计算题
一、声速的计算
1．为了测量声音在某根铁管中的传播快慢，我们在铁管的一端敲一下，人的耳朵贴在铁管的另一端会听到
了两次声音，其时间间隔 2.6s，已知铁管的长度是 952m，声音在空气中的传播速度是 340m/s。
（1）人听到的两次声音中，先听到的声音是在什么介质传播的？
（2）声音在铁管中的速度是多少？
【答案】（1）人听到的两次声音中，最先听到的声音是在铁中传播的；（2）声音在铁管中的速度是4760m/s。
【解析】（1）把耳朵贴在铁管的一端，在铁管的另一端敲一下这根铁管，声音分别从铁管、空气中传播，
则要听到 2 个声音，第一个声音是从铁管传来，另一个是从空气中传来的，这说明了声音在铁管中传播
的速度比在空气中传播快，人听到的两次声音中，最先听到的声音是在铁中传播的；
（2）由 v＝ 得，声音在空气中传播时间为：t 空＝ ＝ ＝2.8 s，
△t＝t 空﹣t 铁＝2.6 s，声音在铁中传播时间为：t 铁＝t 空﹣△t＝2.8s﹣2.6s＝0.2s，
v 铁＝ ＝ ＝4760m/s。
2．甲同学在一根长 68m 的钢管一端敲一下，乙同学把耳朵贴在钢管另一端听到两次响声，（设声音在空气
和钢管中传播速度分别为 340m/s 和 5200m/s）
（1）请解释敲一下为什么能听到两次声音。
（2）先后两次声音的时间差是多少？
【答案】（1）声音在钢管中传播的速度比在空气中传播的速度快，所以能听到两次敲击声；（2）先后两
次声音的时间差是 0.19s；
【解析】（1）声音可以通过固体、液体和气体传播，甲同学在钢管的另一端敲击这个管子，声音同时通
过钢管和空气传播，因为声音在固体中的传播速度比在气体中传播速度快，通过钢管传播的声音先传到
把耳朵贴在钢管的另一端乙同学耳朵里，就是第一下响声；随后通过空气传播的声音也传到乙同学的耳朵里，这就是第二下响声。
（2）乙同学听到的两次声音，第一次是钢管传过来的，第二次是空气传过来的，
由 v＝ 得，在钢管中的时间 t1＝ ＝ ≈0.01s
在空气中的时间 t2＝ ＝ ＝0.2s
时间间隔 t＝0.2s﹣0.01s＝0.19s；
3．科学家用超声波探测海洋某处的深度，已知超声波在海水中传播的速度是 1500 米/秒，如果在海面处发
出超声波 4 秒钟后收到从海底反射回来的超声波，那么该处海洋的深度是多少？
【答案】海洋的深度为 3000m。
【解析】超声波从海面到海底的时间：t＝ ×4s＝2s，
由 v＝ 可得，海洋的深度：s＝vt＝1500m/s×2s＝3000m。
4．我国研制的“蛟龙”号载人潜水器（如图），在太平洋马里亚纳海沟的下潜深度已突破 7000m。如果在潜
水器正上方的海面利用超声波探测此时潜水器的位置，从发出信号到接收信号至少需要多长时间？
【答案】从发出信号到接收信号至少需要的时间为 9.33s。
【解析】由题意可知，从发出信号到接收信号，超声波传播的路程：
s＝2h＝2×7000m＝14000m，声在海水中传播的速度 v＝1500m/s，
由 v＝ 可得，从发出信号到接收信号至少所需的时间：t＝ ＝ ≈9.33s。5．武汉米字形高铁网逐渐形成，中部及其它省市旅客从武汉中转出行更快捷，成为热门中转集散地。今年
“十一“长假期间，小军随家人坐高铁来武汉旅游。下面是 G312 次高铁列车的运行时刻表。
站名 广州南 郴州西 衡阳东 长沙南 岳阳东 咸宁北 武汉
到站时间 始发站 7：53 8：28 9：10 9：48 10：27 10：54
发车时间 6：36 7：55 8：30 9：14 9：50 10：29 ﹣
里程（km） 0 377 530 707 854 984 1069
请回答下列问题：
（1）小军坐在车中，感到车内很安静，几乎听不到车外的嘈杂声，小军通过观察及询问列车员后，才知
道整车是全封闭的，窗户玻为双层的，这种控制噪声的措施是________。
（2）该列车在长沙南到武汉之间行驶的平均速度为多少 km/h？
（3）途中列车要穿过一条隧道，列车以 108km/h 的速度匀速行驶，用了 1min40s 完全穿过长度为 2400m
的隧道，求这列动车的长度是多少 m？列车全部都在隧道中的时间是多少 s？
（4）游完武汉后，小军和家人乘汽车走高迷去下一景点，途中汽车匀速经过一路段时，被装有固定的超
声波测速仪测速。已知测速仪发出第一次超声波信号，0.4s 后收到第一次回波信号，收到回波信号的同
时发出第二次超声波信号，0.48s 后收到第二次回波信号。求：汽车行驶的速度为多少 m/s？（保留一位
小数）。
