2020届上海市上海中学高三数学4月份周测试题

2020 届上海市上海中学高三数学 4 月份周测试题 一、填空题: 1、已知实数集合{1,2,3,x}的最大元素等于该集合的所有元素之和,则 x=____ ; 2. =_____ 3、已知向重 ，若 则实数 m=___; 4. 的展开式中 的系数是_____ 5、设 是等差数列 的前 n 项和,若为 m 大于 1 的正整数,且 则 m=____ 6、若 A、B、C、D、E 五位同学站成一排照相则 A、B 两位同学不相邻的概率为____ ; 7、不等式 的解集为______ 8 对于任意满足不等式 的实数 x、y 都能使得不等式组 成立,则 m 的最大值是 _____ 9、半径为 2 的球面上有四点 A、B、C、D,且 AB、AC、AD 两两垂直，则△ABC、△ACD、△ADB 面积之 和的最大值为_____; 10、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 b=2,c=3,C=2B,则△ABC 的面积为_____ 11、已知 x、y 都是正数,则 的最小值为___; 12、设 ，方程 f(x)= m 有四个不相等的实根 xi(i=1,2, 4),则 的 取值范围为______; 二、选择题: 13、若复数 )为纯虚数，则 m =( A、2 B、1 C、-1 D、-2 14、“sinx=0"是“cosx=1"的( ) A 充要条件 B.充分非必要条件 C.必要不充分条件 D 既非充分又非必要条件 15、如图所示的程序框图，输出 S 的值为() sinlim x n n→∞ ( ,2), (1,1)a m b= = | | | | | |,a b a b+ = +   101( )xx − 4x nS { }na 2 1 1 1,mmma a a− +− + = 2 1 11,mS − = 2 2sin cos 0x x− ≥ 2 2x y m+ ≤ 2 2 2 4 x y x y  + ≤ − ≤ 2 23 2x xy y x y + + + + | ln | 0 2( ) (4 ) 2 4 x xx f x x < 3( 1, ).2 − ' (4 ,0).PP x= − | '| | | PP PF  21、若函数 f(x)对任意的 x∈R 均有 f(x-1)+ f(x+1)≥2f(x ) ,则称函数, f(x )具有性质 P. (1)判断下面两个函数是否具有性质 P,并说明理由; ② ； (2)若函数 f(x)具有性质 P,且 f(0)= f(n)=0(n>2,n∈N* ),求证:对任意 均有 f(i)≤0; (3)在(2)的条件下，是否对任意 x∈[0,n]均有 f(x)≤0?若成立，给出证明，若不成立,则给出反例. ( 1)xy a a= >① 3y x= *1 1, ,i n i≤ ≤ − ∈ N