冲刺2020年高考物理之高频考点精练专题选修3-4（解析版）

专题 12 选修 3-4 ★考点一：机械振动 1. 如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为 20 cm，弹簧处于原长时，弹簧 振子处于图示 P 位置，若将质量为 m 的振子向右拉动 5 cm 后由静止释放，经 0.5 s 振子第一次回到 P 位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是(　　) A．该弹簧振子的振动频率为 1 Hz B．若向右拉动 10 cm 后由静止释放，经过 1 s 振子第一次回到 P 位置 C．若向左推动 8 cm 后由静止释放，振子连续两次经过 P 位置的时间间隔是 2 s D．在 P 位置给振子任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过 20 cm，总是经 0.5 s 速度 就降为 0 【答案　】D 【解析】　由题意知，该弹簧振子振动周期为 T＝0.5×4 s＝2 s，振动频率为 0.5 Hz，A 错误。弹簧 振子的周期由振动系统本身决定，与振幅无关，故只要振子的最大位移不超过 20 cm，即弹簧形变 在最大限度内，则振子的振动周期仍为 2 s；由此可知，若向右拉动 10 cm 后由静止释放，经过 1 4T＝ 0.5 s 振子第一次回到 P 位置；若向左推动 8 cm 后由静止释放，振子连续两次经过 P 位置的时间间 隔是T 2 ＝1 s；在 P 位置给振子任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过 20 cm，总是经T 4 ＝0.5 s 到达最大位移处，即速度降为 0；综上，B、C 错误，D 正确。 2. 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离 Δx，释放后振子在 AB 间振动。设 AB＝20 cm， 振子由 A 到 B 时间为 0.1 s，则下列说法正确的是(　　)A．振子的振幅为 20 cm，周期为 0.2 s B．振子在 A、B 两处受到的回复力分别为 kΔx＋mg 与 kΔx－mg C．振子在 A、B 两处受到的回复力大小都是 kΔx D．振子一次全振动通过的路程是 20 cm 【答案】C 【解析】AB 之间距离为 20 cm，所以振幅为 10 cm，选项 A 错误；由 F＝－kx 可知，在 A、B 两处 回复力大小都为 kΔx，选项 B 错误，选项 C 正确；完成一次全振动振子通过的路程为 40 cm，选项 D 错误。 3. 如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向， 物块简谐运动的表达式为 y=0.1sin（2.5πt）m．t=0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下：t=0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小 g=10m/s2．以下判断正确的是（　　） A．h=1.7m B．简谐运动的周期是 0.8s C．0.6s 内物块运动的路程是 0.2m D．t=0.4s 时，物块与小球运动方向相反 【答案】A【解析】A、由振动方程式可得，t= 0.6s 物体的位移为 y=0.1sin（2.5π×0.6）=﹣0.1m； 则对小球有： h+ = gt2 解得 h=1.7m；故 A 正确 4. 做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为 x＝2sin(50πt＋π 6)cm，则下列说法正确的是(　　) A．它的振幅为 4 cm B．它的周期为 0.02 s C．它的初相位是π 3 D．它在1 4 周期内通过的路程可能是 2 2 cm 【答案】D 【解析】：对照简谐运动的一般表达式 x＝Asin(2π T t＋φ)知 A＝2 cm，T＝0.04 s，φ＝π 6 ，故 ABC 错； 由表达式可以看出振动物体从相位为3π 4 到相位为5π 4 这1 4 周期内通过的路程为 2A，故 D 正确。 5. 如下图所示为同一实验室中两个单摆的振动图象，从图中可知，两摆的(　　) A．摆长相等 B．振幅相等 C．摆球质量相等 D．摆球同时改变速度方向 【答案】　A 【解析】　由图象可知，两摆的振幅不同。周期相同，说明摆长相同，速度方向不是同时改变，所 以选项 A 正确，B、D 错误；据图中信息无法判断摆球质量关系，选项 C 错误。 6. 如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O 是它的平衡位置，在 B、C 之间做简谐运动，规定向右为正方向。图乙是它的速度 v 随时间 t 变化的图象。下列说法中正确的是(　　) A．t＝2 s 时刻，振子的位置在 O 点左侧 4 cm 处 B．t＝3 s 时刻，振子的速度方向向左 C．t＝4 s 时刻，振子的加速度方向向右且为最大值 D．振子的周期为 8 s 【答案】　BCD 【解析】　根据题图和正方向的规定可知，t＝2 s 时刻，速度最大，振子处于平衡位置，A 错误；t＝ 3 s 时刻，振子的速度方向向左，B 正确；t＝4 s 时刻，速度为零，振子在左边最大位移处，加速度 方向向右且为最大值，C 正确；从题图乙可知，振子的周期为 8 s，D 正确。 7. 如图所示，乙图图象记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关 于图象的说法正确的是(　　) A．a 图线表示势能随位置的变化关系 B．b 图线表示动能随位置的变化关系 C．c 图线表示机械能随位置的变化关系 D．图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械 能不变 【答案】　CD 【解析】　在 A 点时势能最大，动能为零，故图线 a 表示动能随位置的变化关系，图线 b 表示势能 随位置的变化关系，A、B 错误；由于单摆摆球在运动过程中机械能守恒，故图线 c 表示机械能随位 置的变化关系，C、D 正确。 8. 如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象。已知甲、乙两个振子质量 相等。则(　　)A．甲、乙两振子的振幅分别为 2 cm、1 cm B．甲、乙两个振子的相位差总为 π C．前 2 秒内甲、乙两振子的加速度均为正值 D．第 2 秒末甲的速度最大，乙的加速度最大 【答案】　AD 【解析】　两振子的振幅 A 甲＝2 cm，A 乙＝1 cm，A 正确；两振子的频率不相等，相位差为一变 量，B 错误；前 2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C 错误；第 2 s 末甲在平衡位置， 速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D 正确。 9. 