贵州省 2020 年普通高等学校招生适应性测试
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选岀毎小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
1.已知集合 U={0,1,2,3,4},A={x∈Z|x2-2x≤0},B={1,2,3},则
A．{3}
B. {0,1,2}
C. {1,2,3}
D. {1,2,3,4}
2.函数 f(x)=cos2x-sin2x 的最小正周期是
A.
B.2
C.3
D.4
3.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,顾名思义,仅由七块板(五
个等腰直角三角形,一个正方形,一个平行四边形)组成的。如图,将七
巧板拼成一个正方形 ,在正方形 内任取一点 ,则该点落在
正方形 内的概率为
4.已知直线 m⊥平面 ,直线 平面 ,则“α∥β”是“ ”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条作
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.据记载,欧拉公式 ( )是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被
誉为“数学中的天桥”.特别是当 x= 时,得到一个令人着迷的优美恒等式 ,将数
学中五个重要的数(自然对数的底 e,圆周率 ,虚数单位 ,自然数的单位 1 和零元 0)联系
到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,若复数 的共轭复数
为 ,则
6.若 ,则实数 之间的大小关系为
A. a>b>c
B. a>c>b
C. c>a>b
D. b>a>c
7.已知一块形状为正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1(底面是正方形,侧棱与底面垂直的四棱柱)的
实心木材,AB=2,AA1=3.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为
8.函数 的部分图象大致是
9. 设双曲线 的右焦点为 ,过 F 作垂直于 x 轴的直线交 C 于 A,
B 两点.若以线段 AB 为直径的圆与 C 的渐近线相切,则双曲线 C 的离心率为B.
10.某保险公司为客户定制了 5 个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,
定期寿险;戊,重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对 5 个险种
参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例:
以下四个选项错误的是
A.54 周岁以上参保人数最少
B.18~29 周岁人群参保总费用最少
C.丁险种更受参保人青睐
D.30 周岁以上的人群约占参保人群的 80％
11.已知抛物线 C: 的焦点为 F,其准线 与 轴相交于点 ,过点 作斜率为 的直线
与抛物线 C 相交于 两点,若 ,则
A.±
B.
12.已知函数 , 是 的导函数
在区间(0,+∞)是增函数;②当 时,函数 的最大值为-1;③ 有 2 个零点;④ .
则上述判断正确的序号是
A. ①③
B. ①④
C．③④
D．①②
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
13.已知点 满足约束条件
则原点 到点 的距离的最小值为
14.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 .若 ,
,则 的面积为
15.如下侧框图所示,若输入 则输出
16.下图是由六个边长为 1 的正六边形组成的蜂巢图形,定点 是如图所示的两个顶点,
动点 在这些正六边形的边上运动,则 的最大值为三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17~21 题为必考题,每
个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共 60 分
17.(本小题满分 12 分)
2019 年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时
有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者
是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无
接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),
统计得到以下相关数据
(1)请将列联表填写完整
(2)能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有
关系?
附: ,
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
18.(本小题满分 12 分)
已知 为等差数列,各项为正的等比数列 的前 项和为 ,2a1=
b1=2, ,_____.
在 这三个条件中任选其中一个,补充在上
面的横线上,并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答,则以选择第一个解答记分)
(1)求数列 和 的通项公式;
(2)求数列 的前 n 项和 .19.(本小题满分 12 分)
图 1 是直角梯形 以
为折痕将 折起,使点 到达 的位置,且 如图 2
(1)证明:平面 BC1E⊥平面 ABED;
(2)求点 B 到平面 AC1D 的距离.
20.(本小题满分 12 分)
设 分别是椭圆 的左,右焦点,A,B 两点分别是椭圆 C 的上,
下顶点,△AF1F2 是等腰直角三角形,延长 AF1 交椭圆 C 于 D 点,且 的周长为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设点 P 是椭圆 C 上异于 A,B 的动点,直线 AP,BP 与直线 分别相交于 M,N 两点,
点 (0,-5),求证: 的外接圆恒过原点 O.
21.(本小题满分 12 分)
已知函数 .
(1)若直线 与曲线 相切,求 m 的值；
(2)对任意 成立,求实数 的值.
(二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的第
一题计分.
22.[选修 44:坐标系与参数方程](10 分)
如图,在以 为极点, 轴为极轴的极坐标系中,圆 的方程分别为(1)若 相交于异于极点的点 ,求点 的极坐标 ；
(2)若直线 与 分别相交于异于极点的 两点,求 的最大值
23.[选修 45:不等式选讲](10 分)
已知函数 的最小值为 .
(1)求 的值
(2)若不等式 恒成立,求实数 m 的取值范围.贵州省 2020 年普通高等学校招生适应性测试
文科数学参考答案
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A D A D B C B C B D A
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
题号 13 14 15 16
答案 520
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