山东高二下学期第二次检测数学试题
一、单选题(每题 4 分,共 80 分)
1、若 ,则 z=
A. B. C. D.
2、在某项测试中,测量结果 服从正态分布 ,若 ,则
A. B. C. D.
3、设复数 z 满足 ,z 在复平面内对应的点为(x,y),则
A. B.
C. D.
4、经过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 女 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
计算得
附表一:
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
参照附表一,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D.有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
5、同时抛掷 2 枚质地均匀的硬币 4 次,设 2 枚硬币均正面向上的次数为 ,则 的数学期
望是( )
2
2 110 (40 30 20 20) 7.860 50 60 50K
× × − ×= ≈× × ×
2( )P K k≥
k
0.1%
0.1%
99%
99%
(1 i) 2iz + =
1 i− − 1 i− + 1 i− 1 i+
ξ 2(1, )( 0)N σ σ > (0 1) 0.4P ξ< < =
(0 2)P ξ< < =
0.4 0.8 0.6 0.2
=1iz −
2 2+1 1( )x y+ = 2 2 1( 1)x y+ =−
22 ( 1) 1yx + − = 22 ( +1) 1yx + =
X XA. B. C. D.
6、(1+2x2 )(1+x)4 的展开式中 x3 的系数为( )
A.12 B.16 C.20 D.24
7、设 ,则 等于( )
A.1.6 B.3.2 C.6.4 D.12.8
8、某车间加工零件的数量 与加工时间 的统计数据如下表:
零件数 (个) 10 20 30
加工时间 (分钟) 21 30 39
现已求得上表数据的回归方程 中的 值为 0.9,则据此回归模型可以预测,加工
100 个零件所需要的加工时间约为( )
A.84 分钟 B.94 分钟 C.102 分钟 D.112 分钟
9、已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
10、将二颗骰子各掷一次,设事件 A=“二个点数不相同”,B=“至少出现一个 6 点”,则概
率 等于( )
A. B. C. D.
11、对具有线性相关关系的变量 x,y 有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直
线方程是 =x+,且 x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数的值是 ( )
A. B. C. D.
12、设 A={a,b},B={a,b,c,d,e,f},集合 M 满足 A M B(都是真包含),这样的集合有( )
A.12 个 B.14 个 C.13 个 D.以上都错
13、给出下列四个关系式:
①n!= ; ② =n ; ③ = ; ④ = .
其中正确的个数为 ( )
~ (10 0.8)X B , 2 +1D X( )
x y
x
y
y bx a= + b
)( BAP
10
11
5
11
5
18
5
36
1 2 3
2
5
2
(1 i)(2 i)z = + − 2| |z =
2 i+ 3 i+ 5 10A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
14、欧拉公式: 为虚数单位),由瑞士数学家欧拉发明,它建立了三角函
数与指数函数的关系,根据欧拉公式, ( )
A.1 B. C. D.
15、已知 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中常数项为( )
A. B. C. D.
16、盒中有 10 个螺丝钉,其中有 3 个是坏的,现从盒中随机地抽取 4 个,那么概率是 的事件为
( )
A.恰有 1 个是坏的 B.4 个全是好的
C.恰有 2 个是好的 D.至多有 2 个是坏的
17、某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是 0.4,0.5,0.6,
且此人是否游览哪个景点互不影响,设 ξ 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的
景点数之差的绝对值.则 E(ξ)等于 ( )
A. 1.48 B. 0.76 C. 0.24 D. 1
18、某市环保局举办“六·五”世界环境日宣传活动,进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有 10
张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次
从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽两张都不
是“绿色环保标志”卡的概率是.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一人再抽,
用 ξ 表示获奖的人数,那么 E(ξ)+D(ξ)= ( )
A. B. C. D.
19、已知甲盒中仅有 1 个球且为红球,乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球(m≥3,n≥3),从乙盒中随
机抽取 i(i=1,2)个球放入甲盒中.
(a)放入 i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为 ξi(i=1,2).
ie cos isin (ix x x= +
i 22(e )
π
=
1− i i−
51(1 )(2 )a xx x
+ −
80− 40− 40 80(b)放入 i 个球后,从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 pi(i=1,2).则 ( )
A.p1>p2,E(ξ1)p2,E(ξ1)>E(ξ2) D.p1