【答案】（1）阻断噪声的传播；（2）该列车在长沙南到武汉之间行驶的平均速度为 217.2km/h；（3）这
列动车的长度是 600m；列车全部都在隧道中的时间是 60s；（4）汽车行驶的速度为 30.9m/s。
【解析】（1）列车车窗采用的是双层中空玻璃，能大大减弱外界噪声干扰，这种控制噪声的措施属于阻
断噪声传播；
（2）长沙南到武汉之间路程 s＝1069km﹣707km＝362km，
列车全程运行时间为：t＝10：54﹣09：14＝1h40min＝1 h，
列车平均速度为：v＝ ＝ ＝217.2km/h；（3）列车速度 v1＝108km/h＝30m/s，t1＝1min40s＝100s，
列车行驶的路程：s1＝v1t1＝30m/s×100s＝3000m，
这列列车的长度：s 车＝s1﹣s 隧道＝3000m﹣2400m＝600m；
列车全部在隧道中的路程：s2＝s 隧道﹣s 车＝2400m﹣600m＝1800m，
列车全部都在隧道中的时间：t2＝ ＝ ＝60s。
（4）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，经过 0.4s 接收到，则汽车距离发射源的距离为：s3＝v3t3＝
340m/s× ＝68m，
从发出的第二次超声波，经过 0.48s 接收到，则汽车距离发射源的距离为：
s4＝v4t4＝340m/s× ＝81.6m，
因为汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为：
s5＝s4﹣s3＝81.6m﹣68m＝13.6m。
汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间为：△t＝ + ＝0.44s，
则汽车的速度为：v 汽车＝ ＝ ≈30.9m/s。
二、光的有关计算
6．2019 年 4 月 10 日，人类发布了首张黑洞照片，为解开星系演化之谜提供了宝资资料，当光经过黑洞时
也将被黑洞俘获而无法选离，照片中的黑洞距离我们 5500 万________（填“年”或“光年”），光在真空中
的速度为________km/s，请计算该黑洞距离我们有多少 km？【答案】光年；3×105；该黑洞距离我们有 5.20344×1020km。
【解析】光年是天体间距离的单位，照片中的黑洞距离我们 5500 万光年；
光在真空中的传播速度为 3×108m/s＝3×105km/s；
由 v＝ 可得，该黑洞距离我们的距离为：
s＝vt＝3×105km/s×5500×104×365×24×3600s＝5.20344×1020km。
7．一只小鸟在离平静的湖面 3m 上方，以 5m/s 的速度沿水平方向匀速直线飞行，湖水最大深度为 1m。则：
（1）通过水面的反射，我们看到小鸟的像，右图中 A 点表示小鸟，请在图中画出小鸟的像 A′．此时小
鸟的像距离小鸟________m。
（2）经过 10s 的飞行，小鸟飞行的距离为多少 m？小鸟的像移动的距离为多少 m？
【答案】（1）见图；6；（2）经过 10s 的飞行，小鸟飞行的距离为 50m；小鸟的像移动的距离为 50m。
【解析】（1）平静的水面相当于平面镜，小鸟在离湖面 3m 上方飞行，像距水面也是 3m，故小鸟在湖中
的倒影离小鸟是 3m+3m＝6m。
作出点 A 关于水面的对称点，即为小鸟的像 A′，如图所示：
（2）由 v＝ 可得，小鸟飞行的距离 s＝vt＝5m/s×10s＝50m，
因为物与像关于镜面对称，所以小鸟的像移动的距离也为 50m。
8．身高 160cm 的小丽站在一条小河的桥上，已知桥面离水面 100cm，那么小丽在水中像的头顶离桥面距离多远？
【答案】小丽在水中像的头顶离桥面的距离为 360cm。
【解析】平面镜成像时像和物体到平面镜的距离相等，已知小丽身高 160cm，桥面离水面 100cm，所以
小丽在水中像的头顶距水面的距离为 160cm+100cm＝260cm，
则小丽在水中像的头顶离桥面的距离：s＝260cm+100cm＝360cm。
三、热量的计算
9．一个热水袋，装有质量是 2kg 的水。温度从 80℃降低到 30℃，水放出多少热量？
【答案】水放出的热量为 4.2×105J。
【解析】水放出的热量：Q 放＝cm（t0﹣t）
＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣30℃）
＝4.2×105J。
10．合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1t 分类后的垃圾能“榨”出 140kg 燃料
