人教版小学四年级数学下册期中知识点

小学四年级数学下册期中知识点 第一单元 四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。 （5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。 （5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要 按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、 除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 5、有关 0 的计算 ①一个数和 0 相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去 0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a － a = 0 ④一个数和 0 相乘，结果得 0： a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 ⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0： 0 ÷ a = 0 ⑥ 0 不能做除数： a÷0 = （无意义） 6、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 第二单元 观察物体二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意， 只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一 样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不 一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元 运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或 者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也 可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8 的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个 数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 5、有关简算的拓展： 102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37 125×88 3.25＋1.98 10.32－1.98 易错的情况： 0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 第四单元 小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数） 来表示。 分母是 10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示； 分母是 10 的分数可以写成（一位）小数， 分母是 100 的分数可以写成（两位）小数， 分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数…… 所以，一位小数表示（十分）之几， 两位小数表示（百分）之几， 三位小数表示（千分）之几…… 如： 0.5 表示（十分之五）， 0.05 表示（百分之五）， 0.25 表示（百分之二十五）， 0.005 表示（千分之五）， 0.025 表示千分之二十五）。 2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小 数）部分， 3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可 以写作 0.1； 小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写 作 0.01； 小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写 作 0.001…… 如：20.375，十分位上的 3，表示 3 个（十分之一）；百分位上的 7，表示 7 个（百分之一）；千分位上的 5，表示 5 个（千分之一）。 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10,（10 个千分之一是 1 个百分 之一，10 个百分之一是 1 个十分之一，10 个十分之一是整数 1，或 10 个 0.001 是 1 个 0.01 ,10 个 0.01 是 1 个 0.1, 10 个 0.1 是整数 1…… 5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部 分要依次读出每一个数字。 如：31.031 读作：三十一点零三一 6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角， 小数部分要依次写出每一个数位上的数字。 如：一百二十点零零九八 写作：120.0098 7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性 质。 如： 0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =…… 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=…… 1.080=1.08 10.0800=10.08 100.080000= 100.08 8、小数大小的比较： 先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数 部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位…… 9、小数点的移动： （1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；移动 三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍…… （2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原来的 1/10；移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原来的 1/100； 移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原来的 1/1000…… 10、不同数量单位的数据之间的改写： 低级单位数÷进率=高级单位数 × 当进率是 10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。 11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五 入； 保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入； 保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。 （表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉） 12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单 位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上 “万”字或“亿”字。 第五单元 三角形 1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如： 2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫 做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如： 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三 类；如： 6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这 三类。如： 7、三角形的三个内角和是 180º。