五年级上册数学单元测试：多边形面积 冀教版（2014秋）（含答案） (1)

五年级上册数学单元测试-6.多边形面积 一、单选题 1.一个梯形的上底是 9 分米，下底是 10 分米，高是 4 分米，面积是（ ）平方分米。 A. 76 B. 23 C. 38 D. 40 2.一块平行四边形水稻田，底是 35 米，高是 24 米，共收水稻 882 千克，平均每平方米收水稻多少千克？ 正确的列式为（ ） A. 882÷35×24 B. 882÷（35×24） C. 35×24÷882 3.下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形 的序号填在（ ）里． A. B. C. D. 4.在图中的平行四边形中，甲的面积（　　）乙的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 5.如图，梯形的上底是 6cm，下底是 8cm，阴影部分的面积是 12cm2 ， 空白部分的面积是（ ） A. 16cm2 B. 18cm2 C. 28cm2 二、判断题 6.一个梯形的上底是 5m，下底是 9m，高是 8m，这个梯形的面积是 180m2。 7.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 8.两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等．（判断对错） 9.判断对错． 面积大的三角形比面积小的三角形的底长些． 三、填空题 10.求下面图形的面积． ________ 11.一个三角形底是 5dm，高是 7dm，面积是________平方分米。 12.如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 厘米和 厘米.则阴影部分的面积是________平 方厘米. 13.一个梯形的下底是 12 分米，把上底的一端延长 4 分米，可以成为一个平行四边形，这时面积将增加 10 平方分米．原来梯形的面积是________平方分米． 14.一个梯形，如果下底减少 6 厘米，就成了一个平行四边形；如果上底减少 3 厘米，就成了一个三角形， 此时面积减少 6 平方厘米，原梯形的面积是________平方厘米。 四、解答题 15.求阴影部分的面积。 五、综合题 16. （1） （2） （3） （4） （5） 六、应用题 17.如图，平行四边形面积是 50 平方厘米，底是 10 厘米，求阴影部分面积． 18.先画出上底 3 厘米、下底是 5 厘米、高是 2 厘米的梯形，再在这个梯形内画一个最大的三角形，然后求 三角形的面积． 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：这个梯形的面积是（9+10）×4÷2=38 平方分米。 故答案为：C。 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据数量关系列式为：882÷(35×24)。 故答案为：B 【分析】平行四边形面积=底×高，先计算出水稻田的面积，然后用收水稻的重量除以面积即可求出平均每 平方米收水稻的重量。 3.【答案】 D 【解析】【解答】原题阴影部分是 故答案为：D。 【分析】根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可。 4.【答案】C 【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等 底等高的大三角形， 都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积； 故选：C． 【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等 高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积 ，据此解答即可． 5.【答案】 A 【解析】【解答】解：12×2÷6=4（厘米） （6+8）×4÷2=28（平方厘米） 28﹣12=16（平方厘米）． 答：空白部分的面积 16cm2 ． 故选 A． 【分析】依据题目条件，可以先求出三角形的高，也就是梯形的高，再用梯形的面积减阴影的面积即可． 此题主要考查三角形和梯形的面积公式，关键是先求高． 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】【解答】(5+9)×8÷2 =14×8÷2 =112÷2 =56（m2） 原题说法错误. 故答案为：错误.【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，据此列式解答. 7.【答案】正确 【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三 角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的 距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是 以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相 等的，由此判断即可。 