湖南双峰县一中2019-2020高一数学下学期入学考试试卷（附答案Word版）

2020 年高一上学期入学考试数学试题 时间 120 分钟 总分 150 分 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知 A= ，B= ，则 A B=（ ） A、 B 、 C 、 D、 2．函数 的定义域为（ ） A． B． ，k∈Z C． ，k∈Z D．R 3．直线 过点（-1,2）且与直线 垂直，则 的方程是（ ） A． B． C． D． 4．平面 截球 所得截面的面积为 ，球心 到截面的距离为 ，此球的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 5．一个扇形的弧长与面积都等于 6，这个扇形中心角的弧度数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7．同时具有性质“①最小正周期是 ；②图象关于直线 对称；③在 上是增 函数”的一个函数是（ ） A． B． C． D． π 3 π=x    − 3,6 ππ )62sin( π+= xy )32cos( π+= xy )62sin( π−= xy )62cos( π−= xy { }3,2,1,0 { }4,2,1  { }1 { }1,0 { }2,1 { }4,1 2 1cos −= xy     33- ππ ，     +− 3,3 ππππ kk     +− 32,32 ππππ kk l 2 3 4 0x y− + = l 3 +2 -1 0x y = 3 +2 7 0x y + = 2 3 5 0x y− + = 2 3 8 0x y− + = α O 4π O 2 6 π 4 3 π 8 6 π 12 3 π α (8 , 3)P m 4cos 5 α = − m 1 2 − 1 2 3 2 − 3 28．把函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有 点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．已知向量 ， ，若 与 共线，则 （ ） A. B. C. D. 10.若函数 在区间 上递减，且 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 11. 已 知 点 A ， B ， C 在 圆 + ＝ 1 上 运 动 ， 且 AB ⊥ BC. 若 点 P 的 坐 标 为 (2,0) ， 则 的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 12. 已知函数 ,若方程 ，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13． ． 14．直线 与圆 相交于 A、B 两点，则 AB 的长度等于 ． 15.已知△ABC 和点 M 满足MA → ＋MB → ＋MC → ＝ .若存在实数 m 使得AB → ＋AC → ＝m AM → 成立，则 m 的值为 ． 16.已知函数 ， 为 且 则 ． 三、解答题：17 题 10 分，18~22 题各 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 ( )xa ,1= ( )3,xb = a b ( )siny x x R= ∈ 6 π sin 2 ,3y x x R π = − ∈   sin 2 ,3y x x R π = + ∈   1sin ,2 6y x x R π = − ∈   1sin ,2 6y x x R π = + ∈   =a 2 3 2 4 2 0.2( ) log (5 4 )f x x x= + − ( 1, 1)a a− + lg0.2b = 0.22c = c b a< < b c a< < a b c< < b a c< < x2 y2 PCPBPA ++ )6-2sin()( π xxf = xxxf 21,5 3)( 的解为= ）（ π