七年级数学下册第六章《实数》单元测试卷5（新人教版）

1 第六章《实数》单元测试卷 5 (时间：45 分钟　总分：100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．25 的平方根是(C) A．5 B．－5 C．±5 D．± 5 2．下列运算中，正确的是(D) A. 252－1＝24 B. 9 1 4＝3 1 2 C. 81＝±9 D．－ （－ 1 3）2＝－ 1 3 3．下列说法不正确的是(D) A．8 的立方根是 2 B．－8 的立方根是－2 C．0 的立方根是 0 D．125 的立方根是±5 4．在实数：3.141 59，3 64，1.010 010 001，4. 21 ·· ，π， 22 7 中，无理数有(A) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．(闸北区期中)在 0 到 20 的自然数中，立方根是有理数的共有(C) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．(淮安中考)估计 7＋2 的值(C) A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间 7．(大庆中考)a2 的算术平方根一定是(B) A．a B．|a| C. a D．－a 8．规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如：[ 2 3]＝0，[3.14]＝3.按此规定[ 10＋1]的值为(B) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9. 1 4的算术平方根是 1 2．2 10. 3－2 的相反数是 2－ 3，绝对值是 2－ 3. 11．(毕节中考)实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a2－|a－b|＝－b． 12．小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大 218 cm3.”则小明的盒 子的棱长为 7cm. 三、解答题(共 60 分) 13．(9 分)求下列各式的值： (1)－ 16 25； 解：－ 4 5. (2)± 0.016 9； 解：±0.13. (3) 0.09－3 －8. 解：2.3. 14．(6 分)(平定县期中)一个正数 x 的平方根是 3a－4 和 1－6a，求 a 及 x 的值． 解：由题意得 3a－4＋1－6a＝0，解得 a＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝(－7)2＝49. 答：a 的值是－1，x 的值是 49. 15.(12 分)计算： (1)|－2|＋(－3)2－ 4； 解：原式＝2＋9－2 ＝9. (2) 2＋3 2－5 2； 解：原式＝(1＋3－5) 2 ＝－ 2. (3) 6×( 1 6－ 6)；3 解：原式＝ 6× 1 6－( 6)2 ＝1－6 ＝－5. (4)| 3－ 2|＋| 3－2|－| 2－1|. 解：原式＝ 3－ 2＋2－ 3－ 2＋1 ＝3－2 2. 16．(8 分)求下列各式中 x 的值． (1)4x2－9＝0； 解：4x2＝9. x2＝ 9 4. x＝± 3 2. (2)8(x－1)3＝－ 125 8 . 解：(x－1)3＝－ 125 64 . x－1＝－ 5 4. x＝1－ 5 4. x＝－ 1 4. 17.(7 分)已知一个正方体的体积是 1 000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使得截 去后余下的体积是 488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 解：设截得的每个小正方体的棱长为 x cm.依题意，得 1 000－8x3＝488. ∴8x3＝512. ∴x＝4. 答：截得的每个小正方体的棱长是 4 cm. 18．(8 分)已知 a 是 10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2 的值． 解：根据题意，得 a＝3，b＝ 10－3， ∴(－a)3＋(b＋3)2 ＝(－3)3＋( 10－3＋3)24 ＝－27＋10 ＝－17. 19．(10 分)借助于计算器计算下列各题： (1) 11－2；(2) 1 111－22；(3) 111 111－222；(4) 11 111 111－2222. 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果： ^ 11…1 2 018个1－^ 22…2 1 009个2＝33…3,\s\do4(1 009 个)),.) 解：(1) 11－2＝3；(2) 1 111－22＝33； (3) 111 111－222＝333；(4) 11 111 111－2222＝3 333. 用字母表示这些等式的规律： ^11…1 2n个1－^22…2 n个2 ＝ (n 为正整数)，即发现规律：根号内被开方数是 2n 个数字 1 和 n 个数字 2 的差，结果为 n 个数字 3.