如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是(　　) A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲 线 B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比 l1l2＝254 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为 1 m D．若摆长均为 1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的 【答案】ABC 【解析】：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出， 两单摆的固有频率，f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz，根据周期公式可得 f＝1 T ＝ 1 2π g l ，当两单摆分别在月球 上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g 越大，f 越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所 以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项 A 正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g 相同，两次摆长之比 l1l2＝ 1 f 2 1  1 f 2 2 ＝254，所以选项 B 正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的， 将 g＝9.8 m/s2 和 f2＝0.5 Hz 代入频率的计算公式可解得 l2≈1 m，所以选项 C 正确，D 错误。 10. 某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f。若驱动 力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(　　) A.当 ff0 时，该振动系统的振幅随 f 减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0 D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f E.当 f＝f0 时，该振动系统一定发生共振 【答案】BDE 【解析】受迫振动的振幅 A 随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项 A 错 误，B 正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项 C 错误，D 正确；根 据共振产生的条件可知，当 f＝f0 时，该振动系统一定发生共振，选项 E 正确。 11. （多选）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时 不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 2 Hz.现匀速转动摇把，转速为 240 r/min.则（　　） A.当振子稳定振动时，它的振动周期是 0.5 s B.当振子稳定振动时，它的振动频率是 4 Hz C.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D.当转速减小时，弹簧振子的振幅增大 E.振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功 【答案】BDE 【解析】摇把匀速转动的频率 f＝n＝240 60 Hz＝4 Hz，周期 T＝1 f ＝0.25 s，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确.当转速减小时，其频率将更接近振 子的固有频率 2 Hz，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确.外界对弹簧振子做正功，系统机械能 增大，振幅增大，故 E 正确. 12. (多选)如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e 五个单摆，让 a 摆略偏离平衡 位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是(　　) A．各摆的振动周期与 a 摆相同 B．各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大 C．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长 D．各摆均做自由振动 【答案】AB 【解析】a 摆做的是自由振动，周期就等于 a 摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周 期均与 a 摆相同，故 A 正确，C、D 错误；c 摆与 a 摆的摆长相差不多，所以 c 摆所受驱动力的频率 与其固有频率十分接近，故 c 摆的振幅最大，B 正确。 ★考点二：机械波 1. 如图 1 所示为一列沿 轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波动图象， 、 是介质中两质 点的平衡位置， ， ；如图 2 所示为质点 的振动图象，则下列关于该简谐横波的 说法正确的是（ ） x 0t = P Q 3mPx = 10mQx = PA. 质点 的起振方向沿 轴正方向 B. 质点 的振动初相位为 C. 质点 的振动方程为 D. 简谐横波的传播速度为 E. 经过时间 ，质点 恰好处在波峰处 【答案】BDE 【解析】A．图 1 可知，每个质点第一次振动的方向都沿 轴负方向，选项 A 错误； BC．由图 2 可知质点的振幅 ，振动周期为 ，圆频率为 ， 初相位 ， 质点 的振动方程为 ， 选项 B 正确，C 错误； D．简谐波的波长 ，所以波传播的速度为 P y P 1 2 π P 32sin cm2 2y t π π = +   1m/s 11t s= Q y 2A cm= 4T s= 2 2T π πω = = 1 4 2T πϕ ω= ⋅ = P 12sin 2 2y t π π = +   4mλ =， 选项 D 正确； E．当第一个波峰距离质点 的位移为 ，所以经 （其中 ）质点 均处在波峰，当 时， ，选项 E 正确。 2. 如图，a、b、c、d 是均匀介质中 x 轴上的四个质点。相邻两点的间距依次为 2m、4m 和 6m 一列 简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t=0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位置开始竖直向 下运动，t=3s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是（ ） A．在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处 B．在 t=5s 时刻质点 c 恰好到达最高点 C．质点 b 开始振动后，其振动周期为 4s D．在 4s