山西省临汾市2020届高三数学（理）高考考前适应性（二）试卷（附答案Word版）

临汾市 2020 年高考考前适应性训练考试（二） 理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.在复平面内,复数 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 A= 若 A∩B={1} ,则 B=( ) A.{1,3} B. {1,-3} C. {1,5} D. {1,-5} 3.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解 程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的 20 名学生，则抽取的学生总人数为 （ ） A.40 B.60 C.120 D.360 4.在△ABC 中 ,若点 D 满足 则 () 5.圆 上到直线 x +y-2 =0 的距离为 1 的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 已 知 函 数 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 在 区 间 (0, +∞) 上 单 调 递 增 , 且 f( -1) =0, 则 的解集为( ) A.(-∞，-1) ∪(1, +∞) B.( -1,0)∪(0,1) C.( -∞,-1)∪(0,1) D.( -1,0)∪(1, +∞) 7.已知关于 x 的方程 sinx + cosx = a 在区间[0,2π]恰有两个根 α ,β,则 sin(α +β) +cos(α +β)=() A.1 B. -1 C.1 或-1 D.2a 8.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm³ )是( ) 1 ,2BD DC=  1 i i+ 2{1,2,3}, { | 4 0},B x x x m= + + = ,AB c AC b= =  AD = 1 2.3 3A b c+ 2 1. 3 3B b c+ 4 1. 3 3C b c− 1 1. 2 2D b c+ 2 2 6 6x y x y+ = + (2 1) ( ) 0x f x− ⋅ >9.一个球从 h 米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第 10 次着地时, 全程共经过( )米 的展开式中, 的系数为( ) A.30 B.40 C.60 D.120 11.已知双曲线 的左右焦点分别为 ,斜率为 的直线过 点 且交 C 于 A,B 两点.若 ,则 C 的离心率为( ) 12.已知三次函数 0)有两个零点,若方程 有四 个实数根,则实数 a 的范围为( ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.若 x,y 满足约束条件 则 z=3x + 2y 的最小值为___ 14.已知直三棱柱 所有的棱长都相等,D,E 分别为棱 BC 的中点,则异面直 线 DE 与 所成角的余弦值为___ 15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复, 1.6A 3 1.B 1. 2C 5.6D 8. 2 hA 9. 2 hB 8.3 2 hC h − 9.3 2 hD h − 2 510.( 2 )x x y+ + 25x y 2 2 2 2: 1( 3 0)x yC b aa b − = > > 1 2,F F 3 2F 2 1 2| | 2 ||BF F F= 3 2. 2A 2 7. 3B + .2 5C + .2 3D + 3 2 2( ) 3 (3 xf x ax a x b a= + − + > ) 0[ ( ]f xf′ = 6.(0, )8A 3 2.(0, )8B 6.( , )8C +∞ 6 3 2.( , )8 8D 2 0, 1 0, 0, x y x y y − − ≤  − + ≥  ≤ 1 1 1ABC A B C− 1,AA 1A B甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观. 甲看了乙的卡片后说:"我和乙都去广州". 乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海” 则甲、丙同去的城市为_____ 16.在△ABC 中,角 A ,B,C 所对的边分别为 a , b , c ,∠ABC= 120°,BD 是 AC 边上的高线,且 则 a +c 的最小值为____ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第 17 -21 题为必考题,每个 考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(12 分) 已知等差数列 的公差为正数, ,其前 n 项和为 数列 为等比数列, 且 (1)求数列 与 的通项公式; (2)设 求数列 )的前 n 项和 18. (12 分) 如图所示,已知多面体 EF-ABCD 中,四边形 ABCD 为菱形,ACDE 为正四面体,且 BF//DE. (1)求证:CE//平面 ABF; (2)求二面角 C-AB-F 的余弦值. 19. (12 分) 科学家为研究对某病毒有效的疫苗,通过小鼠进行毒性和药效预实验.已知 5 只小鼠中有 1 只患 3,BD = { }na 1 1a = ;ns { }nb 1 2,b = 2 2 2 312, 10.b S b S= + = { }na { }nb 1 ,n n n bc s = + { }nc .nT有这种病毒引起的疾病，需要通过化验血液来确定患病的小鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病小 鼠，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验，直到能确定患病小鼠为止. 方案乙:先任取 3 只,将它们的血液混在-一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的 1 只,然后再逐个化验，直到能确定患病小鼠为止;若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验. (1)求方案甲化验次数 X 的分布列; (2)判断哪一个方案的效率更高，并说明理由. 20. (12 分) 已知椭圆方程为 ,左,右焦点分别为 ，上顶点为 A, 是面 积为 4 的直角三角形. (1)求椭圆的标准方程; (2)过 作直线与椭圆交于 P,Q 两点,若 ，求 面积的取值范围. 21.(12 分) 设函数 f(x) =(x+1)lnx-k(x-1). (1)当 x≥1 时 f(x)≥0 恒成立,求 k 的最大值; (2)证明:对任意正整数 n,不等式 恒成 立. 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐 标方程为 ρcosθ-2ρsinθ+1 =0.曲线 C 的参数方程为 (a 为参数). (1)求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值; (2)直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,已知点 M(1,1) ,求|MA|·|MB|的值. 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > 1 2,F F 1 2AF F 1F [ 6, 4]OP OQ⋅ ∈ − −  2PQF 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 3 2 5 4 1 4 1 2 n n n n n n + + + + <