2019届浙江省宁波市“十校”高三下学期5月适应性考试数学试题（解析版）

宁波“十校”2019 届高三 5 月适应性考试 数学试题卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 计算 ，再计算交集得到答案. 【详解】 ， ，故 . 故选： 【点睛】本题考查了交集 计算，属于简单题. 2.双曲线 的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 化简得到 ，得到渐近线方程. 【详解】 ，即 ，故渐近线方程为： . 故选： . 【点睛】本题考查了渐近线方程，属于简单题. 3.从装有 1 个黑球，2 个白球和 2 个红球的盒子里随机拿出 2 个小球，记拿到红球的个数为 ，则 为（ ） . 的 { }2| 6 0 , { |1 3}M x Z x x N x x= ∈ − − ≤ = ≤ ≤ M N = [1,3) [1,3] {1,2} {1,2,3} { }2, 1,0,1,2,3M = − − { } { }2| 6 0 2, 1,0,1,2,3M x Z x x= ∈ − − ≤ = − − { |1 3}N x x= ≤ ≤ {1,2,3}M N = D 2 25 4 20y x− = 5 2y x= ± 2 5 5y x= ± 4 5y x= ± 5 4y x= ± 2 2 14 5 y x− = 2 25 4 20y x− = 2 2 14 5 y x− = 2 5 5y x= ± B ξ ( )E ξA. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 的可能值为 ，计算 ， ， ，得到数学期望. 【详解】 的可能值为 ， ， ， ， 故 . 故选： . 【点睛】本题考查了数学期望的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力. 4.已知 的三个内角分别是 ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题 计算得到 ，得到答案. 【详解】已知 ， ，则 ，故 是 的充要条件. 故选： . 【点睛】本题考查了充要条件，意在考查学生的推断能力和计算能力. 5.函数 （ 且 ）的图象可能的是（ ） A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2020/4/12/2439992839299072/2440645596626944/STEM /687e271bca504f85abf6d589481b13f4.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2020/4/12/2439992839299072/2440645596626944/STEM 4 5 3 5 2 5 3 10 ξ 0,1,2 ( ) 3 100p ξ = = ( ) 6 101p ξ = = ( ) 1 102p ξ = = ξ 0,1,2 ( ) 2 3 2 5 3 00 1 Cp C ξ = == ( ) 1 1 3 2 2 5 11 6 0 C Cp C ξ ⋅= == ( ) 2 2 2 5 1 02 1 Cp C ξ = == 3 6 1 4( ) 0 1 210 10 10 5E ξ = × + × + × = A ABC 1, , , :cos , : 0,2 3A B C p C q C π > ∈   p q p 0, 3C π ∈   ( )0,C π∈ 1:cos 2p C > 0, 3C π ∈   p q C 1( ) sin 2f x x xx  = − ⋅   xπ π− ≤ ≤ 0x ≠/1bc4d28504b24697951f2cba34c5a182.png] C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2020/4/12/2439992839299072/2440645596626944/STEM /be3786a1648b4aab85571193fb351578.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2020/4/12/2439992839299072/2440645596626944/STEM /0c3fdcd4d34644cd8fc227ac48744a23.png] 【答案】B 【解析】 【分析】 当 时， ，排除 ，当 时， ，排除 ，得到答案. 【详解】当 时， ，排除 ； 当 时， ，排除 . 故选： . 【点睛】本题考查了函数图像的识别，意在考查学生的综合应用能力. 6.在 的二项展开式中，含 的奇次幂的项之和为 ，含 的偶次幂的项之和为 ，则当 时， （ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 计算得到 ，取 ，代入计算得到答案. 【详解】当 时， ， ， 故 . 取 知， ，故 . 故选： . ,2x π π ∈   ( ) 0f x < CD ( )0,1x∈ ( ) 0f x < A ,2x π π ∈   1( ) sin 2 0f x x xx  = − ⋅