山西省长治市2020届高三数学（理）3月在线测试试卷（附答案Word版）

理科数学试题 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.考试时间为 120 分钟，满分 150 分。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 4.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项正确。 1.i 为虚数单位，复数 的共轭复数 在复平面内对应的点到点(－ ， )的距离为 A. B.1 C. D. 2.已知函数 f(x)＝log2(x2－2x)的定义域为 A，B＝{x|－2 > 1 1 1 7AF F B=  7 2 5 2 3 2 1e 2e 1 23 2a e e= +   1 2b e eλ= +   a b a ( )52 3 x x− y x 2 AB AC得零分”。考生小明已确定有 8 道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项 是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜，请求 出小明： (1)得 60 分的概率； (2)所得分数 X 的分布列和均值。 19.(本小题满分 12 分) 如图，半球内有一内接正四棱锥 S－ABCD，该四棱锥的体积为 。 (1)求半球的半径； (2)求平面 SAD 与平面 SBC 所成的二面角的余弦值。 20.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C： 的离心率为 ，O 是坐标原点，点 A，B 分别为椭圆 C 的左右顶点，|AB|＝4 。 (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)若 P 是椭圆 C 上异于 A，B 的一点，直线 l 交椭圆 C 于 M，N 两点，AP//OM，BP//ON， 则△OMN 的面积是否为定值?若是，求出定值，若不是，请说明理由。 21.已知函数 f(x)＝aln(1－x)(a≠0)，g(x)＝x2－1。 (1)求 f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)若 h(x)＝f(x)＋g(x)有两个极值点 x1，x2(x1x2·f(x2)。 请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。解答时请 写清题号。 22.选修 4－4：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分) 在直角坐标系 xOy 中，曲线 l 的参数方程为 (t 为参数，0 2 2 2 1 cos sin x t y t α α = +  =点为极点，x 轴正半轴为极轴建立及坐标系，曲线 C：ρ·sin2θ＝4cosθ。 (1)求 l 和 C 的直角坐标方程； (2)若 l 与 C 相交于 A，B 两点，且|AB|＝ ，求 α 的值。 23.选修 4－5：不等式选讲(本小题满分 10 分) 设函数 f(x)＝|2x＋2|－|2x|的最大值 m。 (1)求 m 的值； (2)若正实数 a，b 满足 a＋b＝m，求 的最小值。 16 3 2 2 1 1 a b b a ++ +