油，若燃料油的热值为 4.0×107J/kg。
（1）则 1t 垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧能释放多少热量？
（2）在一个标准大气压下，这些热量的 30%被 5×103kg 初温是 30℃的水吸收，则水温能升高多少℃？[c
水＝4.2×103J/（kg•℃），ρ 水＝1.0×103kg/m3]
【答案】（1）则 1t 垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧能释放 5.6×109J 的热量；（2）在一个标准大气压下，
这些热量的 30%被 5×103kg 初温是 30℃的水吸收，则水温能升高 70℃。
【解析】（1）1t 燃料油完全燃烧释放的热量：
Q 放＝mq＝140kg×4.0×107J/kg＝5.6×109J；
（2）水吸收的热量：Q 吸＝Q 放 η＝5.6×109J×30%＝1.68×109J，
水升高的温度：△t═ ＝ ＝80℃，因为水在标准大气压下的沸点是 100℃，所以水升高 70℃。
11．为了减少环境污染，共建美好城市，我市部分地区的居民已经用上了天然气。如图，在标准大气压下，
燃烧天然气将一壶质量为 3kg、温度为 20℃的水加热至沸腾。已知天然气热值为 3.5×107J/m3，水的比热
容为 4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）若天然气完全燃烧放出热量的 60%被水吸收，烧开这壶水需要多少立方米天然气？
【答案】（1）水吸收的热量为 1.008×106J；（2）烧开这壶水需要 0.048m3 天然气。
【解析】（1）一个标准大气压下，水的沸点为 100℃，即水的末温 t＝100℃，
水吸收的热量：Q 吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×106J；
（2）由 η＝ 可得天然气完全燃烧放出的热量：
Q 放＝ ＝ ＝1.68×106J，
由 Q 放＝Vq 得需要天然气的体积：V＝ ＝ ＝0.048m3。
12．生活在乡下的小唐同学看到农村焚烧农作物秸秆，他认为这不仅造成严重的环境污染，浪费能源，还
很有可能引发火灾，造成财产的损失。他灵机一动，想到为何不变废为宝，将这些能源利用起来呢？他
上网查得秸秆的热值约为 0.7×107J/kg，水的比热容是 4.2×103J/（kg•℃），聪明的你，帮小唐同学计算：
（1）用秸秆烧水，24kg 秸秆完全燃烧放出多少热量？
（2）若 24kg 秸秆完全燃烧放出的热量约只有 10%被吸收，可以将 100 千克 20℃的水加热到多少摄氏度？
【答案】（1）用秸秆烧水，24kg 秸秆完全燃烧放出 1.68×108J 的热量；（2）若 24kg 秸秆完全燃烧放出的热量约只有 10%被吸收，可以将 100 千克 20℃的水加热到 60℃。
【解析】（1）完全燃烧 24kg 的秸秆放出的热量：Q 放＝mq＝24kg×0.7×107J/kg＝1.68×108J；
（2）由 η＝ 可得，水吸收的热量 Q 吸＝Q 放×10%＝1.68×108J×10%＝1.68×107J，
由 Q 吸＝cm△t 可得，水升高的温度：
△t＝ ＝ ＝40℃，
则 t＝t0+40℃＝20℃+40℃＝60℃。
13．汶上县有关部门响应国家号召，动员大家使用环保型清洁煤。小明家为准备过冬，购进清洁煤，小明
通过查询资料得知清洁煤的热值是 3.0×107J/kg，已知他家水壶的容积是 2L，水的初温是 20℃，在一个
标准大气压下将水加热至沸腾，炉具的烧水效率为 40%，水的比热容为 4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）水吸收的热量。
（2）烧开这壶水需要清洁煤的质量？
【答案】（1）水吸收的热量为 6.72×105J；（2）清洁煤的质量为 5.6×10﹣2kg。
【解析】（1）水的体积：V＝2L＝2dm3＝0.002m3，
由 ρ＝ 得，水的质量：m＝ρ 水 V＝1.0×103kg/m3×0.002m3＝2kg，
水吸收的热量：
Q 吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）由题意可知，η＝40%，则清洁煤完全燃烧放出的热量：
Q 放＝ ＝ ＝1.68×106J；
