面不是直线而是球面， 选项 B 错。正试探电荷从 P 点移动到 N 点，远离场源正电荷，电场力做正功，选项 C 错。 根据几何关系可得 ，距离场源正电荷越远电势越低，所以 P 点电势大于 M 点电 势，选项 D 对。 【考点定位】点电荷的电场分布，等势面 58.(2015·海南卷·T7)如图，两电荷量分别为 Q(Q＞0)和-Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O 的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间，b 位于 y 轴 O 点上方。取无穷远处的电 势为零，下列说法正确的是 A.b 点的电势为零，电场强度也为零 B.正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从 O、b 点移到 a 点，后者电势能的变化较大 【答案】BC 【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方 P ϕ M ϕ EF EM