8.【答案】错误 【解析】【解答】解：平行四边形的面积=底×高，若两个平行四边形的高相等，而底不确定，所以它们的 面积不一定相等， 故判断：错误． 【分析】平行四边形的面积=底×高，若两个平行四边形的高相等，而底不确定，所以它们的面积不一定相 等，据此即可解答． 9.【答案】 错误 【解析】【解答】面积大的三角形不一定比面积小的三角形的底长些。故，错误。 【分析】 三角形面积=底 x 高÷2，所以面积与底和高都有关系。 三、填空题 10.【答案】 144 【解析】【解答】16×9=144 平方分米 【分析】平行四边形的面积=对应的底 × 对应的高。 11.【答案】 17.5 【解析】 12.【答案】12.5 【解析】【解答】解：5×5+6×6-5×5÷2-(5+6)×6÷2-(6-5)×6÷2 =25+36-12.5-33-3 =61-48.5 =12.5(平方厘米) 故答案为：12.5【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部三个空白部分三角形的 面积. 13.【答案】50 平方分米 【解析】【解答】解：梯形的高：10×2÷4=5（分米） 梯形的上底：12﹣4=8（分米）， 梯形的面积： （12+8）×5÷2， =20×5÷2， =50（平方分米）； 答：原来梯形的面积是 50 平方分米． 故答案为：50 平方分米． 【分析】如图根据题意知道，上底 EA 是（12﹣4）厘米，面积增加的 10 平方厘米是三角形 ABC 的面积， 再根据三角形的面积公式 S=a×h÷2，知道 h=2S÷a，由此即可求出三角形 ABC 的高，即梯形 AEDC 的高，再 根据梯形的面积公式 S=（a+b）×h÷2，即可求出原来梯形的面积．根据题意画出图，灵活利用三角形的面 积公式 S=a×h÷2 与梯形的面积公式 S=（a+b）×h÷2 解决问题． 14.【答案】 24 【解析】【解答】解：因为上底减少 3 厘米就成了一个三角形，那么这个梯形的上底是 3 厘米，梯形的高 =6×2÷3=4 厘米， 因为下底减少 6 厘米就成了一个平行四边形，所以梯形的下底=3+6=9 厘米，那么原梯形 的面积是（3+9）×4÷2=24 平方厘米。 故答案为：24。 【分析】三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；因为上底减少 3 厘米就成了一个三 角形，那么这个梯形的上底是 3 厘米，那么减少的那部分也是个三角形，而且这个三角形的高正是梯形的 高，所以三角形的高=梯形的高=6×2÷3=4 厘米， 因为下底减少 6 厘米就成了一个平行四边形，所以梯形的 下底=3+6=9 厘米，那么原梯形的面积是（3+9）×4÷2=24 平方厘米。 四、解答题 15.【答案】解：10×10=100(平方厘米) 3.14×10×10=314(平方厘米) 314× =78.5(平方厘米) 100-78.5=21.5(平方厘米) 答：阴影部分的面积为 21.5 平方厘米。 【解析】【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去正方形内空白部分扇形的面积，扇形的面积占所在圆 面积的 ，由此计算即可。 五、综合题 16.【答案】（1）解：(13+5)×7÷2 =18×7÷2 =63(平方米) （2）解：3×6=18(平方分米) （3）解：10×4=40(平方厘米) （4）解：6×8÷2=24(平方厘米) （5）解：50×36-(50+26)×12÷2 =1800-76×12÷2 =1800-456 =1344(平方分米) 【解析】【分析】(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据公式计算； (2)平行四边形面积=底×高，根据公式计算； (3)平行四边形面积=底×高，注意底和高要对应； (4)三角形面积=底×高÷2，根据公式计算； (5)阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积。 六、应用题 17.【答案】解：50÷2=25（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是 25 平方厘米 【解析】【分析】如图：平行四边形 ABDC 与三角形 ABF 等底等高，所以三角形 ABF 的面积是平行四边形 ABDC 的面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形 ABDC 面积的一半．本题主要是利用等底等高的三 角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题． 18.【答案】解：画图如下， 最大三角形的底是 5 厘米，高是 2 厘米，面积是： 5×2÷2=5（平方厘米） 答：最大三角形的面积是 5 平方厘米 【解析】【分析】先画上底是 3 厘米，再画下底是 5 厘米，上底和下底要平行，之间的距离是 2 厘米， 要使画的三角形面积最大，就要用这个梯形的下底做三角形的底，高做三角形的高，三角形的面积=底×高 ÷2，据此解答．