根据 Q 放＝mq 可得，清洁煤的质量：m′＝ ＝ ＝5.6×10﹣2kg。14．有朋自远方来，烧一壶热水，拈几许茶叶，置于瓷制器皿中，沸水冲泡，这是山东人独有的待客之道。
如果用酒精炉烧水，将质量为 2kg，温度为 10℃的水加热（1 个标准大气压下），需完全燃烧 42g 酒精，
酒精炉效率为 70%，（已知 c 水＝4.2×103J/（kg•℃），q 酒精＝3.0×107J/kg）。
求：（1）42g 酒精完全燃烧放出的热量；
（2）水升高的温度是多少？
【答案】（1）42g 酒精完全燃烧放出的热量是 1.26×106J；（2）水升高的温度是 90℃。
【解析】（1）42g 酒精完全燃烧放出的热量：
Q 放＝m 酒精 q 酒精＝42×10﹣3kg×3×107J/kg＝1.26×106J；
（2）由 η＝ ×100%可得，水吸收的热量：
Q 吸＝Q 放 η＝1.26×106J×70%＝8.82×105J，
由 Q 吸＝cm△t 可得，理论上水升高的温度：
△t＝ ＝ ＝105℃，
因标准气压下水的沸点为 100℃，且沸腾以后温度不变，所以，水实际升高的温度为 100℃﹣10℃＝90℃。
四、热机的计算
15．随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们许多的家庭。小明同学家最近也购买了一辆轿车。
（1）汽车发动机是汽油机，发动机内有四个汽缸（如图甲），发动机工作时，将内能转化为机械能的冲
程是________（选填图甲中的字母）。
（2）假设小明同学家的汽车在实际匀速行驶过程中，汽车受到的平均阻力为 600 牛，求该汽车发动机每行驶 100 千米所做的功？
（3）小明很想知道引擎盖的质量，于是他站在一体重计上，此时体重计显示的读数为 58 千克，接着他
用双手竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计的读数为 78 千克，最后画出了引擎盖的模型，如图乙。引擎
盖可绕 O 点自由转动，A 为引擎盖的重力作用点，并且测得 OA＝80 厘米，AB＝40 厘米。那么引擎盖
的质量为多少千克？
【答案】（1）C；（2）该汽车发动机每行驶 100 千米所做的功为 6×107J；（3）引擎盖的质量为 30kg。
【解析】（1）发动机工作时，将内能转化为机械能的冲程是做功冲程；由图 A 知，进气门打开，排气门
关闭，活塞向下运动，是吸气冲程；
由图 B 知，两个气门都关闭，活塞向上运动，是压缩冲程；该过程将机械能转化为内能；
由图 C 知，两个气门都关闭，活塞向下运动，是做功冲程；该过程将内能转化为机械能；
由图 D 知，进气门关闭，排气门打开，活塞向上运动，是排气冲程；故选 C。
（2）汽车匀速行驶时，水平方向上受到的牵引力 F 与阻力 f 平衡，则牵引力 F＝f＝600N；
汽车发动机所做的功：W＝Fs＝600N×100×103m＝6×107J；
（3）由题意知，体重计的示数变化量：△m＝78kg﹣58kg＝20kg；
则小洪所受引擎盖的压力：F 压＝△mg＝20kg×9.8N/kg＝196N；
根据力的作用的相互性可知，他对引擎盖的动力：F＝F 压＝196N；
根据杠杆的平衡条件可得 G×OA＝F×OB，
则 G＝ ＝ ＝294N；
则引擎盖的质量为：m＝ ＝ ＝30kg。
16．天然气是一种清洁燃料。苏州很多出租车己使用天然气来代替燃油，某出租车在一段时间内消耗了 500g
天然气。求：
（1）这些天然气完全燃烧，可放出多少热量？
（2）若这些热量 30%用来做有用功，可使牵引力为 5×103N 的出租车匀速行驶多少距离？（天然气的热值为 4.4×107J/kg）
【答案】（1）这些天然气完全燃烧，可放出的热量为 2.2×107J；（2）若这些热量 30%用来做有用功，可
使牵引力为 5×103N 的出租车匀速运动 1320m。
【解析】（1）这些天然气完全燃烧，可放出的热量：
Q 放＝mq＝0.5kg×4.4×107J/kg＝2.2×107J；
（2）由题知，转化为的有用功：W 有用＝Q 放×30%＝2.2×107J×30%＝6.6×106J，
由 W 有用＝Fs 得行驶的路程：s＝ ＝ ＝1320m。
17．工厂为了测试汽车发动机的效率，让汽车以 72km/h 的平均速度行驶了 140km，用去汽油 20 升，查资
料得：汽油的密度为 0.7×103kg/m3，热值为 4.6×107J/kg，发动机的功率为 23kW．求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）消耗的汽油的质量；
