百校联盟 2020 届普通高中教育教学质量监测考试
全国 I 卷 理科数学
注意事项:
1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.本试卷满分 150 分,测试时间 120 分钟。
5.考试范围:高考全部内容。
第 I 卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.若复数 z 满足 z-1+i=2i+1,则|z|=
A. B.2 C. D.3
2.已知集合 A={2a-1,a2,0},B={1-a,a-5,9},且 A∩B={9},则
A.A={9,25,0} B.A={5,9,0}
C.A={-7,9,0} D.A∪B={-7,9,0,25,-4}
3.已知向量 a=(x2-2x,1),b=(1,-3),则“-10,则 的最小值为 。
16.巳知 F1、F2 为双曲线 的左、右焦点,P 为双曲线右支上异于顶点的任意一点,
若△PF1F2 内切圆的圆心为 I,则圆心 1 到圆 x2+(y-1) 2=1 上任意一点的距离的最小值
为 。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分 12 分)
已知 Sn 为数列{an}的前 n 项和,S2=10, (n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设 bn= (n∈N*),数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求证: ≤Tn