山西省临汾市2020届高三数学（文）高考考前适应性（二）试卷（附答案Word版）

临汾市 2020 年高考考前适应性训练考试（二） （文科）数学 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.在复平面内,复数 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 A={1 ,若 A∩B=A,则 n=( ) A.4 B. -4 C.3 D. -3 3.“ ”是“ ”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解 程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的 20 名学生，则抽取的学生总人数为 （ ） A.40 B.60 C.120 D.360 5.在△ABC 中 ,若点 D 满足 则 () 6.圆 上到直线 x +y-2 =0 的距离为 1 的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知方程 sinx +cosx =a 在区间[0 ,2π]上恰有三个解,则 a=( ) B.1 8. 已 知 函 数 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 在 区 间 (0, +∞) 上 单 调 递 增 , 且 f( -1) =0, 则 的解集为( ) 1 ,2BD DC=  2. 2A 1 i i+ 2,3}, { | 0},B x x mx n= − + = 3cos 2 α = 1cos2 2 α = ,AB c AC b= =  AD = 1 2.3 3A b c+ 2 1. 3 3B b c+ 4 1. 3 3C b c− 1 1. 2 2D b c+ 2 2 6 6x y x y+ = + . 2C .2 2D (2 1) ( ) 0x f x− ⋅ >A.(-∞，-1) ∪(1, +∞) B.( -1,0)∪(0,1) C.( -∞,-1)∪(0,1) D.( -1,0)∪(1, +∞) 9.某兴趣小组有 3 名男生和 2 名女生,现从中选 2 人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率 为( ) 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm³ )是( ) 11.在平面直角坐标系 xOy 中,F 是抛物线 的焦点,M 在 C 上,直线 MN 与 x 轴平行 且交 y 轴于点 N.若∠ONM 的角平分线恰好过 MF 的中点,则|MF|=( ) A.1 C.2 D.4 12.已知三次函数 的导函数为 ,若方程 有 四个实数根,则实数 a 的范围为( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.若 x,y 满足约束条件 则 z=3x + 2y 的最小值为___ 14.在正方体，$A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$中,E 为棱 BC 的中点,则异面直 线$D _ { 1 } E$$A _ { 1 } B$所成角的正弦值为_____ 15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复, 1. 10A 3.10B 7.10C 9.10D 1.6A 3 1.B 1. 2C 5.6D 2: 4C y x= . 2B 3 2 2( ) 3 ( 0)3 xf x ax a x a= + − > ( )f x′ [ ( )] 0f f x′ = 1 3 5. ( , )3 5A ⋅ 1 9.( , )9 5B 1 3 5.(0, ) ( , )3 5C ∪ +∞ 1 9.(0, ) ( , )9 5D ∪ +∞ 2 0, 1 0, 0, x y x y y − − ≤  − + ≥  ≤甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观. 甲看了乙的卡片后说:"我和乙都去广州". 乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海” 则甲、丙同去的城市为_____ 16.在△ABC 中,角 A ,B,C 所对的边分别为 a , b , c ,∠ABC= 120°,D 是 AC 边上一点，CD=2AD， 且 BD⊥BC, 则△ABC 的面积为_____ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第 17 -21 题为必考题,每个 考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17. (12 分) 已知数列 是等差数列，其前 n 项和为 且 (1)求数列 的通项公式; (2)令 求数列 的前 n 项和 18. (12 分) 如图所示,已知多面体 EF-ABCD 中,四边形 ABCD 为菱形,ACDE 为正四面体,且 BF//DE. (1)求证:CE//平面 ABF; (2)求二面角 C-AB-F 的余弦值. 19. (12 分) 科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射 A,B 两 种疫苗后产生的抗体情况，选 200 只小鼠做实验，将这 200 只小鼠随机分成两组，每组 100 只，其 中一组注射疫苗 A，另一组注射疫苗 B.下表 1 和表 2 分别是注射疫苗 A 和疫苗 B 后的实验结果。 表 1：注射疫苗 A 后产生抗体参数的频率分布表 , 3,BD = { }na ,nS 1 32, 12.a s= = { }na 2 1,na nb = + { }nb .nT表 2：注射疫苗 B 后产生抗体参数的频率分布表 （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小； （2）完成下面 2×2 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射疫苗 A 后的抗体参数与注 射疫苗 B 后的抗体参数有差异”. 表 3： 20. (12 分) 已知椭圆方程为 ,左,右焦点分别为 ，上顶点为 A, 是面 积为 4 的直角三角形. (1)求椭圆的标准方程; (2)过 作直线与椭圆交于 P,Q 两点,求 面积的最大值. 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > 1 2,F F 1 2AF F 1F 2PQF21.(12 分) 设曲线 在( -1,f( -1))处的切线方程为 (1)求 a,b 的值; (2)求证:f(x)有唯一极大值点 且 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐 标方程为 ρcosθ-2ρsinθ+1 =0.曲线 C 的参数方程为 (a 为参数). (1)求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值; (2)直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,已知点 M(1,1) ,求|MA|·|MB|的值. 23.选修 4-5:不等式选讲(10 分) 已知函数 f(x)=|x+1| +2|x-1|. (1)求不等式 f(x)≤3 的解集; (2)若函数 y =f(x)的图象的最低点为(m,n),正数 a,b 满足 ma+nb =2,求 的最小值. 2 2( ) 1xf x e ax bx= − − − 22 3 0.x e y− + = 0 ,x 0 4 1( ) .4 4 e f xe − < < 2cos , 3sin x y α α = = 2 1 a b +