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）汽车行驶的时间为 7000s；（2）消耗的汽油的质量为 14kg；（3）汽车发动机的效率为
25%。
【解析】（1）汽车行驶的速度：v＝72km/h＝20m/s，由 v＝ 可得，汽车行驶时间：t＝ ＝ ＝
7000s。
（2）由 ρ＝ 可得，汽油的质量：m＝ρV＝0.7×103kg/m3×20×10﹣3 m3＝14kg。
（3）由 P＝ 可得，发动机对汽车做的功：W＝Pt＝23×103W×7000s＝1.61×108J，
汽油完全燃烧放出的热量：Q 放＝mq＝14kg×4.6×107J/kg＝6.44×108J
则汽车发动机的效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝25%。
18．2018 年 10 月 20 日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 成功实现水上起降，如图所示。AG600 装有4 台国产 WJ6 涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途
民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。飞机发动机的热效率和推进效率
是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，
推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与获得的机械能之比。飞机的部分参数如表
所示：
WJ6 发动机数量 4 台 最大起飞质量 53.5t
最大巡航速度 500km/h 发动机巡航推力 4.6×104N
发动机的热效率 40% 发动机的推进效率 ……
（1）“鲲龙”AG600 在水面降落的过程中，重力势能________，动能________。
（2）AG600 以最大速度满载巡航 2h，消耗燃油 5000kg，燃油完全燃烧获得的内能是多少？此过程中发
动机的推进效率为多大？（燃油的热值为 q＝4.6×107J/kg）
【答案】（1）减小；减小；（2）燃油完全燃烧获得的内能是 2.3×1011J；发动机的推进效率为 50%。
【解析】（1）“鲲龙 AG60 在水面降落的过程中，质量不变，高度减小，速度减小，所以重力势能减小，
动能减小。
（2）燃油完全燃烧获得的内能：Q＝mq＝5000kg×4.6×107J/kg＝2.3×1011J。
由 η＝ ×100%得，获得的机械能：W 机＝ηQ＝40%×2.3×1011J＝9.2×1010J，
由 v＝ 得，通过的路程：s＝vt＝500km/h×2h＝1000km＝106m，
推力做的有用功：W 有＝Fs＝4.6×104N×106m＝4.6×1010J，
所以，发动机的推进效率：η′＝ ×100%＝ ×100%＝50%。19．某汽油机活塞的横截面积是 35cm2．在做功冲程中，燃气对活塞的平均压强是 1.0×106Pa，活塞移动的
距离是 60mm，汽油机转速为 900r/s，试问：
（1）做功冲程中，燃气对活塞的平均压力是多少？
（2）该汽油机功率是多少？
（3）设做功冲程汽油完全燃烧放出的热量是 840J，汽油机的效率是多少？
【答案】（1）做功冲程中，燃气对活塞的平均压力是 3500N；（2）该汽油机功率是 9.45×104W；（3）
汽油机的效率是 25%。
【解析】（1）由 p＝ 可得，燃气对活塞的压力：F＝pS＝1.0×106Pa×35×10﹣4m2＝3500N；
（2）已知汽油机转速为 900r/s，则汽油机 1s 内完成做功冲程 450 个、工作循环 450 个，
则一个工作循环所用的时间：t＝ s，
则该汽油机功率：P＝ ＝ ＝ ＝9.45×104W；
（3）做功冲程中燃气压力做的功：W 有用＝Fs＝3500N×0.06m＝210J，
已知做功冲程汽油完全燃烧放出的热量：Q＝840J，
汽油机的效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝25%。
20．一台单缸四冲程汽油机，转速为 n（r/min），圆柱形气缸内活塞的直径为 d（m），一个冲程活塞在气缸
内移动的距离为 L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 p0（Pa）。
（1）求这台汽油机的功率是多少瓦；
（2）若该汽油机 10min 消耗的汽油体积为 V（m3），汽油的热值为 q（J/kg），汽油的密度为 ρ（kg/m3），
求该汽油机的工作效率。（结果用字母表示，不用带单位）
【答案】（1）这台汽油机的功率是 瓦；（2）该汽油机的工作效率为 。【解析】（1）活塞的面积为：S＝π（ ）2＝ ，
一个做功冲程燃气做的功：W＝FL＝p0SL＝ ，
汽油机的功率：P＝ ＝ ＝ ；
（2）工作时间 t′＝10min＝600s，
汽油机做的有用功：W 有＝Pt′＝ ×600s＝ ，
汽油放出的热量：Q 放＝mq＝ρVq，
汽油机的效率：η＝ ＝ ＝ 。
21．（1）单缸四冲程内燃机的四个冲程的示意图如图所示，下列关于这种内燃机一个工作循环的四个冲程
的顺序排列正确的是________。
（2）某四冲程内燃机，飞轮转速为 300 转/分钟，活塞面积为 120cm2，行程 L 是 0.3 米，假如做功冲程
中燃起的平均压强是 5×105Pa，求：
①做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
②一个做功冲程中燃气对活塞做的功。
【答案】（1）乙、丁、甲、丙；（2）①做功冲程中燃气对活塞的平均压力 6000N；②一个做功冲程中燃气对活塞做的功 1800J。
【解析】（1）甲图中两个气门都关闭，火花塞点火，此时活塞向下运动，应该是第三个冲程﹣﹣做功冲
程；乙图中进气门打开，排气门关闭，应该是第一个冲程﹣﹣吸气冲程；丙图中进气门关闭，排气门打
开，应该是第四个冲程﹣﹣排气冲程；丁图中两个气门都关闭，火花塞没有点火，此时活塞向上运动，
应该是第二个冲程压缩冲程。按照四个冲程的先后顺序应该是乙、丁、甲、丙。
（2）①活塞的面积 S＝120cm2＝0.012m2，
由 p＝ 得做功冲程中燃气对活塞的平均压力：F＝pS＝5×105Pa×0.012m2＝6000N；
（2）气体每次膨胀对活塞做功：W′＝Fs＝6000N×0.3m＝1800J。
22．某型号四冲程柴油机，汽缸横截面积为 600cm2，活塞行程为 10cm，做功冲程燃气的平均压强为
7×105Pa，飞轮转速为 1200r/min。
（1）燃气对活塞的平均压力是多少？
（2）一次做功冲程中气体对活塞做多少功？
【答案】（1）燃气对活塞的平均压力是 42000N；（2）一次做功冲程中气体对活塞做 4200J 的功。
【解析】（1）燃气对活塞的平均压力：F＝PS＝7×105Pa×600×10﹣4m2＝42000N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W＝FS＝42000N×0.1m＝4200J；
23．一台单缸四冲程汽油机，气缸横截面积为 400cm2，活塞冲程长为 30cm，做功冲程燃气的平均压强是
5×105pa，飞轮转速是 240r/min。求：
（1）求该汽油机的输出功率；
（2）如果该汽油机每分钟消耗汽油 60g，汽油完全燃烧所放出的热量；
（3）求汽油机的效率。（汽油的热值为 4.6×107J/kg）
【答案】（1）该汽油机的输出功率为 12000W；（2）如果该汽油机每分钟消耗汽油 60g，汽油完全燃烧
所放出的热量 2.76×106J；（3）汽油机的效率为 26.1%。
【解析】（1）p＝5×l05Pa，S＝400cm2＝0.04m2，根据 p＝ 知燃气对活塞的平均压力为：F＝pS＝5×l05Pa×0.04m2＝20000N。
s＝30cm＝0.3m，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W＝Fs＝20000N×0.3m＝6000J。
飞轮转速是 240r/min，飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动 240 周，要对外做功 120 次，
所以燃气对活塞做的总功为：W 总＝W×120＝6000J×120＝720000J＝7.2×105J，
而 t＝1min＝60s，
汽油机的功率为：P＝ ＝ ＝12000W；
（2）汽油完全燃烧所放出的热量：Q 放＝mq＝0.06kg×4.6×107J/kg＝2.76×106J；
（3）汽油机的效率：η＝ ＝ ×100%≈26.1%；
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